Quarkonium

In d​er Teilchenphysik bezeichnet m​an mit Quarkonium (Plural: Quarkonia) e​inen gebundenen Zustand a​us einem Quark u​nd seinem Antiquark. Anders ausgedrückt i​st es e​in Meson o​hne elektrische Ladung o​der Flavour.

Gebundene Zustände der schweren Quarks (${\displaystyle c,b,t\!\,}$) haben eigene Namen: gebundene ${\displaystyle c{\bar {c}}}$-Zustände (also charm-Quark und -Antiquark) heißen Charmonium, gebundene ${\displaystyle b{\bar {b}}}$-Zustände Bottomonium. Da die Lebensdauer des Top-Quarks ${\displaystyle t}$ extrem kurz ist, können sich höchstwahrscheinlich keine ${\displaystyle t{\bar {t}}}$-Systeme (Toponium) bilden.

Gebundene Quark-Antiquark-Zustände der leichten Quarks (${\displaystyle u,d,s\!\,}$) mischen sich aufgrund der geringen Massendifferenz quantenmechanisch – vor allem ${\displaystyle u{\bar {u}}}$ mit ${\displaystyle d{\bar {d}}}$. Daher sind die aus ihnen gebildeten Mesonen nicht einer einzelnen Quarksorte zuordenbar.

Nomenklatur

Quantenzahlen und spektroskopische Zustände

Der Name Quarkonium ist analog zum Positronium, bei dem ein Elektron und ein Positron zum ${\displaystyle e^{+}e^{-}\!\,}$ gebunden sind. Wie beim Positronium kennzeichnet man Quarkonia durch folgende Quantenzahlen:

• Hauptquantenzahl ${\displaystyle \,n=1,\,2\,,3\,\ldots }$
• Kopplung der Quarkspins ${\displaystyle S\!\,}$ (Zahlenwert ${\displaystyle 0\!\,}$ oder ${\displaystyle 1\!\,}$) bzw. Multiplizität ${\displaystyle 2S+1\!\,}$ (Zahlenwert ${\displaystyle 1\!\,}$ oder ${\displaystyle 3\!\,}$)
• Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ und
• Gesamtdrehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$ (mögliche Werte ${\displaystyle J=L+S,L+S-1,\dots ,|L-S|\!\,}$ aufgrund der Spin-Bahn-Kopplung ${\displaystyle {\hat {J}}={\hat {L}}+{\hat {S}}}$)

Bahndreh- impuls ${\displaystyle L\!\,}$	Kenn- buchstabe
0	S
1	P
2	D
3	F
4	G
5	H
6	I
7	K
…	…

in der Nomenklatur ${\displaystyle n^{2S+1}L_{J}\!\,}$ (Termsymbol) bzw. ${\displaystyle nL\!\,}$ (spektroskopische Bezeichnung), wobei der Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ durch einen Großbuchstaben (siehe Tabelle) angegeben wird.

Man beachte folgenden Unterschied in der Namensgebung: Während bei Positronium die Nomenklatur der Atomphysik gilt mit der Hauptquantenzahl ${\displaystyle n=N+1+l\!\,}$ (${\displaystyle N\!\,}$ für die Zahl der Knoten der Radialwellenfunktion, klein ${\displaystyle l\!\,}$ für den Bahndrehimpuls), verwendet man beim Quarkonium die Nomenklatur der Kernphysik mit ${\displaystyle n=N+1\!\,}$. Einem 2³P₁-Positronium entspricht also ein 1³P₁-Charmonium.

Beobachtbar sind neben dem Gesamtdrehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$ nur:

• die Parität ${\displaystyle P=(-1)^{L+1}\!\,}$ und
• die Ladungskonjugation ${\displaystyle C=(-1)^{L+S}\!\,}$.

Bahndrehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$ und Quarkspin-Kopplung ${\displaystyle S\!\,}$ lassen sich daraus ableiten.

Mesonen

Für d​ie aus diesen Zuständen gebildeten Mesonen g​ilt folgende Nomenklatur[1]

beob­achtet: ${\displaystyle J^{PC}\!\,}$	Bahn­drehimpuls ${\displaystyle L\!\,}$	gekoppel­ter Spin ${\displaystyle S\!\,}$	Gesamt­drehimpuls ${\displaystyle J\!\,}$	Grundzustand (${\displaystyle n^{2S+1}L_{J}\!\,}$)	Mischung aus ${\displaystyle u{\bar {u}}}$ und ${\displaystyle d{\bar {d}}}$ Isospin=1	Mischung aus ${\displaystyle u{\bar {u}}}$, ${\displaystyle d{\bar {d}}}$, ${\displaystyle s{\bar {s}}}$ Isospin=0	Charm­onium ${\displaystyle c{\bar {c}}}$	Bottom­onium ${\displaystyle b{\bar {b}}}$
${\displaystyle J^{-+}\!\,}$	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ S, D, G, …	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 0	0, 2, 4, …	1^1S0	Pion ${\displaystyle \pi \!\,}$	η-Meson ${\displaystyle \eta ,\eta '\!\,}$	${\displaystyle \eta _{c}\!\,}$	${\displaystyle \eta _{b}\!\,}$
${\displaystyle J^{--}\!\,}$		ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 1	1, 2, 3, …	1^3S1	Rho-Meson ${\displaystyle \rho \!\,}$	Omega-Meson ${\displaystyle \omega \!\,}$, Phi-Meson ${\displaystyle \phi \!\,}$	${\displaystyle \psi \!\,}$[Anm. 1]	Y-Meson ${\displaystyle \Upsilon \!\,}$
${\displaystyle J^{+-}\!\,}$	ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ P, F, H, …	gerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 0	1, 3, 5, …	1^1P1	${\displaystyle b\!\,}$	${\displaystyle h,h'\!\,}$	${\displaystyle h_{c}\!\,}$	${\displaystyle h_{b}\!\,}$
${\displaystyle J^{++}\!\,}$		ungerade ${\displaystyle \Rightarrow }$ 1	0, 1, 2, …	1^3P0	${\displaystyle a\!\,}$	${\displaystyle f,f'\!\,}$	${\displaystyle \chi _{c}\!\,}$	${\displaystyle \chi _{b}\!\,}$

1. aus historischen Gründen wird der 1⁻⁻-Grundzustand als J/ψ-Meson bezeichnet

• Für die aus schweren Quarks (${\displaystyle c,b\!\,}$) gebildeten Mesonen wird, sofern bekannt, die spektroskopische Bezeichnung (${\displaystyle nL\!\,}$) mit angegeben – z. B. ${\displaystyle \psi (2S)\!\,}$, sowie ${\displaystyle J\!\,}$ als weiterer Index – z. B. ${\displaystyle \chi _{c1}(1P)\!\,}$. Letzteres ist nicht nötig bei ${\displaystyle L=0\!\,}$, weil dann ${\displaystyle J=S\!\,}$. Ist eine spektroskopische Zuordnung mangels Daten nicht möglich, wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben, z. B. ${\displaystyle \psi (3770)\!\,}$.
• Für die aus leichten Quarks (${\displaystyle u,d,s\!\,}$) gebildeten Mesonen verwendet man die spektroskopische Bezeichnung nicht; stattdessen wird zur näheren Bezeichnung die Masse in MeV/c² angegeben.
• Bei den niedrigsten Zuständen kann man diese Angaben weglassen – also ${\displaystyle \eta _{c}(1S)=\eta _{c}\!\,}$ und ${\displaystyle \phi (1020)=\phi \!\,}$.

Nachgewiesene Quarkonia

J^PC	Termsymbol n^2S + 1LJ	Charmonium ${\displaystyle c{\bar {c}}}$		Bottomonium ${\displaystyle b{\bar {b}}}$
		Partikel	Masse (MeV/c^2)[2]	Partikel	Masse (MeV/c^2)[3]
0^−+	1^1S0	ηc(1S) = ηc	2983,9 ±0,5	ηb(1S) = ηb	9399,0 ±2,3
0^−+	2^1S0	ηc(2S) = ηc'	3637,6 ±1,2	ηb(2S)
2^−+	1^1D2	ηc(1D)^†		ηb(1D)^†
1^−−	1^3S1	J/ψ(1S) = J/ψ	3096,900 ±0,006	Υ(1S) = Υ	9460,30 ±0,26
1^−−	2^3S1	ψ(2S) = ψ(3686)	3686,097 ±0,025	Υ(2S)	10.023,26 ±0,31
1^−−	3^3S1			Υ(3S)	10.355,2 ±0,5
1^−−	4^3S1			Υ(4S) = Υ(10580)	10.579,4 ±1,2
1^−−	5^3S1			Υ(5S) = Υ(10860)	10.889,9 ±3,2
1^−−	6^3S1			Υ(6S) = Υ(11020)	10.992,9 ±10
1^−−	1^3D1	ψ(3770)	3773,13 ±0,35
2^−−	1^3D2	ψ2(1D) = ψ2(3823)	3822,2 ±1,2	Υ2(1D)	10.163,7 ±1,4
3^−−	1^3D3	ψ3(1D)^†		Υ3(1D)^†
1^−−	?^???	ψ(4260) = Y(4260)	4230 ±8
1^+−	1^1P1	hc(1P) = hc	3525,38 ±0,11	hb(1P) = hb	9899,3 ±0,8
1^+−	2^1P1	hc(2P)^†		hb(2P)
0^++	1^3P0	χc0(1P) = χc0	3414,71 ±0,30	χb0(1P) = χb0	9859,44 ±0,52
0^++	2^3P0	χc0(2P)^†		χb0(2P)	10.232,5 ±0,6
1^++	1^3P1	χc1(1P)	3510,67 ±0,05	χb1(1P)	9892,78 ±0,40
1^++	2^3P1	χc1(2P)^†		χb1(2P)	10.255,46 ±0,55
1^++	3^3P1			χb1(3P)	10.512,1 ±2,3
2^++	1^3P2	χc2(1P)	3556,17 ±0,07	χb2(1P)	9912,21 ±0,40
2^++	2^3P2	χc2(2P)	3927,2 ±2,6	χb2(2P)	10.268,65 ±0,55
1^+^+	?^??1	χc1(3872) = X(3872)^**	3871,69 ±0,17

^† vorhergesagt, aber noch nicht identifiziert.

^** Die Quantenzahlen des X(3872)-Teilchens sind Gegenstand aktueller Untersuchungen,[4] seine Identität ist nicht vollständig geklärt. Es kann sich handeln um:

• einen Kandidaten für den 1¹D₂-Zustand;
• einen hybriden Charmonium-Zustand;
• ein ${\displaystyle D^{0}{\bar {D}}^{*0}}$-Molekül.

2005 veröffentlichte das BaBar-Experiment die Entdeckung des neuen Zustands Y(4260).[5][6] Die Beobachtungen wurden von den Experimenten CLEO und Belle bestätigt. Zuerst wurde das neue Teilchen für ein Charmonium gehalten, aber inzwischen legen die Beobachtungen exotischere Erklärungen nahe, wie ein D-„Molekül“, ein Tetraquark oder ein hybrides Meson.

Literatur

• Bogdan Povh u. a.: Teilchen und Kerne. 6. Auflage. Springer, 2004, ISBN 3-540-21065-2.

Einzelnachweise

1. Particle Data Group: Naming scheme for hadrons (Revised in 2017). (PDF; 86 kB) Abgerufen am 17. Februar 2018 (englisch).
2. M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: cc̅ Mesons
3. M. Tanabashi et al. (Particle Data Group), 2018: bb̅ Mesons
4. LHCb collaboration: Determination of the X(3872) meson quantum numbers. In: Physical Review Letters. Band 110, Nr. 22, Mai 2013, doi:10.1103/PhysRevLett.110.222001, arxiv:1302.6269v1.
5. A new particle discovered by BaBar experiment. Istituto Nazionale di Fisica Nucleare, 6. Juli 2005, abgerufen am 6. März 2010.
6. B. Aubert u. a. (BaBar Collaboration): Observation of a broad structure in the π⁺π⁻J/ψ mass spectrum around 4.26 GeV/c². In: Physical Review Letters. Band 95, Nr. 14, 2005, S. 142001, doi:10.1103/PhysRevLett.95.142001, arxiv:hep-ex/0506081.