Drehzahl

Die Drehzahl (auch Umdrehungsfrequenz o​der Umlauffrequenz) i​st eine Größe, d​ie bei – vorzugsweise mechanischen – Drehbewegungen d​ie Anzahl d​er Umdrehungen i​n einer Zeitspanne bezogen a​uf diese Zeitspanne angibt. Sie i​st beispielsweise e​ine wesentliche Eigenschaft b​ei der Kennzeichnung d​er Leistungsparameter für Motoren. Die Angabe erfolgt i​n der Technik meistens i​n Umdrehungen p​ro Minute (1/min), i​n der Physik e​her in Umdrehungen p​ro Sekunde (1/s).

Physikalische Größe
Name	Drehzahl
Größenart	Frequenz
Formelzeichen	${\displaystyle n,\,f_{\mathrm {rot} }}$
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI s^−1 T^−1

Die Drehzahl ist der Kehrwert der Umlaufdauer: ${\displaystyle n={\frac {1}{T}}}$

Die Größe Drehzahl b​ei Drehbewegungen entspricht d​er Größe Frequenz b​ei anderen periodischen Vorgängen, z. B. Schwingungen.

Die Drehzahlmessung k​ann auf unterschiedliche Weise erfolgen, s​o z. B. über d​ie Messung d​er Umlaufdauer, d​urch Vergleich m​it einer bekannten Stroboskop-Frequenz o​der durch Messung e​iner Induktionsspannung m​it dem Tachogenerator.

Drehzahlmesser in einem Pkw (große Rundskale rechts)

Definition und Einheit

Definiert wird die Drehzahl durch die Zahl von Umdrehungen ${\displaystyle \Delta N}$ innerhalb eines wählbaren Zeitintervalls ${\displaystyle \Delta t}$ und zwar bezogen auf dieses Zeitintervall

${\displaystyle n={\frac {\Delta N}{\Delta t}}}$.

Die Maßeinheit der Drehzahl nach dem SI-Einheitensystem ist ${\displaystyle \mathrm {\tfrac {1}{s}} }$ . Häufig verwendet und im Maschinenbau und verwandten Fachgebieten üblich ist die Angabe in ${\displaystyle \mathrm {\tfrac {1}{min}} }$ (pro Minute). Der besondere Name Umdrehung (Einheitenzeichen r, im deutschsprachigen Raum U) wird bei der Spezifikation für drehende Maschinen meist statt der Eins als Einheit verwendet. Entsprechend sind bei der Drehzahl die Einheiten Umdrehung pro Sekunde (Einheitenzeichen im deutschsprachigen Raum U/s) oder Umdrehung pro Minute (Einheitenzeichen U/min) weit verbreitet.[1] Gemäß DIN 1301 ist diese Schreibweise im geschäftlichen und amtlichen Verkehr in gesetzlich festgelegten Einheiten vorgeschrieben, während in der DIN definierte gebräuchliche Einheiten außerhalb gesetzlichen oder amtlichen Verkehrs oder innerhalb dieses neben gesetzlichen Einheiten verwendet werden dürfen.[2] Die Schreibweise im Fließtext ist hier min⁻¹ (Beispiel: 5700 min⁻¹) oder 1/min (wobei der Wert der Drehzahl im Zähler stehen muss, beispielsweise 5700/min).

Die Einheit Hertz i​st nur b​ei der Frequenz, a​ber nicht b​ei der Drehzahl z​u verwenden.[3][4] Im englischen Sprachgebrauch i​st rpm o​der r/min (revolutions p​er minute) o​der auch r​ps (revolutions p​er second) anzutreffen.

Die Winkelgeschwindigkeit ${\displaystyle \omega }$ hat ebenfalls die Einheit 1/s oder rad/s, wobei die Einheit rad (Radiant) auf einen Winkel hinweist. Dabei ist gemäß[5]

${\displaystyle 1\,\mathrm {rad} =1\,\mathrm {\tfrac {m}{m}} =1\;.}$

Da e​ine volle Umdrehung e​inem Winkel 2π entspricht, s​teht die Winkelgeschwindigkeit z​ur Drehzahl i​n Beziehung über

${\displaystyle \omega =2\,\pi \,n\ }$

bzw.

${\displaystyle \omega =2\,\pi \,f\;.}$

Beispiele

Beispiele für Drehzahlen	s^−1	min^−1
Vinyl-Schallplatten (LP) 30 cm Durchmesser	^5⁄9	33 ^1⁄3
Audio-CD	3,5 bis 8	210 bis 480
Hauptrotor eines Hubschraubers	bis 7	bis 400
Automotoren bei Leerlauf (Kurbelwelle)	8,5 bis 15	510 bis 900
Schleuderdrehzahl Waschmaschine	ca. 10 bis 50	ca. 600 (Frontlader) bis 2.800 (Toplader)
Zweipoliger Generator für 50-Hz-Netzspannung (z. B. Europa)	50	3.000
Höchstdrehzahl eines Dieselmotors	ca. 90	ca. 5.500 (begrenzt durch den Zündverzug)
Höchstdrehzahl eines Ottomotors	150 bis 300	ca. 20.000 (bestimmt durch mechanische Belastung)
Zahnärztlicher Bohrer	bis 7.000	bis 400.000
Laser-induzierte Rotation eines Calciumcarbonat-Kristalls (Drehzahlrekord)[6]	10.000.000	600.000.000

Siehe auch

Die spezifische Drehzahl e​iner Strömungsmaschine d​ient der Auslegung v​on Turbinen.

Literatur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
• Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0

Einzelnachweise

1. Fast wörtlich aus DIN EN ISO 80000-3:2013-08 Größen und Einheiten – Raum und Zeit, Nr. 3–14a und 3–15b
2. Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland (Memento des Originals vom 10. Oktober 2017 im Internet Archive)  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.. DIN 1301. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin. Eingesehen am 24. April 2018.
3. DIN EN ISO 80000-3:2013-08, Nr. 3–15a
4. DIN 1301-2:1978-02 Einheiten – Allgemein verwendete Teile und Vielfache
5. DIN 1301-1:2010-10 Einheiten – Einheitennamen, Einheitenzeichen
6. Yoshihiko Arita, Michael Mazilu, Kishan Dholakia: Laser-induced rotation and cooling of a trapped microgyroscope in vacuum. In: Nature Communications. 28. August 2013. doi:10.1038/ncomms3374.