Kapazität (galvanische Zelle)

Die Kapazität einer Batterie oder eines Akkumulators – nachfolgend zusammengefasst nur als „Batterie“ bezeichnet – gibt die Menge an elektrischer Ladung $Q$ an, die eine Batterie nach der Herstellerangabe liefern bzw. speichern kann. Sie wird angegeben:[1]

als Nennkapazität C_N in Amperestunden (Einheitenzeichen: Ah) – bei einzelnen Zellen auch in Amperesekunden (As) oder Coulomb (C; 1 C entspricht 1 As)

oder

als Reservekapazität C_r,n in Minuten (min); dann handelt es sich genau genommen um den Kehrwert des C-Faktors, s. u.

Die Kapazität einer Batterie im oben genannten Sinn darf dabei nicht mit der elektrischen Kapazität eines Kondensators (auch Batterien haben eine elektrische Kapazität) verwechselt werden, die in Amperesekunden pro Volt (As/V) bzw. der Einheit Farad (F) angegeben wird.

Allgemeines

Die entnehmbare Kapazität einer Batterie hängt vom Entladeverlauf ab, also vom Entladestrom, von der Entladeschlussspannung (der Spannung, bei der die Entladung beendet wird) und vom Entladungsgrad. Es ergeben sich verschiedene Entladungsarten:

Entladung mit konstantem Strom
Entladung über konstanten Widerstand
Entladung mit konstanter Leistung
u. v. a. m.

Je nach Entladeverlauf besitzt der Akkumulator eine andere Kapazität. In einer aussagekräftigen Angabe der Nennkapazität müssen daher sowohl der Entladestrom als auch die Entladeschlussspannung angegeben werden.

Generell nimmt die entnehmbare Kapazität einer Batterie mit zunehmendem Entladestrom ab. Dieser Effekt wird durch die Peukert-Gleichung beschrieben. Verantwortlich hierfür ist unter anderem der mit steigendem Strom zunehmende Spannungsabfall am Innenwiderstand der Batterie, der die Ausgangsspannung entsprechend absinken lässt, so dass die Entladeschlussspannung früher erreicht wird. Neben dem Innenwiderstand ist auch die begrenzte Geschwindigkeit der elektrochemischen Prozesse und Ladungstransportvorgänge in der Batterie für ihre sinkende Kapazität bei erhöhtem Entladestrom verantwortlich.

Wird nach einer anfänglichen Schnellentladung die Stromentnahme aber auf das Niveau einer Normalentladung reduziert, kann praktisch dieselbe Strommenge entnommen werden wie bei einer Normalentladung von Anfang an. Bei Akkumulatoren kann ein solcher Betrieb, bei dem mit nachlassender Akkuladung auch die Stromentnahme reduziert wird, aber nur in wenigen Fällen realisiert werden.

Um die Brauchbarkeitsdauer von Akkumulatoren zu beziffern, werden beim Aufladen z. T. typspezifische Ladeverfahren verwendet. Der Ladevorgang selbst wird durch einen Laderegler gesteuert.

Die Art der Zusammenschaltung mehrerer Batterien hat Einfluss auf die maximal entnehmbare Ladungsmenge (Kapazität) und die zur Verfügung stehende elektrische Spannung: so addieren sich bei der Reihenschaltung die Spannungen der einzelnen Batterien, hingegen bei der Parallelschaltung die Ladungsmengen.

Abnahme während der Nutzung

Bei Akkumulatoren nimmt die Kapazität mit der Zeit auch bei sachgemäßer Nutzung aufgrund von chemischen Reaktionen (Alterung) ab. Dies wird auch als Degradation bezeichnet.

Zum einen kommt es durch die Lade- und Entladevorgänge an den Elektroden zu (nur teilweise reversiblen) elektrochemischen Vorgängen, die eine vollständige Aufladung oder Entladung behindern:

Bleitechnologie: Sulfatierung, Kristallbildung
Nickeltechnologie: Probleme wie Batterieträgheitseffekt
Lithiumchemie: Elektrodenalterung durch unumkehrbare parasitäre chemische Reaktionen (kalendarische Lebensdauer).

Zum anderen stellen Nutzung und Lebensdauer meist gegensätzliche Anforderungen. Während die Belastbarkeit bei höheren Temperaturen durch die bessere Elektronen beweglichkeit zunimmt, führt dies durch die höhere Reaktionsfähigkeit der Elektrodenmaterialien auch zu abnehmender Lebensdauer und Kapazität.

Entsprechend dem Wear Level, der Abnutzung des Akkumulators, sinkt im Verlauf der Nutzung die Ladekapazität und damit auch die Energiedichte. Die Lebensdauer von Akkumulatoren gibt die Anzahl von Lade-Entlade-Zyklen an, nach der der Akkumulator nur noch eine bestimmte Ladekapazität hat (im Allgemeinen 80 % der Nennkapazität). Die Normen DIN 43539 Teil 5 und IEC 896 Teil 2 geben dazu verschiedene Verfahren und Richtwerte an.

Als Indiz für die verbleibende Qualität eines Akkumulators kann die Leerlaufspannung dienen, die bei einem vollständig geladenen Akkumulator im Laufe der Lebensdauer ebenfalls sinkt.

C-Faktor

Allgemeine Beschreibung

Der C-Faktor (englisch C factor), auch C-Rate (englisch C rate), ist eine umgangssprachliche Quantifizierung für Lade- und Entladeströme für Akkumulatoren. Mit ihm können beispielsweise die maximal zulässigen Lade- und Entladeströme, abhängig von der Nennkapazität, angegeben werden. Der Faktor wird auch genutzt, um im umgekehrten Fall die Akku-Kapazität in Abhängigkeit von der Entladestromstärke zu spezifizieren.

Der C-Faktor ist definiert als der Quotient aus diesem Strom und der Kapazität $C_{\text{N}}$ des Akkumulators:

C={\frac {I_{\text{max}}}{C_{\text{N}}}}

Die Dimension des C-Faktors ist:

[C]=\mathrm {{\frac {Strom}{Ladung}}={\frac {1}{Zeit}}}

Die zugehörige SI-Einheit ist demnach s⁻¹. In der Praxis wird jedoch fast ausschließlich in ${\tfrac {\mathrm {A} }{\mathrm {Ah} }}=\mathrm {h} ^{-1}$ angegeben.

Der C-Faktor gibt den Kehrwert der Zeit an, für die ein Akku der genannten Kapazität mit dem maximalen Entladestrom entladen werden kann.

Die Kapazität eines Akkumulators ist bei sehr hoher Stromabnahme (z. B. Anlasser) häufig sehr viel geringer, als bei geringen Strömen (z. B. elektrische Uhr). Für die entladestromabhängige Kapazität (siehe auch Peukert-Gleichung) haben sich diese zeitabhängige Angaben eingebürgert. So gibt die $C_{20}$ -Kapazität die verfügbare Ladungsmenge an, wenn der Akkumulator innerhalb von 20 Stunden mit einem gleichmäßigen Entladestrom bis zur Entladeschlussspannung entladen wird. So liefert beispielsweise für die Berechnung der maximalen Flugzeit einer Drohne die C_0,5- oder C₁-Kapazität eines Akkus deutlich realistischere Werte, als der C₂₀-Wert.

Multipliziert man die sich dabei ergebende Nennkapazität (in dem Zusammenhang auch als K₂₀ bezeichnet) mit der Nennspannung $U_{\text{nenn}}$ (Maßeinheit: Volt), so ergibt sich der Energiegehalt $E$ (Maßeinheit: Wattstunde):[2]

E=C_{20}\cdot U_{\text{nenn}}

Beispiele

Die übliche, formal jedoch nicht korrekte Schreibweise „Der maximale Entladestrom ist 15 C.“ bedeutet:

Bei einer Kapazität

C_{\text{N}}=3\,\mathrm {Ah}

und:

I_{\text{max}}=C\cdot C_{\text{N}}=15\,\mathrm {h^{-1}} \cdot 3\,\mathrm {Ah} =45\,\mathrm {A} ,

beträgt der maximale Entladestrom des Akkus 45 A. Entsprechend bedeutet die Angabe „Ladestrom 2 C“ bei dieser Zelle, dass sie mit maximal 6 A geladen werden sollte.

Literatur

David Linden (Hrsg.): Handbook of Batteries. 2. Auflage. McGraw-Hill, 2002, ISBN 978-0-07-135978-8.
Lucien F. Trueb, Paul Rüetschi: Batterien und Akkumulatoren. Springer, 1997, ISBN 978-3-540-62997-9.

Einzelnachweise

DIN EN 60095-1 Blei-Starterbatterien – Teil 1: Allgemeine Anforderungen und Prüfungen (Jan 1995)
Konrad Reif: Batterien, Bordnetze und Vernetzung. Vieweg +Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-1310-7, S. 57.

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[1] DIN EN 60095-1 Blei-Starterbatterien – Teil 1: Allgemeine Anforderungen und Prüfungen (Jan 1995)

[2] Konrad Reif: Batterien, Bordnetze und Vernetzung. Vieweg +Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-1310-7, S. 57.