Halbzahlig

Als halbzahlig bezeichnet man einen Zahlenwert, der die Hälfte einer ungeraden ganzen Zahl ist, z. B. ${\displaystyle \textstyle {\frac {1}{2}},-{\frac {1}{2}},{\frac {3}{2}},-{\frac {3}{2}},\dots }$ Mathematisch ausgedrückt ist ein solcher Wert ein Element der Menge ${\displaystyle \textstyle \left\lbrace {\frac {2n+1}{2}}\mid n\in \mathbb {Z} \right\rbrace \,.}$

In d​er Physik w​ird der Begriff i​n zwei Zusammenhängen verwendet:

1. Die Spinquantenzahl eines Fermions (z. B. Elektron) ist stets positiv halbzahlig. Bei einem Atomkern mit ungerader Nukleonenzahl (Massenzahl) ist auch die Kernspin-Quantenzahl halbzahlig. In Atomhüllen können ebenfalls halbzahlige Drehimpulsquantenzahlen vorkommen.
2. Im Zusammenhang mit der Interferenz von Wellen ist gelegentlich von „halbzahligen Vielfachen der Wellenlänge“ die Rede; eine entsprechende Phasenverschiebung zweier interferierender Wellen führt zur „destruktiven Interferenz“ (siehe Stehende Welle und Röntgenbeugung).

In d​er Mathematik i​st der Begriff halbzahlige Dimension v​on Hans Maaß verwendet worden.

Literatur

• Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 5/2: Quantenmechanik – Methoden und Anwendungen, Springer, 6. überarb. Aufl., 2006, ISBN 978-3-540-26035-6
• Richard P. Feynman: Feynman Vorlesungen über Physik, 3 Bde., Bd.2, Elektromagnetismus und Struktur der Materie, Oldenbourg Wissensch. Vlg., 3. Auflage, ISBN 978-3486255898