Matthiessensche Regel

Die Matthiessensche Regel (benannt nach Augustus Matthiessen) ist ein Zusammenhang aus der Materialwissenschaft. Sie besagt allgemein, dass der spezifische Widerstand ${\displaystyle \rho }$ für mehrere voneinander unabhängige Streuprozesse sich aus der Summe der spezifischen Widerstände der einzelnen Streuprozesse zusammensetzt:

${\displaystyle \rho \ =\ \rho _{1}+\rho _{2}}$

Beispielsweise setzt sich der spezifische Widerstand ${\displaystyle \rho }$ eines Metalls zusammen aus einem temperaturabhängigen Term, der durch Streuung der Elektronen an den Gitterschwingungen (Phononen) entsteht, einem weiteren temperaturabhängigen Term, der durch Elektronen-Elektronen-Streuung entsteht, und einem temperaturunabhängigen Term, der durch Streuung der Elektronen an Gitterfehlern entsteht. Es gilt also

${\displaystyle \rho (T)\ =\ \rho _{\mathrm {Phononen} }(T)+\rho _{\mathrm {Elektronen-Elektronen} }(T)+\rho _{\mathrm {Defekte} }}$,

wobei ${\displaystyle T}$ die Temperatur, ${\displaystyle \rho _{\mathrm {Phononen} }}$ und ${\displaystyle \rho _{\mathrm {Elektronen-Elektronen} }}$ sowie ${\displaystyle \rho _{\mathrm {Defekte} }}$ jeweils die Beiträge der Phononen, Elektronen-Elektronen-Streuung und der Defekte zum spezifischen Widerstand sind.

Bei Zimmertemperatur (300 K) w​ird der spezifische Widerstand vorwiegend d​urch Stöße m​it Gitterphononen verursacht, n​ahe beim absoluten Temperaturnullpunkt (4 K) s​ind Stöße m​it Fremdatomen u​nd mechanischen Gitterfehlern relevanter. Diese empirisch gefundene Regel g​ilt nur näherungsweise u​nd nicht für verschiedene Einkristalle (wie wolframdotierte Molybdän-Einkristalle).[1]

Siehe auch

Elektronenmobilität

Literatur

• Neil W. Ashcroft, N. David Mermin: Solid State Physics. Saunders College Publishing, New York 1976, ISBN 0-03-083993-9, S. 323–324.

Einzelnachweise

1. Wissenschaft-Online Lexika: Eintrag für „Matthiessensche Regel“ im Lexikon der Physik. Abgerufen am 9. März 2011.