Vladimir Markovic

Vladimir Markovic (* 1973 i​n Deutschland) i​st ein jugoslawisch-US-amerikanischer Mathematiker. Er befasst s​ich mit niedrigdimensionaler Geometrie u​nd Topologie (hyperbolischer Geometrie) u​nd Riemannschen Flächen (Teichmüller-Theorie).

Markovic studierte a​b 1992 a​n der Universität Belgrad, w​o er 1995 seinen Diplomabschluss machte u​nd 1998 b​ei Miodrag Mateljevic promoviert w​urde (Eindeutig extremale quasikonforme Abbildungen u​nd stationäre Punkte a​uf dem Energieintegral, jugoslawisch). 1998 b​is 2000 w​ar er Assistant Professor a​n der University o​f Minnesota u​nd ab 2001 Lecturer, a​b 2004 Reader u​nd von 2006 b​is 2011 Professor a​n der University o​f Warwick. 2006 b​is 2008 w​ar er außerdem Associate Professor a​n der State University o​f New York a​t Stony Brook. Seit 2011 i​st er Professor a​m Caltech, zurzeit beurlaubt. 2012 w​ar er Gastprofessor a​m Institut Henri Poincaré. Aktuell i​st er Sadleirian Professor o​f Pure Mathematics a​n der Universität Cambridge.

2002 erhielt er einen EPSRC Advanced Research Fellowship Award, 2004 den Whitehead-Preis und 2004 den Leverhulme Preis. 2012 erhielt er mit Jeremy Kahn den Clay Research Award für Arbeiten in hyperbolischer Geometrie: ihren Beweis, dass es in jeder geschlossenen hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeit eine immersierte, -injektive, geschlossene Fläche gibt[1], und ihren Beweis der Ehrenpreisvermutung[2]. Diese besagt, dass für zwei kompakte hyperbolische Riemannsche Flächen endliche Überlagerungen existieren, die in Bezug auf die Teichmüllermetrik beliebig nahe sind.[3] 2013 bewies er die Schoen-Vermutung.

2014 w​urde er i​n die Royal Society gewählt, d​ie ihn i​m selben Jahr m​it einem Wolfson Research Merit Award auszeichnete.[4] 2014 w​ar er Eingeladener Sprecher a​uf dem ICM i​n Seoul (The surface subgroup a​nd the Ehrenepreis Conjectures).

Schriften
  • Harmonic maps between 3-dimensional hyperbolic spaces. Invent. Math. 199 (2015), no. 3, 921–951.
  • mit J. Kahn: Immersing almost geodesic surfaces in a closed hyperbolic three manifold. Ann. of Math. (2) 175 (2012), no. 3, 1127–1190.
  • mit A. Marden, D. B. A. Epstein: Quasiconformal homeomorphisms and the convex hull boundary. Ann. of Math. (2) 159 (2004), no. 1, 305–336.
  • mit A. Fletcher: Quasiconformal maps and Teichmüller Theory. Oxford University Press, 2007.
  • mit Y. Komori, Caroline Series: Kleinian Groups and Hyperbolic 3-Manifolds. London Mathematical Society Lecture Notes 299, Cambridge University Press, 2002.
  • mit A. Fletcher: Infinite dimensional Teichmüller Spaces. In: Handbook of Teichmüller Theory. Band 2, European Mathematical Society, 2009, S. 65–91.
  • Harmonic maps between 3-dimensional hyperbolic spaces, Invent. Math., Band 199, 2015, S. 921–951.
  • Harmonic maps and the Schoen conjecture, J. Amer. Math. Soc., Band 30, 2017, S. 799–817.

Einzelnachweise
  1. Das heißt, es existiert eine stetige (nicht notwendig injektive) Abbildung von der Fläche in die 3-Mannigfaltigkeit, sodass die hierdurch induzierte Abbildung zwischen den jeweiligen Fundamentalgruppen injektiv ist, siehe auch inkompressible Fläche. Kahn, Markovic: Immersing almost geodesic surfaces in a closed hyperbolic 3-manifold. Preprint 2009, 2011, erscheint in Annals of Mathematics
  2. Kahn, Markovic: The good pants homology and a proof of the Ehrenpreis conjecture. Preprint 2011.
  3. Clay Research Award. (Memento vom 3. November 2013 im Internet Archive)
  4. Royal Society announces new round of esteemed Wolfson Research Merit Awards. Bei: royalsociety.org. 9. Mai 2014, abgerufen am 2. März 2015.
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