Elektromagnetisches Einheitensystem

Das elektromagnetische Einheitensystem (emE, englisch EMU für electromagnetic units) ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System der Mechanik aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das Gaußsche Einheitensystem basiert in Teilen auf diesem System.

Definition

Im elektromagnetischen Einheitensystem ist das ampèresche Kraftgesetz für parallele Leiter so definiert, dass in der Formel

F=2k{\frac {I_{1}I_{2}\ell }{d}}

die Proportionalitätskonstante k einfach die Zahl Eins ist. Die elektromagnetische Einheit (e.m.u.) des Stroms ist somit definiert als der Strom, der durch zwei parallele Leiter im Abstand d = 1 cm fließt, wenn sie pro Leiterstück der Länge ℓ = 1 cm eine Kraft von 2 dyn aufeinander ausüben. Diese Einheit der Stromstärke, Abampere oder Biot genannt, ist somit:

\mathrm {1\;abA=1\;{\sqrt {dyn}}=1\;cm^{1/2}\,g^{1/2}\,s^{-1}} \,

.

Davon lassen sich die anderen elektromagnetischen Einheiten dieses Systems ableiten.

Bedeutung

Das elektromagnetische Einheitensystem in seiner Reinform wird heute nicht mehr verwendet, aber das Gaußsche Einheitensystem, das verbreitetste CGS-System, hat einen Teil davon übernommen, insbesondere die Maßeinheiten Gauß und Oersted zur Beschreibung von Magnetfeldern, die auch heute noch in Gebrauch sind.

1881 definierte der Internationale Elektrizitätskongress die Einheiten Volt, Ampere und Ohm basierend auf den elektromagnetische Einheiten (e.m.u.) mit der Definition 1 V = 10⁸ e.m.u., 1 A = 10⁻¹ e.m.u. und 1 Ω = 10⁹ e.m.u.,[1] um Einheiten in „handlicher“ Größenordnung zu erhalten. Dies erwies sich als eine sehr glückliche Wahl, denn daraus folgte 1 V·1 A = 10⁷ erg/s. Da 10⁷ erg gerade einem Joule entsprechen, konnten die so definierten Einheiten 1939 problemlos in das MKSA-System übernommen werden.

Die Definition des Ampere über das amperèsche Kraftgesetz galt bis zur Revision des Internationalen Einheitensystems im Jahr 2019.

Vergleich mit anderen Einheitensystemen

Größe		Einheit							in Basiseinheiten
Größe		SI		esE		Gauß	emE		SI	Gauß
Ladung	Q	1 Coulomb (C)	= A·s	3·10⁹		statC (Fr)	10⁻¹	abC	A·s	g^1/2·cm^3/2·s⁻¹
Stromstärke	I	1 Ampere (A)	= C/s	3·10⁹		statA	10⁻¹	abA (Bi)	A	g^1/2·cm^3/2·s⁻²
Spannung	U	1 Volt (V)	= W/A	¹⁄₃·10⁻²		statV	10⁸	abV	kg·m²·s⁻³·A⁻¹	g^1/2·cm^1/2·s⁻¹
elektrische Feldstärke	E	1 V/m	= N/C	¹⁄₃·10⁻⁴		statV/cm	10⁶	abV/cm	kg·m·s⁻³·A⁻¹	g^1/2·cm^−1/2·s⁻¹
elektrische Flussdichte	D	1 C/m²		4π·3·10⁵		statC/cm²	4π·10⁻⁵	abC/cm²	A·s·m⁻²	g^1/2·cm^−1/2·s⁻¹
Polarisation	P	1 C/m²		3·10⁵		statC/cm²	10⁻⁵	abC/cm²	A·s·m⁻²	g^1/2·cm^−1/2·s⁻¹
elektrisches Dipolmoment	p	1 C·m		3·10¹¹		statC·cm	10¹	abC·cm	A·s·m	g^1/2·cm^5/2·s⁻¹
Widerstand	R	1 Ohm (Ω)	= V/A	¹⁄₉·10⁻¹¹		s/cm	10⁹	abΩ	kg·m²·s⁻³·A⁻²	cm⁻¹·s
Elektrischer Leitwert	G	1 Siemens (S)	= 1/Ω	9·10¹¹		cm/s	10⁻⁹	s/cm	kg⁻¹·m⁻²·s³·A²	cm·s⁻¹
spezifischer Widerstand	ρ	1 Ω·m		¹⁄₉·10⁻⁹		s	10¹¹	abΩ·cm	kg·m³·s⁻³·A⁻²	s
Kapazität	C	1 Farad (F)	= C/V	9·10¹¹		cm	10⁻⁹	abF	kg⁻¹·m⁻²·s⁴·A²	cm
Induktivität	L	1 Henry (H)	= Wb/A	¹⁄₉·10⁻¹¹		statH	10⁹	abH (cm)	kg·m²·s⁻²·A⁻²	cm⁻¹·s²
magnetische Flussdichte	B	1 Tesla (T)	= Wb/m²	¹⁄₃·10⁻⁶	statT	10⁴	G		kg·s⁻²·A⁻¹	g^1/2·cm^−1/2·s⁻¹
magnetischer Fluss	Φ	1 Weber (Wb)	= V·s	¹⁄₃·10⁻²	statT·cm²	10⁸	G·cm² (Mx)		kg·m²·s⁻²·A⁻¹	g^1/2·cm^3/2·s⁻¹
magnetische Feldstärke	H	1 A/m		4π·3·10⁷	statA/cm	4π·10⁻³	Oe		A·m⁻¹	g^1/2·cm^−1/2·s⁻¹
Magnetisierung	M	1 A/m		3·10⁷	statA/cm	10⁻³	Oe		A·m⁻¹	g^1/2·cm^−1/2·s⁻¹
magnetische Durchflutung	Θ	1 A		4π·3·10⁹	statA	4π·10⁻¹	Oe·cm (Gb)		A	g^1/2·cm^1/2·s⁻¹
magnetisches Dipolmoment	m	1 A·m²	= J/T	3·10¹³	statA·cm²	10³	abA·cm² (= erg/G)		m²·A	g^1/2·cm^5/2·s⁻¹

Die beim esE auftretenden Faktoren 3 und 9 (bzw. ¹⁄₃ und ¹⁄₉) ergeben sich aus dem Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit c in cm/s und sind gerundet. Vor der Revision des SI von 2019, als das Ampere noch über das ampèresche Kraftgesetz definiert war, betrug der Wert exakt 2,99792458 bzw. das Quadrat dieser Zahl. Die Zehnerpotenzen ergeben sich daraus, dass „Volt“ und „Ohm“ ursprünglich als 10⁸ bzw. 10⁹ emE-Einheiten definiert wurden.

Einzelnachweise

H. G. Jerrard ua.: A Dictionary of Scientific Units: Including dimensionless numbers and scales, Springer-Science+Business Media, Southampton, 1986, S. 152. ISBN 978-94-017-0571-4

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[1] H. G. Jerrard ua.: A Dictionary of Scientific Units: Including dimensionless numbers and scales, Springer-Science+Business Media, Southampton, 1986, S. 152. ISBN 978-94-017-0571-4