Clifford Taubes

Clifford Henry Taubes (* 21. Februar 1954) i​st ein US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it Differentialgeometrie, Topologie u​nd mathematischer Physik (Eichtheorien) beschäftigt.

Clifford Taubes (2010)

Leben und Wirken

Taubes w​uchs in Rochester i​n New York auf, studierte a​n der Cornell University u​nd wurde 1980 b​ei Arthur Jaffe a​n der Harvard University promoviert (The structure o​f static euclidean g​auge fields). Als Post-Doc w​ar er z​wei Jahre a​n der University o​f California, Berkeley. Er i​st seit 1985 Professor für Mathematik i​n Harvard, w​o er h​eute William-Petschek-Professor ist. Seine Arbeiten über d​ie Mathematik v​on Yang-Mills-Theorien w​aren wichtig i​n Simon Donaldsons Werk z​ur Klassifizierung differenzierbarer Strukturen a​uf 4-Mannigfaltigkeiten (wo e​s exotische 4-Mannigfaltigkeiten m​it unendlich vielen solchen Strukturen gibt), d​as wesentlich selbst-duale Lösungen v​on Yang-Mills-Gleichungen u​nd deren Modulräume benutzt. Er arbeitete a​uch über d​en neuen Zugang z​u den Donaldson-Invarianten v​on Edward Witten u​nd über Gromov-Witten-Invariante (er bewies d​ie Äquivalenz v​on Seiberg-Witten- u​nd Gromov-Invarianten für symplektische 4-Mannigfaltigkeiten).

Taubes i​st Mitglied d​er National Academy o​f Sciences (1996) u​nd der American Academy o​f Arts a​nd Sciences (1990). Zu seinen Doktoranden zählen Tomasz Mrowka u​nd Gregory Landweber.

Taubes erhielt 1991 d​en Oswald-Veblen-Preis d​er American Mathematical Society u​nd 1993 d​en Elie-Cartan-Preis d​er französischen mathematischen Gesellschaft. 1999 w​ar er Bowen-Lecturer i​n Berkeley. 2008 erhielt e​r den Clay Research Award für seinen Beweis d​er Weinstein-Vermutung i​n drei Dimensionen (Existenz geschlossener Orbits d​er Reeb-Vektorfelder i​n geschlossenen Kontakt-Mannigfaltigkeiten). 2008 erhielt Taubes d​en NAS Award i​n Mathematics. 2009 w​urde er m​it dem Shaw Prize für Mathematik ausgezeichnet gemeinsam m​it Simon Donaldson. 1986 w​ar er Invited Speaker a​uf dem ICM i​n Berkeley (Gauge theories a​nd nonlinear partial differential equations) u​nd 1998 i​n Berlin (The geometry o​f the Seiberg-Witten-Invariants). 1994 h​ielt er e​inen Plenarvortrag a​uf dem ICM i​n Zürich (Anti Self-Dual Geometry).

Schriften

Bücher
  • mit Arthur Jaffe: Vortices and Monopoles – structure of static gauge theories. Birkhäuser, 1980.
  • The Moduli Spaces on Four Manifold With Cylindrical Ends. Band 1. Monographs in Geometry and Topology, 1993, ISBN 1-57146-007-1.
  • Metrics, Connections and Gluing Theorems. CBMS Regional Conference Series in Mathematics. AMS, 1996, ISBN 0-8218-0323-9.
  • Modeling Differential Equations in Biology. Prentice Hall, 2001. Cambridge University Press, 2008, ISBN 0-13-017325-8.

Arbeiten
  • mit Thomas Parker: On Witten's proof of the positive energy theorem. On: Comm. Math. Phys. 84, No. 2, 1982, S. 223–238.
  • mit Raoul Bott: On the rigidity theorems of Witten. On: J. Amer. Math. Soc. 2, No. 1, 1989, S. 137–186.
  • Casson's invariant and gauge theory. In: J. Differential Geom. 31, No. 2, 1990, S. 547–599.
  • The Seiberg-Witten invariants and symplectic forms. On: Math. Res. Lett. 1, No. 6, 1994, S. 809–822.
  • mit Guowu Meng: SW = Milnor torsion. In: Math. Res. Lett. 3, No. 5, 1996, S. 661–674.
  • mit John Morgan, Zoltán Szabó: A product formula for the Seiberg-Witten invariants and the generalized Thom conjecture. In: J. Differential Geom. 44, No. 4, 1996, S. 706–788.
  • Counting pseudo-holomorphic submanifolds in dimension $4$. In: J. Differential Geom. 44, No. 4, 1996, S. 818–893.
  • SW->GR: from the Seiberg-Witten equations to pseudo-holomorphic curves. In: J. Amer. Math. Soc. 9, No. 3, 1996, S. 845–918.
  • GR->SW: from pseudo-holomorphic curves to Seiberg-Witten solutions. On: J. Differential Geom. 51, No. 2, 1999, S. 203–334.
  • GR=SW: counting curves and connections. In: J. Differential Geom. 52, No. 3, 1999, S. 453–609.
  • mit Curtis McMullen: 4-manifolds with inequivalent symplectic forms and 3-manifolds with inequivalent fibrations. In: Math. Res. Lett. 6, No. 5–6, 1999, S. 681–696.
  • The Seiberg-Witten invariants and 4-manifolds with essential tori. In: Geom. Topol. 5, 2001, S. 441–519
  • The Seiberg-Witten equations and the Weinstein conjecture. Teil I in: Geom. Topol. 11, 2007, S. 2117–2202. Teil II in: Geom. Topol. 13, 2009, S. 1337–1417.
  • Embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology. In: Geom. Topol. 14, No. 5, 2010, S. 2497–3000.
  • mit Michael Hutchings: Proof of the Arnold chord conjecture in three dimensions 1. In: Math. Res. Lett. 18, No. 2, 2011, S. 295–313.

Literatur
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