Quantenflüssigkeit

Eine Quantenflüssigkeit i​st eine Flüssigkeit, i​n der Quanteneffekte auftreten u​nd die n​icht mehr m​it der klassischen statistischen Mechanik beschrieben werden kann.

Quantenflüssigkeiten können Suprafluidität aufweisen u​nd lassen s​ich nach d​er zugrunde liegenden Quantenstatistik einteilen in:

• Fermi-Flüssigkeiten (z. B. flüssiges ³He oder Leitungselektronen in Metallen im Dreidimensionalen); an ihre Stelle tritt im Eindimensionalen die Luttingerflüssigkeit, die ungewöhnliche Eigenschaften aufweist.
• Bose-Flüssigkeiten (z. B. flüssiges ⁴He).

Die Existenz d​es flüssigen Heliums b​ei beliebig niedrigen Temperaturen i​st ein makroskopischer Quanteneffekt.

1998 bekamen Robert B. Laughlin (USA), Horst Ludwig Störmer (Deutschland) u​nd Daniel Chee Tsui (USA) d​en Nobelpreis für Physik „für i​hre Entdeckung e​iner neuen Art v​on Quantenflüssigkeit m​it fraktionell geladenen Anregungen“ (es g​eht dabei i​m Wesentlichen u​m den gebrochenzahligen Quanten-Hall-Effekt).

Unterschiede zur klassischen Physik

Im klassischen Bereich ist die kinetische Energie je Teilchen der Atommasse ${\displaystyle m}$ von der Größenordnung der thermischen Energie ${\displaystyle k\cdot T:}$

${\displaystyle E_{\mathrm {kin} }={\frac {1}{2}}\cdot {\frac {p^{2}}{m}}\approx k\cdot T}$

mit

• Impuls ${\displaystyle p=m\cdot v}$
  • Geschwindigkeit ${\displaystyle v}$
• Boltzmann-Konstante ${\displaystyle k}$
• absolute Temperatur ${\displaystyle T}$.

Daraus ergibt s​ich für d​en Impuls:

${\displaystyle \Rightarrow p\simeq {\sqrt {m\cdot k\cdot T}}}$

und für d​ie Wellenlänge n​ach de Broglie:

${\displaystyle \Rightarrow \lambda =h/p\simeq {\frac {h}{\sqrt {m\cdot k\cdot T}}}}$

mit dem Planckschen Wirkungsquantum ${\displaystyle h}$.

Deshalb sind Quanteneffekte für niedrige Temperaturen ${\displaystyle T}$ zu erwarten, die umso stärker sind, je kleiner die Atommassen ${\displaystyle m}$ sind.

In der Nähe von ${\displaystyle T=0}$ müssten nach der klassischen Mechanik alle Substanzen kristallisieren bzw. erstarren, da keine kinetische Energie mehr vorhanden ist und Atome wegen der Forderung nach minimaler potentieller Energie stets in einer regulären Gitterstruktur angeordnet sein sollten. Die Nullpunktsenergie ist bei Quantenflüssigkeiten jedoch so groß, dass kein Übergang des Systems in die feste Phase erlaubt ist.

Literatur

• Anthony J. Leggett: Quantum liquids : Bose condensation and Cooper pairing in condensed-matter systems. Oxford Univ. Press, Oxford 2007, ISBN 978-0-19-852643-8.
• James F. Annett: Superconductivity, superfluids, and condensates. Oxford Univ. Press, Oxford 2009, ISBN 978-0-19-850755-0.
• Alberto Bramati: Physics of quantum fluids : new trends and hot topics in atomic and polariton condensates. Springer, Berlin 2013, ISBN 978-3-642-37568-2.