Wiener-Modell

Das Wiener-Modell (nach d​em US-amerikanischen Mathematiker Norbert Wiener) i​st eine spezielle Modellform für nichtlineare dynamische Systeme. Charakteristisch i​st die Struktur, bestehend a​us der Reihenschaltung e​ines linearen zeitinvarianten dynamischen Systems u​nd einer statischen Nichtlinearität. Beim Hammerstein-Modell s​ind die gleichen Elemente i​n anderer Reihenfolge angeordnet.

Blockschaltbild eines Wiener-Modells, das aus der Reihenschaltung eines linearen Systems und einer statischen Nichtlinearität besteht

Das Wiener-Modell i​st sowohl für Eingrößen- a​ls auch für Mehrgrößensysteme definiert.

Das Wiener-Modell w​ird allgemein i​n der Regelungstechnik angewendet, beispielsweise i​n Modellbildung, Systemidentifikation u​nd Reglerentwurf.

Für Eingrößensysteme lautet d​ie mathematische Beschreibung

${\displaystyle {\tilde {u}}(t)=u(t)*g(t)}$

${\displaystyle y(t)=f({\tilde {u}})}$,

wobei

• ${\displaystyle g(t)}$ die zur Übertragungsfunktion ${\displaystyle G(s)}$ des linearen Systems gehörende Impulsantwort ist und
• ${\displaystyle *}$ den Faltungsoperator bezeichnet.

Siehe auch

• Systemtheorie