Karsten Grove

Karsten Grove (geb. v​or 1960) i​st ein dänisch-US-amerikanischer Mathematiker, d​er sich m​it Differentialgeometrie u​nd Topologie befasst.

Karsten Grove

Grove studierte Mathematik a​n der Universität Aarhus, m​it dem Kandidaten-Abschluss 1971 (Über geschlossene Geodätische, dänisch) u​nd dem Lizentiats-Abschluss 1974 (These:Condition "(C)" f​or the energy integral o​n certain p​ath spaces a​nd applications t​o the theory o​f geodesics) b​ei Vagn Lundsgaard Hansen. Er w​ar Professor a​n der University o​f Maryland u​nd ist Professor a​n der University o​f Notre Dame (Rev. Howard J. Kenna Professor).

Er befasst s​ich mit metrischer Geometrie, Differentialgeometrie, Topologie u​nd geometrischer Analysis.

1977 bewies e​r einen Sphärensatz m​it K. Shiohama o​hne obere Schranke für d​ie Krümmung, a​ber mit unterer Schranke für d​en Durchmesser. Nachdem Alan Weinstein (1967) u​nd Jeff Cheeger i​n den 1960er Jahren Endlichkeitssätze für d​ie Anzahl d​er Homotopietypen v​on Mannigfaltigkeiten d​er Dimension d b​ei Beschränkung v​on Schnittkrümmung, Volumen u​nd Durchmesser gaben, bewies Grove m​it Petersen 1988 Endlichkeit b​ei unterer Schranke für d​ie Schnittkrümmung u​nd Volumen u​nd oberer Schranke für d​en Durchmesser.

Er w​ar Invited Speaker a​uf dem Internationalen Mathematikerkongress 1990 i​n Kyoto (Metric a​nd Topological Measurements o​n Manifolds).

Schriften
  • mit Hermann Karcher: How to conjugate -close group actions. In: Mathematische Zeitschrift. Bd. 132, 1973, S. 11–20.
  • mit Hermann Karcher, Ernst A. Ruh: Group actions and curvature. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 23, 1974, S. 31–48.
  • mit Katsuhiro Shiohama: A generalized sphere theorem. In: Annals of Mathematics. Bd. 106, Nr. 1, 1977, S. 201–211, doi:10.2307/1971164.
  • mit Detlef Gromoll: On metrics on all of whose geodesics are closed. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 65, 1981/1982, S. 175–177.
  • mit Stephen Halperin: Contributions of rational homotopy theory to global problems in geometry. In: Publications Mathématiques de l'IHÉS. Bd. 56, 1982, S. 171–177, (online).
  • Metric differential geometry. In: Vagn L. Hansen (Hrsg.): Differential Geometry. Proceedings of the Nordic Summer School held in Lyngby, Denmark, Jul. 29–Aug. 9, 1985 (= Lecture Notes in Mathematics. 1263). Springer, Berlin u. a. 1987, ISBN 3-540-18012-5, S. 171–227.
  • mit Detlef Gromoll: A generalization of Berger´s rigidity theorem for positively curved manifolds. In: Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure. Bd. 20, Nr. 2, 1987, S. 227–239, doi:10.24033/asens.1530.
  • mit Peter Petersen: Bounding homotopy types by geometry. In: Annals of Mathematics. Bd. 128, Nr. 2, 1988, S. 195–206, doi:10.2307/1971439.
  • mit Peter Petersen, Jyh-Yang Wu: Geometric finiteness theorems via controlled topology. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 99, 1990, S. 205–213.
  • Ramifications of the classical sphere theorem. In: Arthur L. Besse (Hrsg.): Actes de la Table Ronde de Géométrie Différentielle en l'Honneur de Marcel Berger. Centre International de Rencontres Mathématiques de Luminy (CIRM) Marseille (France) 12–18 juillet 1992 (= Collection SMF. Séminaires et Congrès. 1). Société Mathématique de France, Paris 1996, ISBN 2-85629-047-7, S. 363–376.
  • mit Frederick Wilhelm: Metric constraints on exotic spheres via Alexandrov geometry. In: Journal für die reine und angewandte Mathematik. Bd. 487, 1997, S. 201–217.
  • mit Peter Petersen A radius sphere theorem. In: Inventiones Mathematicae. Bd. 112, 1993, S. 577–583.
  • mit Burkhard Wilking, Wolfgang Ziller: Positively curved cohomogeneity one manifolds and 3-Sasakian geometry. In: Journal of Differential Geometry. Bd. 78, Nr. 1, 2008, S. 33–111, (online).
  • als Herausgeber mit Peter Petersen: Comparison Geometry (= Mathematical Sciences Research Institute Publications. 30). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1997, ISBN 0-521-59222-4.
  • als Herausgeber mit Ib Henning Madsen, Erik Kjær Pedersen: Geometry and Topology. Conference on Geometry and Topology, August 10–16, 1998, Aarhus University, Aarhus, Denmark (= Contemporary Mathematics. 258). American Mathematical Society, Providence RI 2000, ISBN 0-8218-2158-X.
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