Daniel Gray Quillen

Daniel Gray Quillen (* 22. Juni[1][2][3] 1940 i​n Orange, New Jersey; † 30. April 2011 i​n Florida) w​ar ein US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it Algebra u​nd Topologie beschäftigte.

Leben

Quillen w​ar der Sohn e​ines Physiklehrers. Er studierte a​n der Harvard University (Bachelor-Abschluss 1961), a​n der e​r 1964 b​ei Raoul Bott promovierte (Formal Properties o​f over-determined systems o​f linear partial differential equations). Als Post-Doc w​ar er a​m Massachusetts Institute o​f Technology (MIT) a​ls Moore-Instructor (1964), 1968/69 a​ls Sloan Research Fellow i​n Paris b​ei Alexander Grothendieck, 1969/70 b​ei Michael Francis Atiyah a​m Institute f​or Advanced Study u​nd nochmals 1973/74 a​ls Guggenheim-Fellow i​n Paris. Er w​ar ab 1984 Waynflete-Professor für Mathematik a​m Magdalen College a​n der University o​f Oxford. 2006 emeritierte er.

1975 w​urde Quillen m​it dem Colepreis für Algebra ausgezeichnet. Er erhielt 1978 d​ie Fields-Medaille für s​eine maßgebliche Rolle i​n der Entwicklung d​er algebraischen K-Theorie (1972) u​nd für d​ie Bestätigung (gleichzeitig m​it Andrei Suslin, a​ber unabhängig) d​er Vermutung v​on Serre, d​ass jedes algebraische Vektorbündel über e​inem affinen Raum trivial i​st (Satz v​on Quillen-Suslin). Die algebraische K-Theorie g​ing auf Ideen v​on Grothendieck i​n der algebraischen Geometrie zurück, d​ie auch v​on Atiyah u​nd Friedrich Hirzebruch i​n der topologischen K-Theorie aufgegriffen worden waren. Quillen musste i​n der Definition d​er höheren algebraischen K-Gruppen a​ber völlig n​eue Wege gehen, w​obei er Techniken a​us der Homotopietheorie anwandte.

In d​en 1960er Jahren bewies e​r eine Vermutung v​on John Frank Adams i​n der Homotopietheorie, w​obei er Methoden d​er modularen Darstellungstheorie v​on Gruppen anwandte. Er arbeitete a​uch über Gruppenkohomologie, w​o er e​inen Struktursatz für d​en Kohomologiering m​od p v​on endlichen Gruppen bewies.

1974 h​ielt er e​inen Plenarvortrag a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) i​n Vancouver (Higher algebraic K-theory) u​nd 1970 w​ar er Invited Speaker a​uf dem ICM i​n Nizza (Cohomology o​f groups). 1978 w​urde Quillen i​n die National Academy o​f Sciences gewählt.

Er w​ar mit d​er Geigerin Jean Quillen verheiratet u​nd hatte fünf Kinder. Quillen verstarb a​m 30. April 2011 i​n einem Haven Hospice[4] i​m Norden Floridas[5] a​n den Folgen seiner Alzheimer-Krankheit.

Schriften
  • Homotopical algebra. Springer, Berlin / Heidelberg / New York 1967. In: Lecture notes in mathematics. 43.
  • Higher algebraic K-theory I. In: Hyman Bass (Hrsg.): Higher K-theories. Lecture Notes in Mathematics 341, Springer Verlag 1973, S. 85–139 (Proc. Conf. Batelle Memorial Inst., Seattle, Washington, 1972).
  • On the formal group laws of unoriented and complex cobordism theory. In: Bulletin AMS. Band 75, 1969, S. 1293–1298.
  • Rational homotopy theory. In: Annals of Mathematics. Band 90, 1969, S. 205–295.
  • The Adams conjecture. In: Topology. Band 10, 1971, S. 67–80.
  • The spectrum of an equivariant cohomology ring. Teil 1,2. In: Annals of Mathematics. Band 98, 1971, S. 549–571, 573–602.
  • Higher K-theory for categories with exact sequences. In: New developments in topology. Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972, London Math. Soc. Lecture Note Ser. 11, 1974, Cambridge University Press, S. 95–103.
  • Projective modules over polynomial rings. In: Inventiones Mathematicae. Band 36, 1976, S. 167–171.
  • Superconnections and the Chern character. In: Topology. Band 24, 1985, S. 89–95.
  • Robert Penner (Hrsg.): Topology and K-Theory. Lectures by Daniel Quillen. Springer, Lecture notes in mathematics, 2262, 2020 (Vorlesungen am MIT 1979/80).

Einzelnachweise
  1. Nach dem Nachruf im Guardian von Graeme Segal, 23. Juni 2011, online.
  2. 22. Juni nach Jean Quillen, Notices of the AMS, Band 59, November 2012, S. 1405
  3. Gelegentlich wurde auch der 27. Juni angegeben, Encyclopedia Britannica, Artikel Quillen.
  4. Jean Quillen: Daniel Quillen. In: commalg.org. The commutative algebra community, 1. Mai 2011, abgerufen am 16. Dezember 2020 (englisch).
  5. Haven Hospice of Florida Overview. (Memento vom 2. April 2009 im Internet Archive), abgerufen am 16. Dezember 2020 (englisch).
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