Gyula Bereznai

Gyula Bereznai (* 1. Mai 1921 i​n Sátoraljaújhely; † 6. September 1990 Nyíregyháza) w​ar ein ungarischer Mathematiker u​nd Abteilungsleiter a​n der Lehrerausbildungshochschule Nyíregyháza.[1]

Leben

Sein Vater w​ar Friseur, s​eine Mutter Hausfrau. Er absolvierte d​ie Grundschule i​n Tornyospálca, danach d​ie Mittelschule i​n Kisvárda. Sein Studium a​n der Universität Debrecen w​urde durch d​en Krieg unterbrochen. Nach s​echs Jahren i​m Gefängnis erhielt e​r einen Abschluss i​n Mathematik d​er Eötvös-Loránd-Universität i​n Budapest. Nach Tätigkeiten a​n der Nyíregyháza-Berufsschule u​nd dem Kölcsey-Gymnasium w​urde er 1962 i​n die Mathematikabteilung d​er György-Bessenyei-Lehrerausbildungshochschule aufgenommen. Von 1969 b​is 1983 w​ar er d​ort Abteilungsleiter. Mehr a​ls zwei Jahrzehnte l​ang brachte e​r der zukünftigen Lehrergeneration d​ie Grundlagen d​er mathematischen Analysis bei. Seine Arbeit w​ar geprägt v​on zahlreichen Fach- u​nd Methodenpublikationen. Er w​ar Autor u​nd Herausgeber mehrerer Bücher.

Werk

Er spezialisierte s​ich auf mathematische Analysis.

Zitat a​us der Publikation Über e​in einfaches Konvergenzkriterium:[2] Es gilt: Genügt das Verhältnis eines Reihengliedes ${\displaystyle a_{n}}$ zum nachgehenden ${\displaystyle a_{n+1}}$, ${\displaystyle {\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}}$, von einem gewissen Wert ${\displaystyle n}$ an der Ungleichung ${\displaystyle \left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\geq p>e}$, wobei ${\displaystyle p}$ nicht von ${\displaystyle n}$ abhängt, so konvergiert die Reihe mit positiven Gliedern ${\displaystyle \sum _{}a_{n}}$. Ist jedoch umgekehrt von einem gewissen Wert ${\displaystyle n}$ an ${\displaystyle \left({\frac {a_{n}}{a_{n+1}}}\right)^{n}\leq e}$, so divergiert die gegebene Reihe. (Der Satz wurde von József Sándor verallgemeinert..)[3] Es ist bekannt, dass die Methode von Gyula Bereznai effektiver ist als der sogenannte D'Alembert-Quotient und die sogenannte Raabe-Duhamel-Methode, die am häufigsten zur Bestimmung der Konvergenz von Zahlenreihen mit positiven Zahlen verwendet wird. Das heißt, das Ergebnis von Gyula Bereznai bietet unter anderem ein nützliches Werkzeug für das Studium eines sehr intensiv erforschten Zweigs der Mathematik, der harmonischen Analyse. (Dr.Habil. György Gát)[4]

Der n​ach Gyula Bereznai benannte Mathematikwettbewerb w​ird seit 1991 j​edes Jahr u​nter dem Namen „Gyula-Bereznai-Mathematikwettbewerb“[5] durchgeführt.

Auszeichnungen und Ehrungen

• 1960 – Manó-Beke-Gedächtnispreis der János-Bolyai-Mathematikergesellschaft
• 1969 – Ausgezeichneter Bildungsarbeiter
• 1972 – Ministeriales Lob
• 1979 – Für hervorragende Arbeit
• 1983 – Für die sozialistische Kultur

Schriften

• Satz des Pythagoras[6]
• Geschichte der Nummerierung[7]
• Mathematikwettbewerbe der Pädagogischen Hochschulen[8]

Veröffentlichungen

• Kuriositäten über die Parabel; Jahrbuch des Mädchengymnasiums von Ferenc Kölcsey, Nyíregyháza, 1960.
• Indirekter Beweis im Mathematikunterricht der Sekundarstufe; Pädagoge des Landkreises Szabolcs-Szatmár, Nyíregyháza
• Studien im p-ed-Teil unter monoton ansteigenden oder abnehmenden Reihen; Acta Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis (AAPN), 1965. (ISSN=0133-6037)
• Ein einfacher Beweis für die Ungleichung des arithmetischen Mittelwerts und des geometrischen Mittelwerts; A Matematika Tanítása (Mathematik unterrichten), 1968.
• Antwortschreiben an einen Gymnasiallehrer; A Matematika Tanítása, 1968.
• Zwei Eigenschaften der Stalley-Funktion; AAPN, 1968.
• Eine Reduktion einer gewöhnlichen linearen Differentialgleichung mit einem konstanten Koeffizienten; AAPN, 1968.
• Über eine bestimmte Klasse rationaler Zahlen; AAPN, 1968.
• Lehren der quadratischen Gleichung nach einem bestimmten Aspekt; A Matematika Tanítása, 1969.
• Hinweis für eine Aufgabe im Mathematikunterricht; A Matematika Tanítása, 1969.
• Untersuchung der Monotonie elementarer Funktionen mit elementaren Mitteln; A Matematika Tanítása, 1970.
• Einfacher Beweis für die Irrationalität der ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$; A Matematika Tanítása, 1970.
• Satz des Pythagoras Tankönyvkiadó, 1970. (Lehrbuch Verlag)
• Zum Lösen irrationaler Gleichungen; A Matematika Tanítása, 1971.
• Poste eine Diskussion A Matematika Tanítása, 1971.
• Bereznai Gyula – Gilányi Jánosné: Eine Verallgemeinerung des Konzepts einer konvexen Funktion und mittlerer Ungleichungen; AAPN, 1972.
• Eine häufige Ursache für Minkowski-Ungleichung und Cauchy-Bunyakovskys-Schwarz-Ungleichung; AAPN, 1972.
• Additiv zur Theorie der Kurven konstanter Breite; AAPN, 1972.
• Über eine Annäherung an x-förmige reelle Zahlen; AAPN, 1973.
• Über die Zahl; Mathematik in der Schule, 1973/1.
• Über eine Reduktion partieller Differentialgleichungen; AAPN, 1973.
• Eine Annäherung an reelle Zahlen der Form ${\displaystyle {\sqrt {2}}}$; AAPN, 1973.
• Ein einfaches Konvergenzkriterium; AAPN, 1973. (1973. Matematika, 19-24. p. ISSN 0133-882X)
• Irrationalität der Wurzelmengen; A Matematika Tanítása, 1974/1.
• Fußnote zum Nachweis eines Elements in der Operatorenrechnung; AAPN, 1974.
• Zur Faktorisierung von Mersenne-Primzahlen; AAPN, 1974.
• Kommentar zu einem Satz der Zahlentheorie; AAPN, 1974.
• Das Rechenzentrum unserer Hochschule; Jahrbuch des György Bessenyei Lehrerausbildungshochschule, 1974.
• Beispiel einer Kurve, die einen n-dimensionalen Einheitswürfel vollständig ausfüllt; AAPN, 1977.
• Ein weiterer Beweis für die Ungleichheit zwischen arithmetischem und geometrischem Mittel; A Matematika Tanítása, 1977/3.
• Gleichwertigkeit der Gleichungen; Bibliothek für die Fortbildung von Lehrern, 1977.
• Mathematikwettbewerbe in Lehrerseminaren I. 1952–1970.; (mit Dr.Varecza Árpád) Tankönyvkiadó, 1978.
• Bereznai Gyula – Dr.Varecza Árpád – Dr.Rozgonyi Tibor: Nationale Mathematikwettbewerbe an Lehrerseminaren; Tankönyvkiadó, 1978.
• Division mit Fraktion; A Matematika Tanítása, 1979.
• Zur Integration komplexer und inverser Funktionen; AAPN, 1980.
• Hinweis für eine Wettbewerbsaufgabe A Matematika Tanítása, 1980.
• Mathematikwettbewerbe in Lehrerseminaren II. 1971–1979.; (mit Dr.Varecza Árpád) Tankönyvkiadó, 1981.
• Bereznai Gyula – Dr.Varecza Árpád: Über den Hintergrund einer Wettbewerbsaufgabe; AAPN, 1982.
• Bereznai Gyula – Dr.Filep László: Die Geschichte des Schreibens der Zahl Gondolat Verlag, Bp. 1982. (Kelet-Magyarország Zeitung)
• Moderner Unterricht in moderner Mathematik; Pädagogische Werkstatt, 1983.
• Die Rolle der Klassifikation im Prozess der wissenschaftlichen Erkenntnis; Veröffentlichung der János Bolyai Mathematische Gesellschaft, 1983.
• Der Wissenschaftler und Friedenskämpfer Pierre Curie wurde vor 125 Jahren geboren; Kelet-Magyarország, 15. Mai 1984.
• Ich fand das: Warum unterrichten wir mathematische Logik?; Pedagógiai műhely (Pädagogische Werkstatt), 1984.
• Eine allgemeine Teilbarkeitsregel; AAPN, 1985.
• Bereznai Gyula – Dr.Varecza Árpád: On the convergence of a certain sequence; AAPN, 1985.
• Zur Kritik unseres Mathematikunterrichts; Pedagógiai műhely, 1987.
• Wir haben es im Matheunterricht gesehen...; Tanító : methodologische Zeitschrift, 1987.
• Unterrichten des Feldes der Polygone in der Gymnasium; AAPN, 1988.
• Offene Sätze und ihre Rolle im Mathematikunterricht in der Grundschule; Pedagógiai műhely, 1988.
• Mathematikwettbewerbe in Lehrerseminaren III. 1980–1985.; (mit Dr.Varecza Árpád) Tankönyvkiadó, 1981.
• Grundbegriffe der Mengenlehre in der Grundschule; Pedagógiai műhely, 1990.
• Bereznai Gyula+ - Dr.Rozgonyi Tibor: Hinweise zur Funktionskontinuität; AAPN, 1992.

Weblinks

• Gyula Bereznai
• Bereznai Gyula pädagogischer Preis

Einzelnachweise

1. Nyíregyháza College-Website
2. Bereznai Gyula: Egy egyszerű konvergenciakritérium. - In: Acta Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis, ISSN 0133-882X, 1973. Matematika, S. 19–24.
3. A generalization of Bereznai's theorem on infinite series
4. Debreceni Egyetem Matematikai intézet
5. Bereznai Gyula matematikaverseny
6. Pitagorasz tétele NSZL Lehrbuchverlag, 1970
7. Filep László – Bereznai Gyula: A számírás története, Gondolat Verlag, 1982, ISBN 963-281-070-8
8. Gyula Bereznai – Dr. Árpád Varecza – Dr.Tibor Rozgonyi: Tanárképző főiskolák matematika versenyei (1952–1970: ISBN 978-963-17-3627-4; 1971–1979: ISBN 978-963-17-6159-7; 1980–1985: ISBN 978-963-18-1606-8)
   Tanárképző főiskolák országos matematika versenyei: ISBN 978-963-17-3626-7