Kenji Fukaya

Kenji Fukaya (jap. 深谷 賢治, Fukaya Kenji; * 12. März 1959 Präfektur Kanagawa i​n Japan) i​st ein japanischer Mathematiker, d​er sich m​it Symplektischer Geometrie u​nd Differentialgeometrie (Riemannsche Geometrie) befasst.

Kenji Fukaya (links) mit Paul Seidel, Oberwolfach 2002

Werdegang

Fukaya studierte a​b 1978 a​n der Universität Tokio, a​n der e​r 1986 i​n Mathematik promoviert wurde[1]. 1987 w​urde er Assistenzprofessor a​n der Universität Tokio u​nd 1994 Professor a​n der Universität Kyōto. Seit 2013 i​st er a​n der Stony Brook University.

Nach ihm sind die Fukaya-Kategorien in der symplektischen Topologie benannt (-Kategorien von Lagrange-Untermannigfaltigkeiten einer symplektischen Mannigfaltigkeit mit Floer-Ketten-Gruppen als Morphismen, siehe Floer-Homologie). Mit Kaoru Ono bewies er eine schwache Form der Arnold-Vermutung (1999).

Er befasst s​ich auch m​it Anwendungen d​er Differentialgeometrie u​nd symplektischer Geometrie i​n Stringtheorie u​nd Eichtheorien (u. a. Spiegelsymmetrie).

2009 erhielt e​r den Asahi-Preis, 2003 d​en Japan Academy Award, 1994 d​en Frühlingspreis d​er Japanischen Mathematischen Gesellschaft, 2002 d​en Inoue-Preis u​nd 1989 d​en Geometrie Preis. Er i​st seit 2005 (sowie 1996 b​is 2000) i​m Rat d​er Japanischen Mathematischen Gesellschaft u​nd seit 2006 Vorsitzender d​es Mathematik Komitees d​es Science Council v​on Japan.

1990 w​ar er Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress i​n Kyoto (Collapsing Riemannian Manifolds a​nd its Application).

Schriften
  • Collapsing Riemannian Manifolds and Eigenvalues of Laplace-Operators, Inventiones Mathematicae, Band 87, 1987, S. 517–557
  • mit T. Yamaguchi The fundamental group of almost nonnegatively curved manifolds, Annals of Mathematics, Band 136, 1992, S. 253–333
  • mit Michail Gromow, Jeff Cheeger Nilpotent structures and invariant metrics on collapsed manifolds, Journal of American Mathematical Society, Band 5, 1992, S. 327–372
  • mit Kaoru Ono Arnold conjecture and Gromov-Witten invariant, Topology, Band 38, 1999, S. 933–1048
  • mit Y. Oh, H. Ohta, K. Ono Lagrangian intersection Floer theory- anomaly and obstruction, 2007
  • Morse homotopy, -Category, and Floer homologies, in H. J. Kim (Herausgeber) Proceedings of Garc Workshop on Geometry and Topology, Seoul National University, 1994, S. 1–102
  • Floer homology and mirror symmetry. II. Minimal surfaces, geometric analysis and symplectic geometry, Adv. Stud. Pure Math., 34, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2002, S. 31–127
  • Multivalued Morse theory, asymptotic analysis and mirror symmetry in Graphs and patterns in mathematics and theoretical physics, Proc. Sympos.Pure Math., Band 73, American Mathematical Society, 2005, S. 205–278
  • Herausgeber Topology, Geometry and Field Theory, World Scientific 1994
  • Herausgeber Symplectic geometry and mirror symmetry (Konferenz Korea Institute for Advanced Study, Seoul 2000), World Scientific 2001
  • Eichtheorie und Topologie (japanisch), Springer Verlag, Tokio 1995
  • Symplektische Geometrie (japanisch), Iwanami Shoten 1999

Einzelnachweise
  1. Die Dissertation wurde veröffentlicht als A boundary of the set of the Riemannian manifolds with bounded curvatures and diameters, J. Differential Geometry, Band 28, 1988, S. 1–21
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