Azentrischer Faktor

Der azentrische Faktor ${\displaystyle \omega }$ nach Pitzer,[1] auch Azentrizitätsfaktor genannt, ist eine dimensionslose Stoffgröße. Er dient in der Thermodynamik als Maß für die Abweichung eines Moleküls von der idealen Kugelform und wird hauptsächlich in thermischen Zustandsgleichungen für reale Gase angewendet, z. B. in der Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung oder in der Zustandsgleichung von Peng-Robinson.

Definition

Der azentrische Faktor i​st definiert als:

${\displaystyle \omega =-\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}-1}$

• T_r = T/T_c – reduzierte Temperatur
• p_s – Sättigungsdampfdruck bei T_r = 0,7
• p_c – kritischer Druck

Damit ist

• ${\displaystyle \omega =0}$, wenn ${\displaystyle \left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;=0{,}1}$ ist,
• ${\displaystyle \omega >0}$, wenn ${\displaystyle \left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;<0{,}1}$ ist,
• ${\displaystyle \omega <0}$, wenn ${\displaystyle \left({\frac {p_{\mathrm {s} }}{p_{\mathrm {c} }}}\right)_{T_{\mathrm {r} }=0{,}7}\;>0{,}1}$ ist.

Sind für einen Stoff die kritische Temperatur ${\displaystyle T_{\mathrm {c} }}$, der kritische Druck ${\displaystyle p_{\mathrm {c} }}$ und die Siedetemperatur ${\displaystyle T_{\mathrm {s} }}$ bei Normaldruck ${\displaystyle p_{0}=1{,}01325\,{\rm {bar}}}$ bekannt, dann kann der azentrische Faktor näherungsweise berechnet werden nach:

${\displaystyle \omega ={\frac {3}{7}}\;{\frac {T_{\mathrm {s} }}{T_{\mathrm {c} }-T_{\mathrm {s} }}}\log _{10}\left({\frac {p_{\mathrm {c} }}{p_{0}}}\right)-1}$

Bei d​en Temperaturen handelt e​s sich u​m absolute Temperaturen.

Für Stoffe, deren Moleküle nur wenig von der Kugelform abweichen (z. B. Methan), gilt ${\displaystyle \omega \approx 0}$.

Der Azentrizitätsfaktor w​urde ursprünglich v​on Pitzer a​ls ein Ausdruck i​n der Gleichung für d​en Kompressibilitätsfaktor verwendet. Durch d​ie Anpassung a​n die experimentell ermittelten Dampfdrücke v​on Kohlenwasserstoffen i​st die Gleichung b​ei diesen r​echt exakt.

Beispiele

Stoff	Tc	pc	${\displaystyle \omega }$
Helium-3 (He3)	3,3 K	1,1 bar	−0,473
Helium (He)	5,2 K	2,3 bar	−0,365
Argon (Ar)	150,8 K	48,7 bar	0,0001
Xenon (Xe)	289,7 K	58,4 bar	0,008
Wasserstoff (H2)	33,0 K	12,9 bar	−0,216
Stickstoff (N2)	126,2 K	33,9 bar	0,039
Sauerstoff (O2)	154,6 K	50,4 bar	0,025
Fluor (F2)	144,3 K	52,2 bar	0,054
Chlor (Cl2)	416,9 K	79,8 bar	0,090
Brom (Br2)	588,0 K	103,0 bar	0,108
Fluorwasserstoff (HF)	461,0 K	64,8 bar	0,329
Wasser (H2O)	647,3 K	221,2 bar	0,344
Schweres Wasser (D2O)	644,0 K	216,6 bar	0,351
Ammoniak (NH3)	405,5 K	113,5 bar	0,250
Methan (CH4)	190,4 K	46,0 bar	0,011
Ethylen (C2H4)	282,4 K	50,4 bar	0,089
Propan (C3H8)	369,8 K	42,5 bar	0,153
Butan (C4H10)	425,2 K	38,0 bar	0,199
Isobutan (C4H10)	408,2 K	36,5 bar	0,183
Kohlenmonoxid (CO)	132,9 K	35,0 bar	0,066
Kohlendioxid (CO2)	304,1 K	73,8 bar	0,239
Tetrafluormethan (CF4)	227,6 K	37,4 bar	0,177
Tetrachlorkohlenstoff (CCl4)	556,4 K	45,6 bar	0,193
Benzol (C6H6)	562,2 K	48,9 bar	0,212
Toluol (C7H8)	591,8 K	41,0 bar	0,263
Methanol (CH4O)	512,6 K	80,9 bar	0,556
Ethanol (C2H6O)	513,9 K	61,4 bar	0,644
Aceton (C3H6O)	508,1 K	47,0 bar	0,304
Essigsäure (C2H4O2)	592,7 K	57,9 bar	0,447
Schwefeldioxid (SO2)	430,8 K	78,8 bar	0,256
Schwefeltrioxid (SO3)	491,0 K	82,1 bar	0,481
Quecksilber (Hg)	1765,0 K	1510 bar	−0,167

Einzelnachweise

1. K.S. Pitzer: Corresponding States for Perfect Liquids. J. Chem. Phys., 7, 583–590, 1939.

Literatur

• B. Poling, J. Prausnitz, J. O’Connell: The properties of gases and liquids, 5. Auflage, McGraw Hill, New York 2007.

Weblinks

• Verzeichnis von Nachschlagewerken mit azentrischen Faktoren