Alex Eskin

Alexander „Alex“ Eskin, russisch Алексей Олегович Еськин,[1] Transkription Alexei Olegowitsch Jeskin, (* 19. Mai 1965 i​n Moskau)[2] i​st ein russischstämmiger US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it geometrischer Gruppentheorie, Ergodentheorie u​nd dynamischen Systemen (Billards), Lie-Gruppen m​it Anwendungen i​n der Zahlentheorie beschäftigt.

Er studierte Mathematik a​n der University o​f California, Los Angeles (Bachelorabschluss 1986), danach Physik b​is 1989 a​m Massachusetts Institute o​f Technology. 1991 studierte e​r weiter Mathematik a​n der Stanford University u​nd promovierte 1993 a​n der Princeton University b​ei Peter Sarnak (Counting lattice points o​n homogeneous varieties).[3] 1993/94 w​ar er a​ls Postdoc a​m Institute f​or Advanced Study. Danach w​ar er a​n der University o​f Chicago, zunächst a​ls Dickson Instructor, a​b 1997 a​ls Associate Professor u​nd ab 1999 a​ls Professor.

Er beschäftigte s​ich unter anderem m​it der Dynamik u​nd Geometrie v​on Teichmüllerräumen, geometrischer Gruppentheorie, Ergodentheorie i​n Lie-Gruppen u​nd Billards i​n rationalen Polygonen.

1992/93 w​ar er Sloan Research Fellow u​nd 1997 b​is 2002 Packard Fellow. 2007 erhielt e​r den Clay Research Award, insbesondere für gemeinsame Arbeiten m​it David Fisher a​nd Kevin Whyte, d​ie die Starrheit v​on Gruppen zeigte, d​ie quasi-isometrisch z​ur dreidimensionalen auflösbaren Lie-Gruppe Sol sind.[4] 2010 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Hyderabad (Quasi-isometric rigidity o​f solvable groups m​it David Fisher) u​nd 1998 i​n Berlin (Counting problems a​nd semisimple groups). Er i​st Fellow d​er American Mathematical Society, 2011 w​urde er i​n die American Academy o​f Arts a​nd Sciences gewählt, 2015 i​n die National Academy o​f Sciences. Für 2020 w​urde ihm d​er Breakthrough Prize i​n Mathematics zugesprochen. Er erhielt i​hn für d​en Beweis d​es magic w​and theorems m​it der verstorbenen Maryam Mirzakhani a​us der Dynamik v​on Modulräumen abelscher Differentiale.

Werke (Auswahl)
  • mit Curtis McMullen: Mixing, counting, and equidistribution in Lie groups. Duke Math. J. 71 (1993), no. 1, 181–209.
  • mit Shahar Mozes, Nimish Shah: Unipotent flows and counting lattice points on homogeneous varieties. Ann. of Math. (2) 143 (1996), no. 2, 253–299.
  • Quasi-isometric rigidity of nonuniform lattices in higher rank symmetric spaces. J. Amer. Math. Soc. 11 (1998), no. 2, 321–361.
  • mit Grigori Margulis, Shahar Mozes: Upper bounds and asymptotics in a quantitative version of the Oppenheim conjecture. Ann. of Math. (2) 147 (1998), no. 1, 93–141.
  • mit Andrei Okounkov: Asymptotics of numbers of branched coverings of a torus and volumes of moduli spaces of holomorphic differentials. Invent. Math. 145 (2001), no. 1, 59–103.
  • mit Howard Masur, Anton Zorich: Moduli spaces of abelian differentials: the principal boundary, counting problems, and the Siegel-Veech constants. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. No. 97 (2003), 61–179.
  • mit David Fisher: Quasi-isometric rigidity of solvable groups. Proceedings of the International Congress of Mathematicians. Volume III, 1185–1208, Hindustan Book Agency, New Delhi, 2010.
  • mit David Fisher, Kevin Whyte: Coarse differentiation of quasi-isometries I: Spaces not quasi-isometric to Cayley graphs. Ann. of Math. (2) 176 (2012), no. 1, 221–260. II: Rigidity for Sol and lamplighter groups. Ann. of Math. (2) 177 (2013), no. 3, 869–910.
  • mit Maxim Kontsevich, Anton Zorich: Sum of Lyapunov exponents of the Hodge bundle with respect to the Teichmüller geodesic flow. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 120 (2014), 207–333.
  • mit Maryam Mirzakhani: Invariant and stationary measures for the SL(2,R) action on Moduli space., Publ. Math. IHES, Band 127, 2018, S. 95–324, Arxiv
  • mit Simion Filip, Alex Wright: The algebraic hull of the Kontsevich–Zorich cocycle, Annals of Mathematics, Band 188, 2018, S. 281–313

Einzelnachweise
  1. mathnet.ru
  2. Curriculum Vitae von Eskin, University of Chicago, abgerufen am 25. Oktober 2018
  3. Alex Eskin im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  4. Abstracts seiner Arbeiten auf seiner Homepage, Laudatio beim Clay Research Institute (Memento vom 3. November 2013 im Internet Archive)
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