Ionenstärke

Die Ionenstärke (Formelzeichen ${\displaystyle I}$, in der älteren Literatur auch µ) einer Lösung ist ein Maß für die elektrische Feldstärke aufgrund gelöster Ionen.[1][2] Die chemische Aktivität gelöster Ionen und die Leitfähigkeit von Elektrolyt-Lösungen stehen mit ihr im Zusammenhang.

Gemäß d​en Empfehlungen d​er IUPAC[3] k​ann die Ionenstärke sowohl über d​ie Stoffmengenkonzentration a​ls auch über d​ie Molalität d​er gelösten Ionen definiert werden:

${\displaystyle I_{c}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot \sum _{i}c_{i}\cdot z_{i}^{2}}$

${\displaystyle I_{b}={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot \sum _{i}b_{i}\cdot z_{i}^{2}}$

mit

• ${\displaystyle c_{i}}$: Stoffmengenkonzentration der Ionensorte ${\displaystyle i}$ (in mol/l)
• ${\displaystyle b_{i}}$: Molalität der Ionensorte ${\displaystyle i}$ (in mol/kg)
• ${\displaystyle z_{i}}$: Ladungszahl der Ionensorte ${\displaystyle i}$.

Da d​ie Ionenladung i​m Quadrat i​n die Ionenstärke eingeht, liefert e​in zweifach geladenes Ion i​m Vergleich z​u einem einwertigen Ion b​ei gleicher Konzentration d​en vierfachen Beitrag z​ur Ionenstärke.

Beispiele

Bei einfach geladenen Ionen ist die Ionenstärke bei vollständig dissoziierten Elektrolyten gleich der Salzkonzentration. Für eine Kochsalzlösung mit ${\displaystyle c}$(NaCl) = 0,001 mol/l beträgt die Konzentration der beiden Ionensorten Na⁺ und Cl⁻ ebenfalls 0,001 mol/l. Die Ionenstärke ist wegen ${\displaystyle z}$(Na⁺) = 1 und ${\displaystyle z}$(Cl⁻) = −1:

${\displaystyle {\begin{aligned}I(\mathrm {NaCl} )&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (z^{2}(\mathrm {Na^{+}} )\cdot c(\mathrm {Na^{+}} )+z^{2}(\mathrm {Cl^{-}} )\cdot c(\mathrm {Cl^{-}} ))\\&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (1^{2}\cdot c(\mathrm {NaCl} )+(-1)^{2}\cdot c(\mathrm {NaCl} ))\\&=c(\mathrm {NaCl} )\\\Downarrow &\\I&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (1^{2}\cdot 0{,}001~\mathrm {mol/l} +(-1)^{2}\cdot 0{,}001~\mathrm {mol/l} )\\&={\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}\cdot (0{,}001~\mathrm {mol/l} +0{,}001~\mathrm {mol/l} )\\&=0{,}001~\mathrm {mol/l} \end{aligned}}}$

Bei einem 1:2-wertigen oder 2:1-wertigen Elektrolyten, beispielsweise bei Calciumchlorid, ist die Ionenstärke gleich der dreifachen Salzkonzentration. Beispielsweise gilt für Calciumchlorid mit den Ladungszahlen ${\displaystyle z}$(Ca²⁺) = 2 und ${\displaystyle z}$(Cl⁻) = −1 sowie den Stöchiometrieverhältnissen ${\displaystyle c}$(CaCl₂) = ${\displaystyle c}$(Ca²⁺) = ${\displaystyle \textstyle {\frac {c}{2}}}$(Cl⁻):

${\displaystyle {\begin{aligned}I(\mathrm {CaCl_{2}} )&={\frac {1}{2}}\cdot (z^{2}(\mathrm {Ca^{2+}} )\cdot c(\mathrm {Ca^{2+}} )+z^{2}(\mathrm {Cl^{-}} )\cdot c(\mathrm {Cl^{-}} ))\\&={\frac {1}{2}}\cdot (2^{2}\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} )+(-1)^{2}\cdot 2\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} ))\\&={\frac {1}{2}}\cdot (6\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} ))\\&=3\cdot c(\mathrm {CaCl_{2}} )\end{aligned}}}$

Bedeutung

Die Ionenstärke wurde bei der Entwicklung der Debye-Hückel-Theorie als praktikable Größe in die Elektrochemie eingeführt. Diese Theorie zeigt, dass die mittleren Aktivitätskoeffizienten ${\displaystyle \gamma }$ in verdünnten Lösungen von der Wurzel der Ionenstärke abhängen, und liefert beispielsweise für verdünnte wässrige Lösungen bei 25 °C folgende Formel:

${\displaystyle \lg \gamma =-A\cdot \left\vert z^{+}\cdot z^{-}\right\vert \cdot {\sqrt {I}}}$

mit

${\displaystyle A=0{,}5099\,\mathrm {dm^{\frac {3}{2}}\cdot mol^{-{\frac {1}{2}}}} .}$

Literatur

• Anwendung der Ionenstärke I in der Kohlrausch-Quadratwurzelgleichung zur Berechnung von Äquivalentleitfähigkeiten sowie Berechnung von Aktivitätskoeffizienten von Ionen in Salzlösungen; In: Kunze/Schwedt: Grundlagen der qualitativen und quantitativen Analyse, Thieme Verlag Stuttgart, 1996, S. 270 sowie 47, ISBN 3-13-585804-9

Einzelnachweise

1. G. N. Lewis, M. Randall, J. Am. Chem. Soc., 43, 1921, 1112.
2. S. Glasstone, An Introduction To Electrochemistry, 2007, 140.
3. Pure Appl. Chem., 68(4), 1996, 957.