Bethe-Weizsäcker-Zyklus
Der Bethe-Weizsäcker-Zyklus (auch CN-Zyklus, CNO-Zyklus, CNO-I-Zyklus, Kohlenstoff-Stickstoff-Zyklus) ist eine der acht Fusionsreaktionen des so genannten Wasserstoffbrennens, durch die Sterne Wasserstoff in Helium umwandeln; die anderen sind die Proton-Proton-Reaktion sowie weitere mögliche CNO-Zyklen, die allerdings bei noch höheren Temperaturen ablaufen.
Der Zyklus wurde zwischen 1937 und 1939 von den Physikern Hans Bethe und Carl Friedrich von Weizsäcker entdeckt. Die Namen CN- beziehungsweise CNO-Zyklus leiten sich von den an der Reaktion beteiligten Elementen Kohlenstoff (C), Stickstoff (N) und Sauerstoff (O) ab. Während die Proton-Proton-Reaktion eine wichtigere Rolle bei Sternen mit Größen bis zur Masse der Sonne spielt, zeigen theoretische Modelle, dass der Bethe-Weizsäcker-Zyklus vermutlich die vorherrschende Energiequelle in schwereren Sternen darstellt. Die Sonne selbst erzeugt nur 1,6 % ihrer Energie durch den Bethe-Weizsäcker-Zyklus. 2020 gelang es Borexino erstmals, Neutrinos aus dem CNO-Zyklus der Sonne nachzuweisen.[1]
Der Bethe-Weizsäcker-Zyklus läuft erst bei Temperaturen über 14 Millionen Kelvin ab und ist ab 30 Millionen Kelvin vorherrschend. Die Umsatzrate ist proportional zur vorhandenen Menge an 12C.
Da nach gegenwärtiger Meinung beim Urknall kein Kohlenstoff entstehen konnte, war es den Sternen der ersten Generation (Population III) unmöglich, Energie auf diese Art zu erzeugen. In den Spätphasen der Sternentwicklung entsteht jedoch in den Sternen Kohlenstoff durch den Drei-Alpha-Prozess (siehe auch Nukleosynthese), der danach zum einen als Katalysator zur Verfügung steht, zum anderen durch Supernovae an das interstellare Medium abgegeben wird, aus dem sich neue Sterne bilden.
Sterne späterer Generationen enthalten daher bereits am Anfang ihrer Entwicklung Kohlenstoff (siehe auch Metallizität).
Beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus vollziehen sich im Wesentlichen Fusionen von Wasserstoffkernen 1H (Protonen) mit den schwereren Kernen 12C, 13C, 14N und 15N, daher auch der Name CN-Zyklus. Bei der Fusion wird teilweise Energie in Form von Gammaquanten γ abgegeben. Zwei der entstehenden Zwischenprodukte, 13N und 15O, sind instabil und zerfallen nach kurzer Zeit, jeweils unter Aussendung eines Positrons e+ und eines Elektronneutrinos νe. Die einzelnen Reaktionsschritte sind nachfolgend aufgeführt.
| Mittlere Reaktionsdauer (in Jahren) | ||||
|---|---|---|---|---|
| 12C + 1H | → 13N + γ | + 1,95 MeV | 1,3 · 107 | |
| 13N | → 13C + e+ + νe | + 1,37 MeV | 1,3 · 10−5 | |
| 13C + 1H | → 14N + γ | + 7,54 MeV | 2,6 · 106 | |
| 14N + 1H | → 15O + γ | + 7,35 MeV | 3,2 · 108 | |
| 15O | → 15N + e+ + νe | + 1,86 MeV | 2,6 · 10−6 | |
| 15N + 1H | → 12C + 4He | + 4,96 MeV | 1,1 · 105 | |
Gesamtergebnis des Zyklus ist die Fusion von vier Wasserstoffkernen 1H zu einem Heliumkern 4He, dessen Masse knapp 1 Prozent geringer als die Masse der vier Protonen ist (Massendefekt). Die Differenz wird dabei nach der einsteinschen Gleichung E = mc² in Energie und in Neutrinos umgewandelt. Die Energiebilanz beträgt hier +25,03 MeV. Der Kohlenstoffkern 12C dient nur als Katalysator und wird schließlich mit der letzten Reaktion regeneriert. Die Energie, die die Neutrinos in Form ihrer geringen Masse und vor allem ihrer kinetischen Energie tragen, wird dem Stern entzogen, da sie nahezu ungehindert durch die Sternmaterie hindurch entweichen können.
Ein vollständiger Durchlauf des Zyklus benötigt enorme Zeiträume – in der Größenordnung von hunderten Millionen Jahren bei massereichen Sternen. Der Zyklus läuft bei massenreichen Sternen rascher ab als die Proton-Proton-Reaktion (einige Milliarden Jahre), daher können Sterne auf diese Weise wesentlich mehr Energie freisetzen.
Die Energieerzeugungsrate ist beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus proportional zur 18. Potenz der Temperatur.[2] Mithin bewirkt eine Erhöhung der Temperatur um 5 % eine Steigerung der Energiefreisetzung um ca. 141 %.
Die „Asche“ des Wasserstoffbrennens ist Helium 4He, das als Ausgangsstoff beim unter Umständen später einsetzenden Heliumbrennen dienen kann.
Literatur
- C. F. von Weizsäcker: Über Elementumwandlungen im Innern der Sterne. Physikalische Zeitschrift 38 (1937) 176–191 und 39 (1938) 633–646.
- H. A. Bethe: Energy Production in Stars. Physical Review 55 (1939) 434–456, doi:10.1103/PhysRev.55.434.
- Prof. em. Dr. Wolfgang Gebhardt (Universität Regensburg): Skript Nukleare Astrophysik, Wasserstoffbrennen, Weitere Kernreaktionen
Einzelnachweise
- Borexino Collaboration: Experimental evidence of neutrinos produced in the CNO fusion cycle in the Sun, Nature, Band 587, 2020, S. 577–582
- Eric G. Adelberger et al.: Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles. In: Reviews of Modern Physics. Band 83, Nr. 1, 2011, S. 226, doi:10.1103/RevModPhys.83.195.