Sekans hyperbolicus und Kosekans hyperbolicus
Die Funktionen Kosekans hyperbolicus (csch) und Sekans hyperbolicus (sech) sind Hyperbelfunktionen. Sie ergeben sich als Kehrwert von Sinus hyperbolicus bzw. Kosinus hyperbolicus.
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Sekans hyperbolicus (blau) und Kosekans hyperbolicus (rot)
Definitionen
Eigenschaften
Sekans hyperbolicus | Kosekans hyperbolicus | |
---|---|---|
Definitionsbereich | ||
Wertebereich | ||
Periodizität | keine | keine |
Monotonie | streng monoton steigend streng monoton fallend |
streng monoton fallend streng monoton fallend |
Symmetrien | Spiegelsymmetrie zur y-Achse | Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung Achsensymmetrie zu |
Asymptote | für | für |
Nullstellen | keine | keine |
Sprungstellen | keine | keine |
Polstellen | keine | |
Extrema | Maximum bei | keine |
Wendepunkte | keine |
Ableitungen
Integrale
Die durch den Koordinatenursprung verlaufende Stammfunktion des Sekans hyperbolicus wird Gudermannfunktion genannt.
Reihenentwicklungen
Komplexes Argument
Weblinks
- Eric W. Weisstein: Hyperbolic Cosecant. In: MathWorld (englisch).
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