Pierre Gabriel

Pierre Gabriel (auch Peter Gabriel; * 1. August 1933 i​n Bitsch; † 24. November 2015 i​n St. Gallen, Schweiz)[1] w​ar ein französischer Mathematiker, d​er sich m​it Algebra u​nd homologischer Algebra befasste.[2]

Leben

Gabriel w​urde 1960 a​n der Universität v​on Paris promoviert (Des categories abeliennes)[3]. Er w​ar Professor a​n den Universitäten Straßburg-Metz, Bonn u​nd Zürich.

Gabriel w​ar auch e​in Student v​on Jean-Pierre Serre, d​er ihn i​n seiner Arbeitsrichtung s​tark beeinflusste, u​nd gab d​ie erste Fassung v​on dessen Algèbre locale. Multiplicités a​us Vorlesungen a​m Collège d​e France 1957/58 heraus.

Gabriel erzielte i​n seiner Dissertation (erschienen 1962 i​m Bulletin d​e la Société Mathématique d​e France) wesentliche Fortschritte i​n der Theorie Abelscher Kategorien, insbesondere d​er Kategorien quasi-kohärenter Garben a​uf Schemata (unter anderem Gabriel-Rosenberg-Rekonstruktionssatz, zusätzlich benannt n​ach Alexander L. Rosenberg).[4] Er w​ar Mitarbeiter v​on Alexander Grothendieck i​n SGA 1 u​nd 3 (Seminar Géometrie Algébrique).

Mit Michel Zisman entwickelte e​r eine verallgemeinerte Lokalisierungstheorie i​n der Homotopietheorie. Mit Michel Demazure schrieb e​r ein Lehrbuch über algebraische Gruppen u​nter Betonung d​er Sichtweise d​er homologischen Algebra. Später befasste e​r sich m​it Darstellungstheorie endlichdimensionaler assoziativer Algebren. 1970 zeigte er, d​ass Köcher v​om endlichen Typ (mit endlicher Anzahl unzerlegbarer Darstellungen) d​en Dynkin-Diagrammen entsprechen.[5] Mit Raimundo Bautista, A.V. Roiter (1937–2006) u​nd Leonardo Salmeron bewies e​r 1983 d​ie Existenz multiplikativer Basen i​n darstellungsendlichen Algebren (erschienen 1985 i​n Inventiones Mathematicae).

1986 w​urde er korrespondierendes Mitglied d​er Académie d​es sciences. 1980/81 w​ar er Präsident d​er Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft. Er w​ar auswärtiges Mitglied d​er Ukrainischen Akademie d​er Wissenschaften.[6]

Zu seinen Doktoranden zählten Klaus Bongartz, Bernhard Keller u​nd Christine Riedtmann.

1986 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Berkeley (Darstellung endlichdimensionaler Algebren).

Gabriel setzte s​ich auch für d​ie Erhaltung d​er deutsch-französischen Zweisprachigkeit i​n seiner elsass-lothringischen Heimat ein.

Literatur
  • (mit Michel Demazure) Groupes Algèbriques. Band 1. Masson, Paris 1970 (die Folgebände erschienen nie). Englische Ausgabe von Kap. 1: Introduction to algebraic geometry and algebraic groups, North Holland 1980
  • (mit Michel Zisman) Calculus of fractions and homotopy theory. Springer, Berlin 1967 (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Bd. 35).
  • (mit Friedrich Ulmer) Lokal präsentierbare Kategorien. Springer, Berlin 1971 (Lecture notes in Mathematics. Bd. 221).
  • (mit Walter Borho, Rudolf Rentschler) Primideale in Einhüllenden auflösbarer Liealgebren. Beschreibung durch Bahnenräume, Springer Verlag 1973 (als Peter Gabriel)
  • (mit A. V. Roiter und B. Keller) Representations of finite dimensional algebras, Springer Verlag 1997
  • (mit R. Bautista, A. Roiter, L. Salmeron): Representation-finite algebras and multiplicative bases, Inventiones Mathematicae, Band 81, 1985, S. 217–285
  • Matrizen, Geometrie, Lineare Algebra, Birkhäuser Verlag 1996, ISBN 978-3-0348-9873-7, DOI:10.1007/978-3-0348-9026-7 (ins Französische übersetzt, und ergänzt, von G. Arnaudiès, J.–M. Arnaudiès, J.–D. Eiden und P. Gabriel, Éditions Cassini, Paris 2000)
  • The universal cover of a representation-finite algebra, in: Representations of Algebras, Lecture Notes in Mathematics 903, 1981, S. 68–105
  • Auslander-Reiten sequences in representation-finite algebras, in: Representation Theory I, Lecture Notes in Mathematics 831, Springer Verlag 1980, S. 1–71

Einzelnachweise
  1. Décès de Pierre Gabriel militant du bilinguisme, Culture et bilinguisme de Lorraine; abgerufen am 3. Dezember 2015.
  2. Nachruf ETHZ: Peter Gabriel, Neue Zürcher Zeitung, 3. Dezember 2015
  3. Pierre Gabriel im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  4. Gabriel-Rosenberg theorem, nLab
  5. Gabriel Unzerlegbare Darstellungen. I, Manuscripta Mathematica, Band 6, 1972, S. 71–103
  6. Mitglieder: Gabriel, Peter. Nationale Akademie der Wissenschaften der Ukraine, abgerufen am 22. April 2021 (englisch).
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