Phasenintegral (Hamilton-Mechanik)

Das Phasenintegral ${\displaystyle J}$ im Hamilton-Formalismus ist eine Größe bei Systemen mit periodischem Orbit. Das Integral hat die Dimension einer Wirkung. Es ist definiert als

${\displaystyle J=\oint {p_{j}\mathrm {d} q_{j}}}$,

wobei

• ${\displaystyle q_{j}}$ eine generalisierte Ortskoordinate
• ${\displaystyle p_{j}}$ der zugehörige generalisierte Impuls sind

und über e​ine Periode integriert wird.

In näherungsweisen Lösungen d​er Quantenmechanik w​ie dem Bohr-Sommerfeldschen Atommodell u​nd in d​er WKB-Näherung für stationäre Systeme m​uss diese Größe e​in Vielfaches d​es planckschen Wirkungsquantums sein.

Literatur

• Ernst Schmutzer: Grundlagen der Theoretischen Physik. 3. Auflage. Band 1. Wiley-VCH, 2005, ISBN 978-3-527-40555-8, S. 446.