Rationalisiertes Einheitensystem

Rationalisierte Einheitensysteme sind Einheitensysteme, in denen Faktoren von ${\displaystyle 4\pi r^{2}}$ im Nenner der Kraftgleichungen auftreten. Dies wird möglich, indem die Kopplungskonstanten der entsprechenden Kraft in den Einheitensystemen unterschiedlich definiert werden. Den Faktor in die Kraftgleichungen aufzunehmen zeugt von der Tatsache, dass sich eine Kraft umgekehrt proportional zu einer Kugeloberfläche verhält.

Das Internationale Einheitensystem ist ein rationalisiertes Einheitensystem für die Elektrodynamik, aber nicht für die Gravitation. Die Kraftgleichung für zwei Ladungen ${\displaystyle q,Q}$ lautet in ihm

${\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}{\frac {qQ}{r^{2}}}}$

mit der elektrischen Feldkonstante ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$, aber die Kraftgleichung für zwei Massen ${\displaystyle m,M}$

${\displaystyle F=G{\frac {mM}{r^{2}}}}$

mit der Gravitationskonstante ${\displaystyle G}$.

Eine weitere Eigenschaft von rationalisierten Einheitensystemen in der Elektrodynamik ist, dass in den Maxwell-Gleichungen die ${\displaystyle 4\pi }$-Faktoren wegfallen (siehe hier). Für rationalisierte Einheitensysteme bezüglich der Gravitation vereinfachen sich die Einsteinschen Feldgleichungen insofern, dass der Faktor ${\displaystyle 8\pi }$ zum Faktor ${\displaystyle 2}$ wird.

Geschichte

Für Oliver Heaviside w​ar das damals i​n der Teilchenphysik gebräuchliche gaußsche Einheitensystem irrational u​nd er kämpfte für d​ie Durchsetzung e​ines rationalisierten Einheitensystems.[1]

Ausführungen

• Internationales Einheitensystem (Elektrodynamik)
• Heaviside-Lorentz-Einheitensystem (Elektrodynamik)
• Rationalisierte Planck-Einheiten (Elektrodynamik und Gravitation)

Einzelnachweise

1. Neal J. Carron: Babel of Units. The Evolution of Units Systems in Classical Electromagnetism. In: arXiv - physics.hist-ph. 3. Juni 2015, arxiv:1506.01951 (englisch).