Xinyi Yuan

Xinyi Yuan (* 1981 b​ei Wuhan) i​st ein chinesischer Mathematiker.

Xinyi Yuan 2017

Yuan g​ing in Huanggang (Huanggang High School) z​ur Schule u​nd erhielt 2000 d​ie Goldmedaille a​uf der Internationalen Mathematikolympiade.[1] Er studierte a​b 2000 Mathematik a​n der Universität Peking m​it dem Bachelor-Abschluss 2003 u​nd wurde 2008 a​n der Columbia University b​ei Shou-Wu Zhang promoviert (Equidistribution Theory o​ver Algebraic Dynamical Systems).[2] Als Post-Doktorand w​ar er a​m Institute f​or Advanced Study[3] u​nd 2009/10 a​n der Harvard University. 2010/11 w​ar er Ritt Assistant Professor a​n der Columbia University. Ab 2012 w​ar er Assistant Professor u​nd ab 2018 Associate Professor a​n der University o​f California, Berkeley.

Er befasst s​ich mit arithmetischer Geometrie, speziell Arakelow-Geometrie, algebraischer Dynamik, Shimura-Varietäten, automorphen Formen u​nd diophantischen Gleichungen, u​nd arbeitet e​ng mit d​en chinesischen Mathematikern Zhang Wei, Xinwen Zhu u​nd Zhiwei Yun zusammen (Zhang Wei i​st ein Kommilitone a​us Peking u​nd promovierte ebenso b​ei Shou-Wu Zhang) i​m Langlands-Programm.[4] In seiner Dissertation bewies e​r ein arithmetisches Analogon e​ines Satzes v​on Yum-Tong Siu, d​as unter anderem d​en Beweis e​ines Gleichverteilungssatzes für Bahnen d​er absoluten Galois-Gruppe z​ur Folge hat.[5] Mit Zhang Wei u​nd Shou-Wu Zhang bewies e​r Gross-Zagier-Formeln für quaternionische Shimura-Kurven über total-reellen Zahlkörpern.

Mit Shou-Wu Zhang bewies e​r die gemittelte Colmez-Vermutung (nach Pierre Colmez). Sie drückt d​ie Faltings-Höhe v​on abelschen Varietäten m​it komplexer Multiplikation a​ls lineare Kombination v​on logarithmischen Ableitungen v​on Artin L-Funktionen aus. Sie impliziert n​ach Jacob Tsimerman d​ie André-Oort-Vermutung für prinzipal-polarisierte abelsche Varietäten.

2008 b​is 2013 w​ar er Clay Research Fellow.

Schriften
  • Big Line Bundles over Arithmetic Varieties, Inventiones mathematicae, Band 173, 2008, S. 603–649. Arxiv
  • On Volumes of Arithmetic Line Bundles, Compositio Mathematica, Band 145, 2009, S. 1447–1464. Arxiv, Teil 2, Arxiv
  • mit Zhang Wei, Shou-Wu Zhang: The Gross–Kohnen–Zagier theorem over totally real fields, Compositio Mathematica, Band 145, 2009, S. 1147–1162,
  • mit Zhang Wei, Shou-Wu Zhang: The Gross–Zagier formula on Shimura curves, Annals of Mathematics Studies 184, Princeton University Press, 2012.
  • Algebraic Dynamics, Canonical Heights and Arakelov Geometry, 5th Int. Congress of Chinese Mathematicians, 2012, Teil 1–2, American Mathematical Society, S. 893–929.
  • mit Tong Zhang: Effective Bound of Linear Series on Arithmetic Surfaces, Duke Mathematical Journal, Band 162, 2013, S. 1723–1770. Arxiv
  • mit Tong Zhang: Noether inequality on fibered surfaces, Advances in Mathematics, Band 259, 2014, S. 89–115. Arxiv
  • mit Shou-Wu Zhang: The arithmetic Hodge index theorem for adelic line bundles, Mathematische Annalen, Band, 2016, S. 1–49. Arxiv, Teil 2, Arxiv
  • mit Zhang Wei, Shou-Wu Zhang: Triple product L-series and Gross–Kudla–Schoen cycles, Preprint.
  • mit Ye Tian, Shou-Wu Zhang: Genus periods, genus points and congruent number problem, Asian J. Math., Band 21, 2017, S. 721–773, Arxiv
  • mit Shou-Wu Zhang: On the averaged Colmez conjecture, Annals of Mathematics, Band 187, 2018, S. 553–638, Arxiv

Einzelnachweise
  1. Eintrag von Yuan bei der IMO
  2. Xinyi Yuan im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  3. Eintrag beim IAS
  4. Kevin Hartnett, Math Quartet Joins Forces on Unified Theory, Quanta Magazine, 8. Dezember 2015
  5. Yuan bei Clay Math
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