Christian Okonek

Christian Okonek (* 1952 i​n Göttingen) i​st ein deutscher Mathematiker, d​er sich m​it algebraischer u​nd komplexer Geometrie befasst. Er i​st Hochschullehrer a​n der Universität Zürich.

Christian Okonek, Berkeley 1981

Leben

Okonek studierte 1973 b​is 1978 Mathematik a​n der Universität Göttingen u​nd wurde d​ort 1980 b​ei Tammo t​om Dieck promoviert (Algebraische Untersuchungen z​u äquivarianten unitären Kobordismentheorie)[1] u​nd habilitierte s​ich 1982. Er w​ar als Heisenberg-Stipendiat z​u Forschungsaufenthalten a​n der University o​f California, Berkeley, a​m Mittag-Leffler-Institut u​nd am Max-Planck-Institut für Mathematik i​n Bonn. 1989 b​is 1992 w​ar er Professor a​n der Universität Bonn u​nd danach ordentlicher Professor a​n der Universität Zürich.[2]

Er befasst sich insbesondere mit Vektorbündeln auf algebraischen Flächen und komplexen projektiven Varietäten und deren Topologie. Darunter auch Fragen der Existenz verschiedener differenzierbarer Strukturen und Anwendungen der Mathematik von Eichtheorien (Instantonen, Donaldson-, Floer und Seiberg/Witten Invariante u. a.) auf algebraische Flächen. Nachdem Simon Donaldson mit ${\displaystyle \mathbb {P} ^{2}\#9\cdot {\bar {\mathbb {P} }}^{2}}$ ein Beispiel einer 4-Mannigfaltigkeit mit zwei differenzierbaren Strukturen gegeben hatte, zeigten Okonek und van de Ven (und unabhängig John Morgan und Robert Friedman), dass es unendlich viele differenzierbare Strukturen auf diesem Raum gibt.[3][4]

Zu seinen Doktoranden gehören d​ie Professoren Andrei Teleman, Alexander H. W. Schmitt u​nd Manfred Lehn.[1]

Schriften (Auswahl)

• mit Michael Schneider, Heinz Spindler: Vector bundles on complex projective space, Birkhäuser 1980, Neuauflage 2011 (mit Appendix von S I. Gelfand)
• Barth-Lefschetz theorems for singular spaces, J. Reine Angew. Math., Band 374, 1987, S. 24–38
• mit Antonius van de Ven: Stable bundles and differentiable structures on certain elliptic surfaces, Inventiones Mathematicae, Band 86, 1986, S. 357–370
• mit Antonius van de Ven: Stable bundles, instantons and ${\displaystyle C^{\infty }}$-structures on algebraic surfaces, in: Several complex variables VI, Encyclopedia of Mathematical Sciences, Springer, 1990
• Instanton invariants and algebraic surfaces, in; Geometric topology: recent developments (Montecacini Terme 1990), Lecture notes in mathematics 1504, Springer 1991, S. 138–186
• mit Wolfgang Ebeling: Donaldson invariants, monodromy and singularities, Intern. J. Math., Band 1, 1990, S. 233–250
• mit W. Ebeling: On the diffeomorphism groups of certain algebraic surfaces, L'Enseignement Mathematique, Band 37, 1991, S. 249–262
• Donaldson-Floer invariants and singularities, in: Geometry of complex projective Varieties (Cetraro 1990), Seminar Conf. 9, Mediterranean, Rende 1993, S. 203–217
• Die vierte Dimension, Elemente der Mathematik, Band 50, 1995, S. 107–115[5]
• mit A. Teleman: Quaternionic monopoles, Comm. Math. Phys., Band 180, 1996, S. 363–388
• mit A. Teleman: Recent developments in Seiberg-Witten theory and complex geometry, in: Several complex variables (Berkeley 1995–1996), MSRI Publ. 37, Cambridge UP 1999
• mit A. Teleman: Gauge theoretic equivariant Gromov-Witten invariants and the full Seiberg-Witten invariants of ruled surfaces, Comm. Math. Phys., Band 227, 2002, S. 551–585

Weblinks

• Homepage Universität Zürich

Einzelnachweise

1. Christian Okonek im Mathematics Genealogy Project (englisch)
2. Biographie zu seinem Aufsatz Die vierte Dimension in Elemente der Mathematik, 1995.
3. Okonek, Die vierte Dimension, Elemente der Mathematik 1995
4. Christian Okonek, Antonius van de Ven: Stable bundles and differentiable structures on certain elliptic surfaces. In: Göttinger Digitalisierungszentrum, ursprünglich Inventiones mathematicae (Springer). SUB Staats-und Universitätsbibliothek Göttingen. S. 357–370. Abgerufen am 17. März 2021.
5. Basiert auf seiner Antrittsrede an der Universität Zürich 1994