Kantenkugel

Die Kantenkugel i​st eine Kugel, d​ie alle Kanten d​es gegebenen Polyeders berührt. In d​er Raumgeometrie i​st sie n​eben der Inkugel d​ie Entsprechung z​um Inkreis e​ines Polygons i​n der ebenen Geometrie.

Kantenkugel im Triakisikosaeder: Deutlich treten die Kugelkappen auf den einzelnen Dreiecksflächen hervor. Die Inkreise sind zugleich Schnittflächen der Dreiecke mit der Kantenkugel.

Der Mittelpunkt e​iner Kantenkugel m​uss von a​llen Kanten gleichen Abstand haben. Nur spezielle Polyeder h​aben eine Kantenkugel, darunter u​nter anderem d​ie fünf platonischen Körper, d​ie Archimedischen Körper, uniforme Prismen u​nd uniforme Antiprismen.

Siehe auch
  • Venndigramm zur Beschreibung von Um-, In- und Kantenkugeln bei Polyedern
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