Polkegel

Bei der Bewegung eines symmetrischen Kreisels mit Stützpunkt wird der gedachte, körperfeste Polkegel aus der Bewegung der momentanen Rotationsachse ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$ um die Figurenachse gebildet. Der Polkegel wird auch Gangpolkegel oder Polhodiekegel genannt (von altgriechisch πόλος pólos, „Achse“, ὁδός hodós, „Weg, Straße“).

Der Spitzenwinkel ${\displaystyle \gamma }$ des Polkegels (zwischen der Mantelfläche des Polkegels und der Figurenachse) lässt sich aus den eulerschen Kreiselgleichungen herleiten zu:

${\displaystyle \gamma =\arctan {\frac {\omega _{\perp }}{\omega _{\|}}}}$

mit den beiden Komponenten der Winkelgeschwindigkeit ${\displaystyle \omega }$ senkrecht und parallel zur Figurenachse.

Die allgemeine Definition f​asst den Polkegel a​ls die i​m Kreisel v​on der Drehachse umfahrene Fläche auf, d​ie nicht kegelförmig z​u sein braucht u​nd auf d​em von d​er Drehachse i​m Raum überstrichenen Spurkegel gleitungslos abrollt, s​iehe Literatur.

Siehe auch

• Spurkegel und Polkegel
• Geometrische Beschreibung der Nutation des symmetrischen Euler-Kreisels
• Kurvenkreisel
• Poinsotsche Konstruktion mit Polhodien, die auf dem Polkegel liegen.
• Gangpolbahn, die im Momentanpol auf der Rastpolbahn abrollt.

Literatur

• K. Magnus: Kreisel: Theorie und Anwendungen. Springer, 1971, ISBN 978-3-642-52163-8, S. 27 f. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 20. Februar 2018]).