Metcalfesches Gesetz

Das Metcalfesche Gesetz (englisch Metcalfe's law) besagt in der Mikroökonomie und Volkswirtschaftslehre, dass der Nutzwert eines Netzwerks im Quadrat zur Anzahl seiner Mitglieder wächst, während die Kosten nur linear zur Teilnehmerzahl steigen.

Netzwerkeffekt

Allgemeines

Außerhalb der Rechtswissenschaft (formales Gesetz) spricht man in den Wissenschaften von einem Gesetz, wenn aus einer Theorie orts- und zeitunabhängig allgemeingültige Aussagen abgeleitet werden, die weltweit gelten. Das Metcalfesche Gesetz ist nach Robert Metcalfe benannt, der das Kosten-Nutzen-Verhältnis in Netzwerken erstmals 1980 untersuchte, aber seine Ergebnisse nicht selbst veröffentlichte. Die erstmalige Veröffentlichung und auch die Bezeichnung als „Gesetz“ erfolgte erst im Jahre 1993 durch George Gilder.[1] Hier wurde der Wert eines Netzwerks gemessen an der Anzahl der in ihm vorhandenen Teilnehmer oder Benutzer.

Mathematische Darstellung

Das Metcalfesche Gesetz geht davon aus, dass jede Art von Netzwerk (wie Internet, Rechnernetzwerk oder soziales Netzwerk) einen Nutzwert aufweist, welcher der Quadratzahl der Anzahl seiner Mitglieder entspricht. Für jede Anzahl von Netzteilnehmern $n$ kann der potenzielle Nutzwert $U$ des Netzwerks mit

U=n(n-1)=\mathrm {n^{2}} -n

beschrieben werden.[2] Jeder Teilnehmer kann $n-1$ Verbindungen aufbauen, so dass das gesamte Netzwerk einen Wert von $n(n-1)$ , also knapp $\mathrm {n^{2}}$ aufweist.

Das Gesetz besagt, dass der Nutzen eines Netzwerks gleich $n(n-1)$ entspricht, allerdings wird dieser Term zu $n^{2}$ bei großen Netzwerken approximiert, so dass der Wert eines Netzwerks quadratisch mit der Anzahl der Nutzer steigt.[3]

U=\mathrm {n^{2}}

(für große n).

Während der Nutzen proportional zum Quadrat der Anzahl der möglichen Verbindungen wächst, steigen die Kosten proportional zur Teilnehmerzahl an. Das Metcalfesche Gesetz erklärt einige der Netzwerkeffekte von Kommunikationstechniken wie z. B. im Bereich des Internets, Telefons oder Faxgeräts. Ein einzelnes Faxgerät ist nutzlos. Mit jedem weiteren Gerät im Netzwerk steigt die Möglichkeit der Interaktion und damit auch der Nutzen dieser Kommunikationstechnologie.

Anwendungsgebiete

Bei zwei Teilnehmern eines Kommunikationsnetzes ( $A$ und $B$ ) bestehen zwei Verbindungen, von $A$ nach $B$ und umgekehrt. Kommt ein weiterer Nutzer $C$ hinzu, steigt die Anzahl der Verbindungen auf sechs an für $n=3$ gilt $3(3-1)=6$ . Bei einem Netzwerk mit 3 Teilnehmern ( $n=3$ ) steigt der Nutzwert auf ( $U=9$ ), weil jeder Teilnehmer mit jedem anderen Teilnehmer in Verbindung treten kann. Der Nutzwert des Netzwerks erhöht sich mit quadratischem Wachstum bei lediglich linear wachsender Mitgliederzahl.

Seit den 1990er Jahren, in denen mehrere westliche Armeen eine Transformation einläuteten, hat das Gesetz in deren kommunikationstechnische Vernetzung Einzug gehalten. Bei der in dieser Hinsicht führenden Armee, den US-Streitkräften, findet das Gesetz in der netzwerkorientierten Kriegsführung Eingang.

Wirtschaftliche Aspekte

Das Metcalfesche Gesetz beschreibt einen Teilbereich des positiven, direkten Netzwerkeffekts, bei dem große Netzwerke attraktiver für Benutzer sind und somit einen Wettbewerbsvorteil gegenüber kleineren Netzwerken darstellen. Metcalf selbst hat die Auswirkung dieses Netzwerkeffektes stark eingeschränkt. Für ihn gilt dieses „Gesetz“ nur solange, bis die kritische Masse (englisch Tipping-Point) im Netzwerk erreicht ist. Diese Klarstellung erschien im Jahre 2006.[4] Nur dann gilt in der Netzwerkökonomie, dass der Nutzen die Kosten des Netzwerks übersteigt. Allerdings bezweifeln die zitierten Autoren die entscheidende Annahme, dass der Nutzen tatsächlich proportional zum Quadrat der Anzahl der Teilnehmer wächst. Konkurrieren zwei oder mehr Wettbewerber in einem Netzmarkt mit starken positiven Feedback-Effekten, wird einer als Marktführer aufsteigen, während die anderen wahrscheinlich nicht überleben werden.[5]

Wird dagegen die kritische Masse überschritten, ergeben sich durch eine überhöhte Netzlast negative Netzwerkeffekte. Wenn beispielsweise das Rechnernetz mit zu hohen Datenmengen belastet wird, kommt es zur Überlastung der Server mit der Folge längerer Antwortzeiten. Wird das Straßennetz durch steigende Verkehrsdichte stark beansprucht (etwa zur Hauptverkehrszeit), gibt es Verkehrsstaus, die unter anderem Verspätungen zur Folge haben.

Siehe auch

Reedsches Gesetz

Einzelnachweise

George Gilder, Metcalfe's Law and Legacy, 1993, S. 1 ff.
Frank S. Backa, Markteinführungsstrategie für Virtual-Reality-Brillen, 2017, S. 36 ff.
Carl Shapiro/Hal R. Varian, Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy, in: Harvard Business School Press, 1999, S. 184: englisch „[…] the value of a network goes up as a square of the number of users“.
Bob Briscoe/Andrew Odlyzko/Benjamin Tilly, Metcalfe's law is wrong, in: IEEE Spectrum Magazine vol. 43, Juli 2006, S. 34 – 39
Carl Shapiro/Hal R. Varian, Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy, in: Harvard Business School Press, 1999, S. 184

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[1] George Gilder, Metcalfe's Law and Legacy, 1993, S. 1 ff.

[2] Frank S. Backa, Markteinführungsstrategie für Virtual-Reality-Brillen, 2017, S. 36 ff.

[3] Carl Shapiro/Hal R. Varian, Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy, in: Harvard Business School Press, 1999, S. 184: englisch „[…] the value of a network goes up as a square of the number of users“.

[4] Bob Briscoe/Andrew Odlyzko/Benjamin Tilly, Metcalfe's law is wrong, in: IEEE Spectrum Magazine vol. 43, Juli 2006, S. 34 – 39

[5] Carl Shapiro/Hal R. Varian, Information Rules: A Strategic Guide to the Network Economy, in: Harvard Business School Press, 1999, S. 184