Kritische Masse

Kritische Masse bezeichnet in der Kernphysik und Kerntechnik die Mindestmasse eines aus spaltbarem Material bestehenden Objektes, ab der die effektive Neutronenproduktion eine Kettenreaktion der Kernspaltung aufrechterhalten kann.

Plutoniumkugel (Modell), teilweise umgeben von Neutronen-reflektierendem Wolframcarbid

Allgemein

Eine Menge spaltbaren Materials besitzt dann die kritische Masse, wenn von den bei jeder einzelnen Kernspaltung freiwerdenden Neutronen durchschnittlich genau eines eine weitere Spaltung auslöst; die übrigen Neutronen verlassen das Objekt oder werden absorbiert, ohne eine weitere Spaltung auszulösen. Die Reaktionsrate ist also konstant, der Multiplikationsfaktor ist gleich 1 – man spricht von Kritikalität. Übersteigt die vorhandene Masse die kritische Masse, wird pro Spaltung durchschnittlich mehr als eine weitere Spaltung ausgelöst, so dass die Reaktionsrate ansteigt. Man spricht dann von einer überkritischen Masse. Analog bezeichnet man ein multiplizierendes Medium mit einem Multiplikationsfaktor unter 1 als unterkritisch.

Die kritische Masse hängt von verschiedenen Faktoren ab, hauptsächlich:

dem verwendeten spaltbaren Material (Nuklid oder Nuklidgemisch),
der Dichte und der Form des Objektes,
der Anwesenheit von moderierenden oder Neutronen absorbierenden Substanzen
und der Anwesenheit eines Neutronenreflektors um das Objekt.

Je höher die Dichte, desto geringer ist die kritische Masse. Die geringste kritische Masse wird benötigt, wenn das Objekt in Kugelform vorliegt. Bei anderen Formen als einer Kugel erhöht sich die kritische Masse, weil das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen und damit der Neutronenverlust nach außen größer werden.

Ein Neutronenabsorber vergrößert die kritische Masse, ein Moderator oder ein das Objekt umgebender Neutronenreflektor verringert sie.

Tabellenmäßige Angaben der kritischen Massen verschiedener Nuklide beziehen sich in der Regel auf eine homogene unkomprimierte Kugel aus dem reinen Material ohne Reflektor. In folgender Liste sind diese mit der reflektierten und unreflektierten kritischen Masse für schnelle unmoderierte Systeme zusammengefasst. Wenn nicht anders vermerkt, stammen die Daten aus einer Zusammenstellung des französischen IRSN.[1]

Nuklid	Kritische Masse			Quelle
Nuklid	unreflektiert (kg)	reflektiert (20 cm H₂O) (kg)	reflektiert (30 cm Stahl) (kg)	Quelle
²²⁹Thorium	2839,00	2262,00	994,00
²³¹Protactinium	580–9300 ?	?	?
²³³Uran	16,50	7,30	6,10	[2]
²³⁴Uran	145,00	134,00	83,00
²³⁵Uran	49,00	22,80	17,20	[3]
²³⁵Neptunium	66,20	60,00	38,80
²³⁶Neptunium	6,79	3,21	3,30
²³⁷Neptunium	63,6–68,60	57,5–64,60	38,60	[4]
²³⁶Plutonium	8,04–8,42	5,00	3,74–4,01
²³⁷Plutonium	3,10	1,71	1,62
²³⁸Plutonium	9,04–10,31	7,35	4,70	[5]
²³⁹Plutonium	10,00	5,42–5,45	4,49	[2]
²⁴⁰Plutonium	35,7–39,03	32,1–34,95	18,3–22,60
²⁴¹Plutonium	12,27–13,04	5,87–6,68	5,05–5,49
²⁴²Plutonium	85,60	78,20	36,2–48,10
²⁴¹Americium	57,6–75,60	52,5–67,60	33,8–44,00
^242mAmericium	9–18,00	3,2–6,40	3–4,60	[4]
²⁴³Americium	50–209,00	195,00	88–138,00	[4]
²⁴²Curium	24,8–371,00	17–260,00	7–231,00
²⁴³Curium	7,4–8,40	2,80	2,8–3,10
²⁴⁴Curium	23,2–33,10	22,0–27,10	13,2–16,81
²⁴⁵Curium	6,7–12,00	2,6–3,10	2,7–3,50	[6]
²⁴⁶Curium	38,9–70,00	33,60	22–23,20	[6]
²⁴⁷Curium	7,00	3,50	2,8–3,00	[6]
²⁴⁸Curium	40,40	34,70	21,50
²⁵⁰Curium	23,50	21,40	14,70
²⁴⁷Berkelium	75,70	41,20	35,20
²⁴⁹Berkelium	192,00	179,00	131,00
²⁴⁹Californium	5,91	2,28	2,39
²⁵⁰Californium	6,55	5,61	3,13
²⁵¹Californium	5,46–9,00	2,45	2,27	[7]
²⁵²Californium	5,87	2,91	3,32
²⁵⁴Californium	4,27	2,86	2,25
²⁵⁴Einsteinium	9,89	2,26	2,90

Diese Daten sind größtenteils theoretisch errechnet. Experimentelle Daten liegen nur zu einigen Uran-, Neptunium- und Plutoniumisotopen vor. Die teils erheblichen Unsicherheiten erklären sich aus den nur unzureichend bekannten Wirkungsquerschnitten der einzelnen Nuklide. Auch scheinbar exakte Daten in dieser Tabelle sind mit großen Unsicherheiten behaftet. Es liegen widersprüchliche Daten vor, ob ²³¹Pa eine Kettenreaktion aufrechterhalten kann. Auch für ²²⁸Th ist dies unsicher und kann anhand der bis heute (12/2008) öffentlich bekannten Daten nicht verifiziert werden. Entsprechend den Geometrien beziehen sich diese Daten auf schnelle Spaltungen. In wässriger Lösung kann die kritische Masse für einige Nuklide um mehr als eine Größenordnung gesenkt werden. Für die Nuklide ²⁴⁸Bk, ²⁴⁸Cf, ²⁵²Es und ²⁵⁸Md liegen keine evaluierten Daten vor. ²⁵⁷Fm ist in der Lage, eine Kettenreaktion aufrechtzuerhalten, Daten zur kritischen Masse liegen aber nicht vor.[1]

Kernwaffen

Bei einer Kernwaffe werden zwei je für sich unterkritische Teilstücke, oder auch z. B. eine unterkritische Hohlkugel, mit Hilfe eines chemischen Sprengsatzes zu einer prompt überkritischen Masse zusammengefügt. Um dabei mit möglichst kleinen Spaltstoffmengen auszukommen, werden verschiedene Techniken eingesetzt:

Kompression: Durch die chemische Explosion wird das Material sehr schnell zu einer Kugel komprimiert, so dass die Dichteerhöhung zur kritischen Masse führt.
Neutronenreflektor: Durch einen Neutronenreflektor kann die kritische Masse herabgesetzt werden. Das Gesamtgewicht einer solchen Konstruktion ist jedoch verhältnismäßig hoch.

Kernreaktoren

Auch ein Kernreaktor enthält je nach Größe ein Vielfaches der kritischen Masse an Spaltstoff. Der Spaltstoff ist jedoch räumlich verteilt angeordnet und mit anderen Materialien durchsetzt, z. B. mit nicht spaltbaren Nukliden, Hüllrohren, Kühlmittel, Neutronen-Absorbermaterial – allerdings auch mit Moderatoren. Eine unkontrollierte Kritikalität wird hier durch mehrere voneinander unabhängige Sicherheitseigenschaften und -einrichtungen verhindert, die entweder durch Entzug des Moderators oder durch Einbringen von Absorbern – letzteres insbesondere durch die in den sogenannten Steuerstäben enthaltenen Cadmium- oder Borverbindungen – den Reaktor unterkritisch machen können. Auch wird mittels der Steuerstäbe bei Leistungsreaktoren und den meisten Forschungsreaktoren die zum Betrieb nötige verzögerte Kritikalität eingestellt.

Dennoch spielt das mögliche Zustandekommen einer kritischen Masse im oben beschriebenen Sinn, also einer genügend großen kompakten Ansammlung von reinem Spaltmaterial, bei der Vorsorge gegen schwere Unfälle mit Kernschmelze eine Rolle. Neuere Reaktorentwürfe haben einen Core-Catcher (Kernfänger) zum Auffangen des Coriums, der auch die Rekritikalität unterbinden muss, also die unbeabsichtigte neue Entstehung einer kritischen Masse bei eventueller Anwesenheit von Moderatoren aus dem beschädigten Reaktorkern.

Einzelnachweise

Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire: Evaluation of nuclear criticality safety data and limits for actinides in transport, S. 15; PDF (Memento vom 18. November 2014 im Internet Archive).
Nuclear Weapons Design & Materials; nti.org (Memento vom 6. Juli 2010 im Internet Archive)
Forum Physik: Atombombenabwurf auf Hiroshima (Memento vom 29. September 2007 im Internet Archive)
Separated Neptunium 237 and Americium (PDF; 32 kB)
Updated Critical Mass Estimates for Plutonium-238
Hiroshi Okuno, Hiromitsu Kawasaki: Critical and Subcritical Mass Calculations of Curium-243 to -247 Based on JENDL-3.2 for Revision of ANSI/ANS-8.15; doi:10.1080/18811248.2002.9715296; wwwsoc.nii.ac.jp (Memento vom 20. September 2010 im Internet Archive)
Neutron Weapon from Underground

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[irsn-1] Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire: Evaluation of nuclear criticality safety data and limits for actinides in transport, S. 15; PDF (Memento vom 18. November 2014 im Internet Archive).

[nti-2] Nuclear Weapons Design & Materials; nti.org (Memento vom 6. Juli 2010 im Internet Archive)

[3] Forum Physik: Atombombenabwurf auf Hiroshima (Memento vom 29. September 2007 im Internet Archive)

[isis-4] Separated Neptunium 237 and Americium (PDF; 32 kB)

[5] Updated Critical Mass Estimates for Plutonium-238

[Okuno-6] Hiroshi Okuno, Hiromitsu Kawasaki: Critical and Subcritical Mass Calculations of Curium-243 to -247 Based on JENDL-3.2 for Revision of ANSI/ANS-8.15; doi:10.1080/18811248.2002.9715296; wwwsoc.nii.ac.jp (Memento vom 20. September 2010 im Internet Archive)

[7] Neutron Weapon from Underground