Kernmagneton

Das Kernmagneton (Symbol ${\displaystyle \mu _{\mathrm {K} }}$ oder ${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }}$ mit N für Nukleon) wird in der Kern- und Teilchenphysik üblicherweise als Einheit für magnetische Momente verwendet. Es ist definiert als Betrag des magnetischen Moments eines Dirac-Teilchens mit der Ladung und Masse des Protons:

${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }={\frac {e}{2m_{\mathrm {p} }}}\,\hbar }$

Physikalische Konstante
Name	Kernmagneton
Formelzeichen	${\displaystyle \mu _{\mathrm {K} },\,\mu _{\mathrm {N} }}$
Größenart	Magnetisches Moment
Wert
SI	5.0507837461(15)e^-27 ${\displaystyle \textstyle {\frac {\mathrm {J} }{\mathrm {T} }}}$
Unsicherheit (rel.)	3.1e^-10
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }={\frac {e}{2m_{\mathrm {p} }}}\,\hbar }$
Quellen und Anmerkungen
Quelle SI-Wert: CODATA 2018 (Direktlink)

mit

${\displaystyle e}$: elektrische Elementarladung

${\displaystyle \hbar }$: reduziertes plancksches Wirkungsquantum

${\displaystyle m_{\mathrm {p} }}$: Protonmasse.

Nach derzeitiger Messgenauigkeit h​at es d​en Wert:[1][2]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\mathrm {N} }&=3{,}152\,451\,258\,44(96)\cdot 10^{-8}\ \mathrm {eV/T} \\&=5{,}050\,783\,7461(15)\cdot 10^{-27}\ \mathrm {J/T} ,\end{aligned}}}$

wobei d​ie eingeklammerten Ziffern d​ie Unsicherheit i​n den letzten Stellen d​es Wertes bezeichnen, d​iese Unsicherheit i​st als geschätzte Standardabweichung d​es angegebenen Zahlenwertes v​om tatsächlichen Wert angegeben; e​s stehen

${\displaystyle \mathrm {eV} }$ bzw. ${\displaystyle \mathrm {J} }$ für die Energieeinheiten Elektronenvolt bzw. Joule

${\displaystyle \mathrm {T} }$ für die Einheit Tesla der magnetischen Flussdichte.

Die gemessenen magnetischen Momente v​on Proton u​nd Neutron sind:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mu _{\mathrm {p} }&=2{,}7928\,\mu _{\mathrm {N} }\\\mu _{\mathrm {n} }&=-1{,}9130\,\mu _{\mathrm {N} },\end{aligned}}}$

Wären sie punktförmige Teilchen, würde man ${\displaystyle \mu _{\mathrm {p} }=1\,\mu _{\mathrm {N} }}$ und ${\displaystyle \mu _{\mathrm {n} }=0\,\mu _{\mathrm {N} }}$ erwarten. Diese deutliche Diskrepanz war einer der frühesten Hinweise dafür, dass Proton und Neutron zusammengesetzte Teilchen sind (aus Quarks, wie man heute weiß).

Siehe auch

• Bohrsches Magneton
• Gyromagnetisches Verhältnis

Einzelnachweise

1. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Juli 2019. Wert für ${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }}$ in der Einheit Elektronenvolt pro Tesla
2. CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 20. Juli 2019. Wert für ${\displaystyle \mu _{\mathrm {N} }}$ in der Einheit Joule pro Tesla