Ortsfrequenz

Die Ortsfrequenz (auch Raumfrequenz, Formelzeichen $f_{r}$ oder $R$ ) ist der Kehrwert der räumlichen Periodenlänge. Sie ist von der Kreiswellenzahl $k$ (auch Wellenvektor) durch einen Faktor $2\pi$ zu unterscheiden.

Bild einer grünen Muschel

Ortsfrequenzen des oben gezeigten Bildes. Die Magnitude der Fourierdomäne ist logarithmisch skaliert, die 0-Frequenz ist mittig. Beachtenswert ist die Häufung der Frequenzbeiträge in Nähe der 0-Frequenz, typisch für Bilder natürlicher Objekte.

Frequenzbesen mit von links nach rechts zunehmender vertikaler Ortsfrequenz

Physik

Im Allgemeinen wird mit dem Begriff Periode die Vorstellung einer zeitlich periodischen Größenänderung verbunden. Doch lässt sich der Begriff der Periode auf beliebige periodische Funktionen erweitern, so auch auf räumlich variierende Größen.

Ist die betrachtete physikalische Größe etwa von der eindimensionalen Position abhängig, so hat die Periodenlänge die Dimension einer Länge und wird im internationalen Einheitensystem in Meter (m) angegeben. Dementsprechend gibt die Ortsfrequenz die Zahl der Perioden pro Längeneinheit an, hat also die Dimension 1/Länge. So ist für die Ortsfrequenz elektromagnetischer Wellen die Wellenzahl in Perioden pro Zentimeter gebräuchlich und für Frequenzbesen (siehe Abbildung) die Einheit Linienpaare pro Millimeter (Lp/mm).

Die Charakterisierung einer örtlich veränderlichen Funktion nach Anteilen mit bestimmen Ortsfrequenzen ist nicht so anschaulich wie die Zerlegung eines Klanges in Grund- und Obertöne, dennoch liefert sie die Grundlage für die Fourieroptik und Bildkompressionsalgorithmen wie zum Beispiel JPEG.

Wahrnehmungspsychologie

Kontrastempfindlichkeitsfunktion des menschlichen Auges über der Ortsfrequenz in Linienpaaren pro Grad

In der Wahrnehmungspsychologie des Sehens wird die Ortsfrequenz auf den Sehwinkel bezogen, Einheit „Perioden pro Grad“. Bilder, in denen niedrige Ortsfrequenzen dominieren, sind unscharf und flächig, Bilder mit hoher Ortsfrequenz sind detailreich und mit gut erkennbaren Umrissen. Im visuellen Kortex gibt es Neuronen, die auf bestimmte Ortsfrequenzen (und Ausrichtung der Kanten) spezialisiert sind.[1]

Das Verhältnis des empfundenen zum tatsächlichen Kontrast des Objekts wird als Kontrastempfindlichkeitsfunktion (englisch: Contrast Sensitivity Function (CSF)) angegeben. Sie ist das Produkt aus

der rein optischen Modulationstransferfunktion (MTF) vom Objekt auf die Netzhaut und
der retinalen Transferfunktion (RTF) vom Bild auf der Netzhaut zu höheren Wahrnehmungsfunktionen.

Die MTF fällt ab zehn Perioden pro Grad steil ab. Die RTF ist für schnell veränderliche Reize flach, für statische Bilder fällt sie zu niedrigen Ortsfrequenzen ab,[2] siehe Nachbild.

Weblinks

Wikibooks: Ortsfrequenz – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise

L. Maffei, A. Fiorentini: The visual cortex as a spatial frequency analyzer. Vision Research 13, 1973, doi:10.1016/0042-6989(73)90201-0.
George Mather: Foundations of Perception. Psychology Press, 2006, ISBN 978-0863778346, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.

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[Maffei-1] L. Maffei, A. Fiorentini: The visual cortex as a spatial frequency analyzer. Vision Research 13, 1973, doi:10.1016/0042-6989(73)90201-0.

[2] George Mather: Foundations of Perception. Psychology Press, 2006, ISBN 978-0863778346, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.