Störstellenerschöpfung

Die Störstellenerschöpfung ist ein Begriff aus der Festkörperphysik bzw. Halbleiterelektronik. Er kennzeichnet bei der Störstellenleitung (einem Leitungsmechanismus von elektrischem Strom in Halbleitern) den Temperaturbereich, bei dem alle Störstellen ionisiert sind, das heißt, entweder ihr Elektron in das Leitungsband abgegeben (Im Fall von Donatorstörstellen) oder ein Elektron aus dem Valenzband aufgenommen (Akzeptorstörstelle) haben. Der Bereich schließt sich an die sogenannte Störstellenreserve an, bei dem durch Störstellen verursachte Energieniveaus in der Energielücke von Halbleitern noch teilweise besetzt sind.

Beschreibung

Leitungsmechanismen im dotierten und undotiertem Halbleiter in Abhängigkeit von der Temperatur

Leitungsmechanismen im Arrheniusgraphen mit log(n) zu T⁻¹

Das Einbringen v​on Fremdatomen i​n einen Halbleiterkristall (Dotierung) verursacht d​ie Ausbildung v​on sogenannten Störstellenniveaus i​m Bereich d​er Energielücke, d​as heißt, i​n dem Energiebereich zwischen d​em Valenz- u​nd Leitungsband, d​er im undotierten Halbleiter a​us quantenmechanischen Gründen n​icht durch Elektronen besetzt werden konnte. Für Donatorstörstellen (Störstellen, d​ie Elektronen abgeben, z. B. d​urch Dotierung v​on Silizium m​it Phosphor) bedeutet dies, d​ass Elektronen leichter i​n das Leitungsband angeregt werden können a​ls bei hochreinen Halbleitern. Die Ursache l​iegt im deutlich geringeren Energieabstand z​um Leitungsband, s​o dass weniger Energie (beispielsweise d​urch Wärmezufuhr) für diesen Vorgang benötigt wird.

Bei üblichen Dotierungskonzentrationen d​er meisten Halbleiter beginnt d​er Bereich d​er Störstellenerschöpfung unterhalb d​er Betriebstemperatur (meist Raumtemperatur). Die Störstellenleitung i​st in diesem Fall Hauptmechanismus für d​as Bereitstellen freier Ladungsträger, u​nd die Ladungsträgerkonzentration hängt i​m Wesentlichen n​ur von d​er ursprünglichen Dotierungkonzentration d​es Halbleiters ab.

Wie bereits erwähnt, sind bei der Störstellenerschöpfung (im Gegensatz zur Störstellenreserve) alle Störstellenniveaus ionisiert, das heißt, die Elektronen besetzen höhere Energieniveaus im Leitungsband (n-Dotierung) bzw. dem Akzeptorniveaus selbst (p-Dotierung). Die Ladungsträgerkonzentration nimmt nun mit zunehmender Energie nicht mehr zu, denn die zugeführte Energie reicht noch nicht aus, um Elektronen direkt vom Valenz- in das Leitungsband anzuregen. Die Ladungsträgerkonzentrationen werden nun nur noch durch die ursprüngliche Dotierungskonzentration bestimmt. Für die Elektronendichte ${\displaystyle n}$ im Leitungsband gilt:

${\displaystyle n\approx {N_{\mathrm {D} }}^{+}\approx N_{\mathrm {D} }}$.

wobei ${\displaystyle {N_{\mathrm {D} }}^{+}}$ die Anzahldichte der ionisierten Donatoren und ${\displaystyle N_{\mathrm {D} }}$ die Anzahldichte der Donatorstörstellen ist.

Analog lässt sich die Aussage für die Löcherdichte ${\displaystyle p}$ im Valenzband aufstellen:

${\displaystyle p\approx {N_{\mathrm {A} }}^{-}\approx N_{\mathrm {A} }}$.

wobei ${\displaystyle {N_{\mathrm {A} }}^{-}}$ die Anzahldichte der ionisierten Akzeptoren und ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ die Anzahldichte der Akzeptorstörstellen ist.

Literatur

• Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente: Einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin, 2004, ISBN 3-540-22316-9.

Weblinks

• Störstellenerschöpfung. In: Lexikon der Physik. Spektrum der Wissenschaft, 1998.
• Peter Böni: Festkörperphysik 2002/03. (pdf) Physik Department, TU München, 16. Mai 2003, abgerufen am 3. März 2018.
• Othmar Marti, Alfred Plettl: Ladungsträgerdichten im dotierten Halbleiter. In: Vorlesungsskript Physikalische Elektronik und Messtechnik. Universität-Ulm, 14. August 2007, abgerufen am 29. März 2009.
• Rudolf Gross, Achim Marx: Festkörperphysik. de Gruyter, München 2014, ISBN 978-3-486-71294-0, S. 493, Abb. 10.11 (google.es).