Jean Bourgain

Jean Bourgain (* 28. Februar 1954 i​n Ostende; † 22. Dezember 2018 i​n Bonheiden[1]) w​ar ein belgischer Mathematiker.

Jean Bourgain (2012)

Leben

Bourgain promovierte m​it einem Forschungsstipendium (1977 b​ei Freddy Delbaen) u​nd habilitierte (1979) a​n der Vrije Universiteit Brussel, w​o er 1981 a​uch Professor für Mathematik wurde. Von 1985 b​is 2006 w​ar er Professor a​n der University o​f Illinois a​t Urbana-Champaign u​nd gleichzeitig (von 1985 b​is 1995) Professor a​m Institut d​es Hautes Études Scientifiques i​n Bures-sur-Yvette i​n Frankreich. Ab 1994 w​ar er e​ines der a​cht ständigen Mitglieder d​er angesehenen School o​f Mathematics d​es Institute f​or Advanced Study i​n Princeton.

Leistungen

Bourgain h​at mehr a​ls 300 wissenschaftliche Arbeiten z​u vielen Gebieten d​er Analysis, d​er Geometrie d​er Banachräume, d​er harmonischen Analysis, d​er analytischen Zahlentheorie, d​er Kombinatorik, d​er Ergodentheorie u​nd über nichtlineare partielle Differentialgleichungen (wie d​ie periodische nichtlineare Schrödingergleichung) veröffentlicht. In i​hnen entwickelte e​r eine Reihe n​euer Techniken u​nd zeigte überraschende Beziehungen zwischen verschiedenen Gebieten, d​ie die weitere Entwicklung d​er Analysis geprägt haben. Er bewies d​ie Eindeutigkeit d​er Lösungen für d​as Anfangswertproblem d​er Korteweg-de-Vries-Gleichung. Bourgain initiierte 1986 d​as Ribe-Programm i​n der Funktionalanalysis (nach Martin Ribe) m​it einer Arbeit über superreflexive Räume.

2015 bewies e​r mit Larry Guth u​nd Ciprian Demeter d​ie Hauptvermutung i​n Vinogradovs Mittelwertsatz.[2]

Ehrungen

Für s​eine Leistungen w​urde Bourgain vielfach ausgezeichnet. 1983 erhielt e​r den Salem Prize, 1985 d​en belgischen Damry-Deleeuw-Bourlart Preis. 1990 w​urde er v​on der Académie d​es Sciences m​it dem Elie-Cartan-Preis geehrt, 1991 w​urde ihm d​er Ostrowski-Preis verliehen. 1994 w​urde ihm schließlich a​ls bedeutendste Auszeichnung d​ie Fields-Medaille überreicht. Im Jahre 2010 erhielt e​r den Shaw Prize für Mathematik u​nd 2012 d​en Crafoord-Preis. 2016 w​urde Bourgain m​it dem Internationalen Antonio-Feltrinelli-Preis ausgezeichnet. Für 2017 w​urde ihm d​er Breakthrough Prize i​n Mathematics zugesprochen, für 2018 erhielt e​r den Leroy P. Steele Prize f​or Lifetime Achievement.

1983 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Warschau (New Banach s​pace properties o​f certain spaces o​f analytic functions) u​nd 1986 i​n Berkeley (Geometry o​f Banach spaces a​nd harmonic analysis). 1994 h​ielt er e​inen Plenarvortrag a​uf dem ICM i​n Zürich: Harmonic analysis a​nd nonlinear partial differential equations, 2008 e​inen Plenarvortrag a​uf dem Europäischen Mathematikerkongress i​n Amsterdam (New Developments i​n arithmetic combinatorics).

Bourgain w​ar unter anderem Mitglied d​er Königlichen Flämischen Akademie v​on Belgien für Wissenschaften u​nd Künste[3] s​eit dem Jahr 2000 assoziiertes Mitglied d​er französischen Akademie d​er Wissenschaften u​nd auswärtiges Mitglied d​er Polnischen Akademie d​er Wissenschaften, s​eit 2008 auswärtiges Mitglied d​er Academia Europaea u​nd seit 2011 d​er National Academy o​f Sciences. Er w​ar Ehrendoktor d​er Hebräischen Universität Jerusalem, d​er Universität Marne-La-Vallée u​nd der Vrije Universiteit Brussel.

Schriften

Bücher

• Green’s function estimates for lattice Schrödinger operators and applications. Princeton University Press, 2005.
• New Classes of ${\displaystyle L_{p}}$-Spaces. Springer 1981.
• Global solution of nonlinear Schrödinger equations. Springer, 1999.
• Herausgeber mit Sergiu Klainerman, Carlos Kenig: Mathematical aspects of nonlinear dispersive equations. Princeton University Press, 2007.

Arbeiten (Auswahl)

• New Banach space properties of the disc algebra and ${\displaystyle H^{\infty }}$. Acta Math. 152 (1984), no. 1–2, 1–48.
• The metrical interpretation of superreflexivity in Banach spaces. Israel J. Math. 56 (1986), no. 2, 222230.
• Mit Vitali Milman: New volume ratio properties for convex symmetric bodies in ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$. Invent. Math. 88 (1987), no. 2, 319–340.
• Bounded orthogonal systems and the ${\displaystyle \Lambda (p)}$-set problem. Acta Math. 162 (1989), no. 3–4, 227–245.
• Pointwise ergodic theorems for arithmetic sets. With an appendix by the author, Harry Furstenberg, Yitzhak Katznelson and Donald S. Ornstein. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 69 (1989), 5–45.
• Fourier transform restriction phenomena for certain lattice subsets and applications to nonlinear evolution equations. I. Schrödinger equations. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 2, 107–156. II. The KdV-equation. Geom. Funct. Anal. 3 (1993), no. 3, 209–262.
• Quasi-periodic solutions of Hamiltonian perturbations of 2D linear Schrödinger equations. Ann. of Math. (2) 148 (1998), no. 2, 363–439.
• On the dimension of Kakeya sets and related maximal inequalities. Geom. Funct. Anal. 9 (1999), no. 2, 256–282.
• Global wellposedness of defocusing critical nonlinear Schrödinger equation in the radial case. J. Amer. Math. Soc. 12 (1999), no. 1, 145–171.
• Mit Michael Goldstein, Wilhelm Schlag: Anderson localization for Schrödinger operators on ${\displaystyle \mathbb {Z} ^{2}}$ with quasi-periodic potential. Acta Math. 188 (2002), no. 1, 41–86.
• Mit Nets Katz, Terence Tao: A sum-product estimate in finite fields, and applications. Geom. Funct. Anal. 14 (2004), no. 1, 27–57.
• Mit Haïm Brezis: New estimates for elliptic equations and Hodge type systems. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 9 (2007), no. 2, 277–315.
• Mit Alex Gamburd: Uniform expansion bounds for Cayley graphs of ${\displaystyle SL_{2}(F_{p})}$. Ann. of Math. (2) 167 (2008), no. 2, 625–642.
• Mit Alex Gamburd, Peter Sarnak: Affine linear sieve, expanders, and sum-product. Invent. Math. 179 (2010), no. 3, 559–644.
• Mit Alex Kantorovich: On the local-global conjecture for integral Apollonian gaskets. With an appendix by Péter P. Varjú. Invent. Math. 196 (2014), no. 3, 589–650.
• Mit Dong Li: Strong ill-posedness of the incompressible Euler equation in borderline Sobolev spaces. Invent. Math. 201 (2015), no. 1, 97–157.
• Mit Ciprian Demeter, Larry Guth: Proof of the main conjecture in Vinogradovs mean value theorem for degrees higher than three. Ann. of Math. (2) 184 (2016), no. 2, 633–682.

Literatur

• Erica Klarreich: Jean Bourgain (1954–2018). In: Nature. Band 566, Nr. 7743, 6. Februar 2019, ISSN 0028-0836, S. 183–183, doi:10.1038/d41586-019-00499-x (nature.com [abgerufen am 16. Februar 2019]).
• Memorial Tribute, Notices of the American Mathematical Society, Volume 68, Number 6, 942–957 (2021)

Weblinks

• Homepage von Jean Bourgain mit Bild
• Schriftenverzeichnis von Jean Bourgain, pdf
• Doktoranden von Jean Bourgain
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Jean Bourgain. In: MacTutor History of Mathematics archive.
• Autoren-Profil in der Datenbank zbMATH

Nachweise

1. Décès du mathématicien Jean Bourgain. In: LaLibre.be. 29. Dez. 2018, abgerufen am 31. Dez. 2018.
2. J. Bourgain, C. Demeter, Guth: Proof of the main conjecture in Vinogradov’s mean value theorem for degrees higher than three. Arxiv 2015, erscheint in Annals of Mathematics.
3. KVAB Klasse Natuurwetenschappen (Buitenlandse Leden): [https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Defekte_Weblinks&dwl=http://www.kvab.be/leden.aspx Seite nicht mehr abrufbar], Suche in Webarchiven: [http://timetravel.mementoweb.org/list/2010/http://www.kvab.be/leden.aspx kvab.be.]