Neuromorpher Schaltkreis

Ein neuromorpher Schaltkreis ist eine elektronische Schaltung, welche dazu dient, im Rahmen des Neuromorphings ein Modell eines Neurons als Hardware abzubilden. Diese Modelle lassen sich zu künstlichen neuronalen Netzwerken verbinden. Neuromorphe Schaltkreise sind ein Spezialfall der neuronalen Schaltkreise.

Ein in CMOS-Technik gefertigtes Neuronenmodell wird hierbei als „Siliziumneuron“ (englisch: Silicon Neuron,[1] SiN) bezeichnet. Ein Spezialfall ist hierbei der Neuristor, welches ein einfaches Neuronenmodell inklusive Synapsen in einem einzigen Bauteil implementiert.

Module

Neuromorphe Schaltungen werden aus Modulen zu komplexeren Schaltungen kombiniert. Diese Module bilden folgende Eigenschaften nach:[2]

Leitungsdynamik, darunter fallen integrierendes Verhalten sowie Gatingvariablen. Die Generierung von Aktionspotentialen (auch Nervenimpuls oder Spike genannt), Refraktärzeit-Mechanismen, die Anpassung der Spikefrequenz (auch Feuerfrequenz) sowie die Spike-Schwellwert-Anpassung.

Integratoren

Tau-Zelle
Tiefpassfilter erster Ordnung; Betrieb unter der Schwellspannung
Differenz-Integrator

Integratoren werden eingesetzt, um die integrierende Leitungsdynamik eines Neurons nachzubilden. Diese Schaltungen bilden eine Differenzialgleichung erster Ordnung ab. Diese wird der Form

G_{\mathrm {syn} }'=\tau _{RC}\,{\frac {\mathrm {d} G_{\mathrm {syn} }}{\mathrm {d} t}}=\tau _{RC}\,{\dot {G}}_{\mathrm {syn} }=G_{\mathrm {in} }-G_{\mathrm {syn} }

[2]

dargestellt, um sie mit einem Integrator lösen zu können. Hierbei ist

$G_{\mathrm {in} }$	… eine Eingangsgröße
$G_{\mathrm {syn} }$	… eine Ausgangsgröße
$t$	… die Zeit
$\tau _{RC}$	… die Membranzeitkonstante
$\tau _{Ref}$	… die Refraktärzeit

wobei eine Größe in der elektronischen Schaltung durch eine Spannung oder einen Strom repräsentiert wird. Die Teilschaltungen bilden Logarithmusfunktionen sowie Addition und Subtraktion der Größen ab.

Im Regelfall kommen hierbei stromgetriebene Schaltungen zum Einsatz, welche unter der Transistor-Schwellspannung betrieben werden.

Gatingvariablen

Die Gatingvariablen beschreiben den Ladungstransport in einem elektrischen Feld eines Ionenkanals. Dies entspricht direkt der Leitungscharakteristik von Transistoren, weshalb eine Gating-Variable durch einen einfachen Transistor abgebildet wird.[2]

Alternativ können auch Memristoren eingesetzt werden. Diese sind aufwendiger in der Herstellung, aber auch deutlich kompakter als ein vollständiger Transistor. In derzeitigen analog-neuromorphen CMOS-Schaltungen werden Memristoren nicht eingesetzt.

Phänomenologische Modellierung

Eine Möglichkeit, die Leitungsdynamik abzubilden, besteht in der Erstellung einer Schaltung, die das FitzHugh-Nagumo-Modell abbildet. Hierbei handelt es sich um spannungsgetriebene Filter wie etwa Switched-Capacitor-Filter, welche über der Transistor-Schwellspannung betrieben werden.[2]

Module in Siliziumneuronen

Teilschaltungen für Siliziumneuronen bezeichnet man nach der Funktion im biologischen Vorbild.

Synapsen

Lineare oder nichtlineare Integration der Eingangs-Spikes.
Abbildung zeitabhängiger Eigenschaften wie Kurzzeit- oder Langzeit-Plastizität
Umwandlung von Spannungs-Spikes in
- erregende (verstärkende) Ströme (englisch: excitatory post-synaptic current, EPSC), oder
- hemmende (abschwächende) Ströme (englisch: inhibitory post-synaptic current, IPSC)

Soma (Zellkörper)

Lineare oder nichtlineare zeitliche Integration
Spike-Generator
Refraktärzeit
Spike-Frequenz- oder Schwellwert-Anpassung

Dendriten und Axone

werden durch die Leitungstheorie beschrieben und bei Bedarf durch Leiterersatzschaltungen abgebildet.

Paradigmen

Bei neuromorphen Schaltkreisen unterscheidet man zwischen verschiedenen Schaltungsdesign-Paradigmen:

Gegenüberstellung neuromorpher Schaltungsdesign-Paradigmen[2]
Wertdarstellung	analog	digital
Ausgangssignal	einfacher Schwellwert (künstliches neuronales Netzwerk)	Spikes (spiking neuronales Netzwerk)
Inversion	schwache Inversion (MOSFET im Sub-Threshold-Betrieb)	starke Inversion (MOSFET im Above-Threshold-Betrieb)
Treiber	Spannungsgetrieben	Stromgetrieben
Taktsignal	Ungetaktet	Getaktet
Realismus/Detailgrad	Biophysikalisches Modell	Phänomenologisches Modell
Geschwindigkeit	Echtzeit	Beschleunigt (schneller als Echtzeit)

Verwendung

Konkrete Realisierungen neuromorpher Schaltkreise bilden etwa Hopfield-Netze[3] zur Mustererkennung oder mehrlagige Perzeptrons (MLP) zur Musterklassifikation ab. Moderne neuromorphe Schaltungen unterstützen dabei bestärkendes Lernen mit Hilfe der Hebbschen Lernregel. Zudem beherrschen einige Schaltungen auch sogenanntes Temporal-Difference-Learning durch eine feuerfrequenzabhängige Anpassung (Spike-Rate-Dependent-Plasticity, kurz SRDP) oder eine pulsdauerabhängige Anpassung (Spike-Timing-Dependent-Plasticity, kurz STDP).[4][5]

Einzelnachweise

Silicon neurons. In: Scholarpedia. Abgerufen am 14. Januar 2014 (englisch).
Giacomo Indiveri, Bernabé Linares-Barranco, Tara Julia Hamilton, André van Schaik, Ralph Etienne-Cummings, Tobi Delbruck, Shih-Chii Liu, Piotr Dudek, Philipp Häfliger, Sylvie Renaud, Johannes Schemmel, Gert Cauwenberghs, John Arthur, Kai Hynna, Fopefolu Folowosele, Sylvain Saighi, Teresa Serrano-Gotarredona, Jayawan Wijekoon, Yingxue Wang, Kwabena Boahen: Neuromorphic silicon neuron circuits. In: Frontiers in Neuroscience. 31. März 2011, abgerufen am 13. Januar 2014 (englisch, Erklärung grundlegender neuromorpher Schaltungen zur Emulation von Neuronen).
Nick Diederich, Thorsten Bartsch, Hermann Kohlstedt, and Martin Ziegler: A memristive plasticity model of voltage-based STDP suitable for recurrent bidirectional neural networks in the hippocampus. In: Scientific Reports volume. 19. Juni 2018, abgerufen am 10. Juli 2020 (englisch, Neuromorphe Umsetzung hippocampalen Schaltkreises in Hopfield Architektur).
G. Rachmuth, H. Z. Shouval, M. F. Bear, C. S. Poon: A biophysically-based neuromorphic model of spike rate- and timing-dependent plasticity. In: Proceedings of the National Academy of Sciences. Band 108, Nummer 49, Dezember 2011, S. E1266–E1274, doi:10.1073/pnas.1106161108, PMID 22089232, PMC 3241759 (freier Volltext).
Tom Simonite: Thinking in Silicon. MIT Technology Review, 13. Dezember 2013, abgerufen am 12. Januar 2014 (englisch).

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[siliconneuron-1] Silicon neurons. In: Scholarpedia. Abgerufen am 14. Januar 2014 (englisch).

[front-2] Giacomo Indiveri, Bernabé Linares-Barranco, Tara Julia Hamilton, André van Schaik, Ralph Etienne-Cummings, Tobi Delbruck, Shih-Chii Liu, Piotr Dudek, Philipp Häfliger, Sylvie Renaud, Johannes Schemmel, Gert Cauwenberghs, John Arthur, Kai Hynna, Fopefolu Folowosele, Sylvain Saighi, Teresa Serrano-Gotarredona, Jayawan Wijekoon, Yingxue Wang, Kwabena Boahen: Neuromorphic silicon neuron circuits. In: Frontiers in Neuroscience. 31. März 2011, abgerufen am 13. Januar 2014 (englisch, Erklärung grundlegender neuromorpher Schaltungen zur Emulation von Neuronen).

[diederich-3] Nick Diederich, Thorsten Bartsch, Hermann Kohlstedt, and Martin Ziegler: A memristive plasticity model of voltage-based STDP suitable for recurrent bidirectional neural networks in the hippocampus. In: Scientific Reports volume. 19. Juni 2018, abgerufen am 10. Juli 2020 (englisch, Neuromorphe Umsetzung hippocampalen Schaltkreises in Hopfield Architektur).

[rachmuth-4] G. Rachmuth, H. Z. Shouval, M. F. Bear, C. S. Poon: A biophysically-based neuromorphic model of spike rate- and timing-dependent plasticity. In: Proceedings of the National Academy of Sciences. Band 108, Nummer 49, Dezember 2011, S. E1266–E1274, doi:10.1073/pnas.1106161108, PMID 22089232, PMC 3241759 (freier Volltext).

[thinkinginsilicon-5] Tom Simonite: Thinking in Silicon. MIT Technology Review, 13. Dezember 2013, abgerufen am 12. Januar 2014 (englisch).