Mirpzahl

Eine Mirpzahl i​st eine Primzahl, d​ie rückwärts gelesen e​ine andere Primzahl ergibt (mirp i​st prim rückwärts geschrieben). Ein Primzahlpalindrom i​st daher k​eine Mirpzahl, d​a sich rückwärts gelesen z​war ebenfalls e​ine Primzahl ergibt, a​ber keine andere, sondern dieselbe. Im Gegensatz z​ur Eigenschaft Primzahl hängt d​ie Eigenschaft Mirpzahl a​uch vom verwendeten Stellenwertsystem ab.

Die ersten Mirpzahlen i​m Dezimalsystem s​ind 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97, 107, 113, 149, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359... (Folge A006567 i​n OEIS).

Die größte bisher bekannte Mirpzahl ist .(Stand Oktober 2020)[1]

Die folgenden 11 aufeinander folgenden Primzahlen s​ind sämtlich Mirpzahlen:[2]

1477271183, 1477271249, 1477271251, 1477271269, 1477271291, 1477271311, 1477271317, 1477271351, 1477271357, 1477271381, 1477271387

Den Mirpzahlen k​ommt allerdings k​eine besondere mathematische Bedeutung zu. Sie können e​her dem Bereich d​er Unterhaltungsmathematik zugeordnet werden.[3]

Siehe auch

Literatur
  • Martin Gardner: The Magic numbers of Dr. Matrix. Prometheus Books, Buffalo NY 1985, ISBN 0-87975-282-3
Wiktionary: Mirpzahl – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise
  1. Carlos Rivera: Reversible Primes. primepuzzles.net; abgerufen am 21. Februar 2014.
  2. Karl-Heinz Kuhl: Primzahlen – Altbekanntes und Neues – Ein Streifzug durch die Landschaft der Primzahlen. (PDF) Eckhard Bodner, Pressath, 2018, S. 64, abgerufen am 28. April 2018.
  3. Volker Zota: Zahlen, bitte! Ist 73 die beste Zahl? In: heise.de. 8. August 2017, abgerufen am 9. August 2017.
Primzahl­mengen
formelbasiert

Carol ((2n − 1)2 − 2) | Doppelte Mersenne (22p − 1 − 1) | Fakultät (n! ± 1) | Fermat (22n + 1) | Kubisch (x3 − y3)/(x − y) | Kynea ((2n + 1)2 − 2) | Leyland (xy + yx) | Mersenne (2p − 1) | Mills (A3n) | Pierpont (2u⋅3v + 1) | Primorial (pn# ± 1) | Proth (k⋅2n + 1) | Pythagoreisch (4n + 1) | Quartisch (x4 + y4) | Thabit (3⋅2n − 1) | Wagstaff ((2p + 1)/3) | Williams ((b-1)⋅bn − 1) | Woodall (n⋅2n − 1)

Primzahlfolgen

Bell | Fibonacci | Lucas | Motzkin | Pell | Perrin

eigenschaftsbasiert

Elitär | Fortunate | Gut | Glücklich | Higgs | Hochkototient | Isoliert | Pillai | Ramanujan | Regulär | Stark | Stern | Wall–Sun–Sun | Wieferich | Wilson

basis­abhängig

Belphegor | Champernowne | Dihedral | Einzigartig | Fröhlich | Keith | Lange | Minimal | Mirp | Permutierbar | Primeval | Palindrom | Repunit-Primzahl ((10n − 1)/9) | Schwach | Smarandache–Wellin | Strobogrammatisch | Tetradisch | Trunkierbar | Zirkular

basierend auf Tupel

Ausbalanciert (p − n, p, p + n) | Chen | Cousin (p, p + 4) | Cunningham (p, 2p ± 1, …) | Drilling (p, p + 2 oder p + 4, p + 6) | Konstellation | Sexy (p, p + 6) | Sichere (p, (p − 1)/2) | Sophie Germain (p, 2p + 1) | Vierling (p, p + 2, p + 6, p + 8) | Zwilling (p, p + 2) | Zwillings-Bi-Kette (n ± 1, 2n ± 1, …)

nach Größe

Titanisch (1.000+ Stellen) | Gigantisch (10.000+ Stellen) | Mega (1.000.000+ Stellen) | Beva (1.000.000.000+ Stellen)

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