Neunundzwanzig

Die Neunundzwanzig (29) ist die natürliche Zahl zwischen Achtundzwanzig und Dreißig. Sie ist ungerade und eine Primzahl.

Neunundzwanzig
29
Darstellung
Römisch XXIX
Dual 1 1101
Oktal 35
Duodezimal 25
Hexadezimal 1D
Morsecode · · – – –  – – – – · 
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen positiv
Parität ungerade
Faktorisierung Primzahl
Teiler 1, 29

Mathematik

29 ist die zehnte Primzahl. Sie bildet einen Primzahlzwilling zusammen mit einunddreißig. Neunundzwanzig ist auch die sechste Sophie-Germain-Primzahl.[1] Sie ist die kleinste Primzahl, die die Summe von drei aufeinanderfolgenden Quadraten ist, 22 + 32 + 42. Sie ist eine Lucas-Primzahl,[2] eine Pell-Primzahl,[3] und eine Tetranacci-Zahl.[4] Sie ist eine Eisenstein-Primzahl ohne Imaginärteil und mit Realteil der Form 3n − 1. 29 ist auch die zehnte supersinguläre Primzahl.[5]

Keine der ersten 29 natürlichen Zahlen hat mehr als zwei verschiedene Primfaktoren. Das ist die längste Folge konsekutiver Zahlen mit dieser Eigenschaft.

29 ist eine Markoff-Zahl, Element einer der Lösungen von x² + y² + z² = 3xyz: {2, 5, 29}, {2, 29, 169}, {5, 29, 433}, {29, 169, 14701} etc.

29 ist die nach 12, 17 und 22 nächstgrößere Perrin-Zahl.[6]

Wissenschaft und Astronomie

Siehe auch
Commons: Neunundzwanzig – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise
  1. Sloane's A005384 : Sophie Germain primes. In: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Abgerufen am 31. Mai 2016.
  2. Sloane's A005479 : Prime Lucas numbers. In: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Abgerufen am 31. Mai 2016.
  3. Sloane's A086383 : Primes found among the denominators of the continued fraction rational approximations to sqrt(2). In: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Abgerufen am 31. Mai 2016.
  4. Sloane's A000078 : Tetranacci numbers. In: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Abgerufen am 31. Mai 2016.
  5. Sloane's A002267 : The 15 supersingular primes. In: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Abgerufen am 31. Mai 2016.
  6. Sloane's A001608 : Perrin sequence. In: The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Abgerufen am 31. Mai 2016.
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