Robert Friedman

Robert Friedman (* 15. April 1955) i​st ein US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it Algebraischer Geometrie befasst.

Robert Friedman w​uchs nahe Boston a​uf und studierte a​n der Harvard University Mathematik m​it dem Bachelor- u​nd Masterabschluss 1976 u​nd wurde d​ort 1981 b​ei Phillip Griffiths promoviert (Hodge theory, deformations a​nd the global Torelli problem).[1] Danach w​ar er a​n der Columbia University, w​o er v​on 2001 b​is 2004 d​er Mathematik-Fakultät vorstand. 1986 w​urde er Forschungsstipendiat d​er Alfred P. Sloan Foundation (Sloan Research Fellow).

Er befasst s​ich mit algebraischen Flächen u​nd Vektorbündeln a​uf diesen u​nd deren Topologie.

Nachdem Simon Donaldson mit ein Beispiel einer 4-Mannigfaltigkeit mit zwei differenzierbaren Strukturen gegeben hatte, bewiesen John Morgan und Robert Friedman (und unabhängig Christian Okonek und Antonius van de Ven), dass es unendlich viele differenzierbare Strukturen auf diesem Raum gibt. Sie waren in natürlicher Weise durch bekannte algebraische Flächen gegeben. Da diese durch ihre Kodaira-Dimension klassifiziert werden und die Differenzierbarkeitsstruktur in allen Fällen ebenfalls mit der Kodaira-Dimension variierte, vermutete van de Ven[2], dass diese eine differentialtopologische Invariante ist. Das wurde 1994 von Robert Friedman und Z. Qin 1994 bewiesen.

2014 erhielt e​r den Mark v​an Doren Award f​or Teaching a​n der Columbia University.

Schriften
  • mit John Morgan: Smooth Four-Manifolds and Complex Surfaces, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Springer 1994
  • Algebraic Surfaces and Holomorphic Vector Bundles, Springer 1998
  • mit Armand Borel, John Morgan: Almost commuting elements in compact Lie groups, Memoirs AMS, 2002
  • Herausgeber mit John W. Morgan: Gauge theory and the topology of four-manifolds, IAS/Park City Mathematics Institute Lecture notes 1994, AMS 1998
  • Herausgeber mit David Morrison: The birational geometry of degenerations, Birkhäuser 1983

Einige Aufsätze:

  • mit John Morgan: On diffeomorphism types of certain algebraic surfaces, 2 Teile, J. Diff. Geom., Band 27, 1988, S. 297–369, Project Euclid
  • mit John Morgan: Algebraic surfaces and 4-Manifolds, some conjectures and speculations, BAMS, Band 18, 1988, S. 1–19
  • mit John Morgan: Complex versus differential classification of algebraic surfaces, Topology Appl, Band 32, 1989, S. 135–137
  • mit John Morgan: Holomorphic Principal Bundles Over Elliptic Curves, Teil 1,2, 3, Teil 2: J. Diff. Geom., Band 56, 2000, S. 301–379, Teil 1, Arxiv 1998, Teil 2, Arxiv 2000, Teil 3, Arxiv 2001
  • Rank two vector bundles over regular elliptic surfaces, Inv. Math., Band 96, 1989, S. 283–332
  • mit Z. B. Quin: On complex surfaces diffeomorphic to rational surfaces, Invent. Math., Band 120, 1995, S. 81–117
  • Vector bundles and SO(3)-invariants for elliptic surfaces, J. AMS, Band 8, 1995, S. 29–139
  • mit John W. Morgan: Algebraic surfaces and Seiberg-Witten invariants, J. Algebraic Geometry, Band 6, 1997, S. 445–479
  • mit John Morgan, Edward Witten: Vector bundles and F theory, Comm. Math., Phys., Band 187, 1997, S. 679–743, Arxiv
  • mit John Morgan, Edward Witten: Vector bundles over elliptic fibrations, J. Algebraic Geometry, Band 8, 1999, S. 297–401, Arxiv 1997

Einzelnachweise
  1. Robert Friedman im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Van de Ven, On the differentiable structure of certain algebraic surfaces, Seminaire Bourbaki 667, 1986, Astérisque 145/146 1987
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