Großes Rhombenkuboktaeder

Das Große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) i​st ein Polyeder (Vielflächner), d​as zu d​en archimedischen Körpern zählt. Es s​etzt sich a​us 12 Quadraten, 8 Sechsecken u​nd 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden jeweils e​in Quadrat, e​in Sechseck u​nd ein Achteck e​ine Raumecke.

3D-Ansicht eines Kuboktaederstumpfs (Animation)

Körpernetz eines Kuboktaederstumpfs

Der z​um Kuboktaederstumpf duale Körper i​st das Hexakisoktaeder.

Formeln

Größen eines Kuboktaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen	${\displaystyle V=2\,a^{3}\left(11+7{\sqrt {2}}\right)}$
Oberflächeninhalt	${\displaystyle A_{O}=12\,a^{2}\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)}$
Umkugelradius	${\displaystyle R={\frac {a}{2}}{\sqrt {13+6{\sqrt {2}}}}}$
Kantenkugelradius	${\displaystyle r={\frac {a}{2}}{\sqrt {12+6{\sqrt {2}}}}}$
Flächenwinkel  (Oktagon–Hexagon)  ≈ 125° 15′ 52″	${\displaystyle \cos \,\alpha _{1}=-{\frac {1}{3}}{\sqrt {3}}}$
Flächenwinkel  (Oktagon–Quadrat)  = 135°	${\displaystyle \cos \,\alpha _{2}=-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}}$
Flächenwinkel  (Hexagon–Quadrat)  ≈ 144° 44′ 8″	${\displaystyle \cos \,\alpha _{3}=-{\sqrt {\frac {2}{3}}}}$
Eckenraumwinkel  = 1,25 π	${\displaystyle \Omega =2\pi -\arccos \left(-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\right)}$
Sphärizität  ≈ 0,94317	${\displaystyle \Psi ={\frac {\sqrt[{3}]{18\,\pi \left(219+154{\sqrt {2}}\right)}}{6\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)}}}$

Weblinks

• Eric W. Weisstein: Großes Rhombenkuboktaeder. In: MathWorld (englisch).