y-cruncher

y-cruncher ist ein Computerprogramm, das die Kreiszahl und viele weitere mathematische Konstanten auf mehrere Billionen Nachkommastellen berechnen kann. Das ursprüngliche Ziel war die genaue Berechnung der Euler-Mascheroni-Konstante, daher auch das y im Namen, welches von dem griechischen Buchstaben (Gamma) abgeleitet ist.

Screenshot von y-cruncher nach der Berechnung vom goldenen Schnitt.

Entwicklung

Alexander J. Yee begann i​n der Highschool m​it der Entwicklung e​iner Java-Bibliothek für Langzahlarithmetik namens „BigNumber“. Mit dieser konnte e​r zusammen m​it seinem Mitbewohner Raymond Chan a​m 8. Dezember 2006 d​en Weltrekord für d​ie meisten berechneten Nachkommastellen für d​ie Euler-Mascheroni-Konstante aufstellen m​it 116.580.041 Nachkommastellen.[1] Im Januar 2009 brachen s​ie ihren eigenen Rekord u​nd berechneten 14.922.244.782 Nachkommastellen. Zu diesem Zeitpunkt w​urde das Programm i​n „y-cruncher“ umbenannt u​nd zu C bzw. C++ portiert.[2]

Im Anschluss bestimmte der Japaner Shigeru Kondo am 2. August 2010 mit Hilfe von y-cruncher auf 5.000.000.000.000 Nachkommastellen genau. Die Berechnung wurde von Yee verifiziert.[3]

Im nächsten Jahr berechneten Yee und Kondo 10.000.000.000.050 Nachkommastellen, und brachen erneut den damals gültigen Weltrekord für Nachkommastellen von .[4] Daraufhin beschloss Yee, das Programm komplett zu überarbeiten und von Grund auf neu zu schreiben. So sollte ermöglicht werden, mit einer Genauigkeit von mehreren Billionen Nachkommastellen bestimmen zu können, und die Berechnungen effizienter durchzuführen.[5]

Eigenschaften

y-cruncher zeichnet s​ich unter anderem d​urch folgende Berechnungseigenschaften aus:[6][7]

  • Multithreading
  • Vektor-Befehlssätze (siehe SIMD)
  • Swapping
  • Verwendung mehrerer Festplatten (im RAID)
  • automatische Erkennung und Behebung kleinerer Rechenfehler
  • Prozessorspezifische Optimierung

Berechnungen

Seit 2009 wurden m​it dem Programm d​ie meisten Berechnungen a​uf Weltrekordniveau für einige bekannte mathematische Konstanten durchgeführt.

Mit y-cruncher aufgestellte derzeit gültige Weltrekorde[8]
mathematische Konstante Wert Datum Nachkommastellen Berechnung durchgeführt von
Kreiszahl 3,14159... 14. Aug. 2021 62.831.853.071.796 Fachhochschule Graubünden
Quadratwurzel aus 2 1,41421... 19. Juni 2016 10.000.000.000.000 Ron Watkins
Quadratwurzel aus 3 1,73205... 09. Juni 2019 2.000.000.000.000 Hiroyuki Oodaira (大平 寛之)
Quadratwurzel aus 5 2,23606... 04. Juli 2019 2.000.000.000.000 Hiroyuki Oodaira (大平 寛之)
Goldener Schnitt 1,61803... 20. Juli 2020 6.000.000.000.000 Damien Debin
Eulersche Zahl 2,71828... 22. Nov. 2020 31.415.926.535.897 David Christle
Euler-Mascheroni-Konstante 0,57721... 26. Mai 2020 600.000.000.100 Seungmin Kim & Ian Cutress
Apéry-Konstante 1,20205... 26. Juli 2020 1.200.000.000.100 Seungmin Kim
Lemniskatische Konstante 2,62205... 21. Mai 2019 600.000.000.000 Seungmin Kim & Ian Cutress
Catalansche Konstante 0,91596... 06. Sep. 2020 1.000.000.001.337 Andrew Sun
Natürlicher Logarithmus von 2 0,69314... 19. Aug. 2020 1.200.000.000.100 Seungmin Kim
Natürlicher Logarithmus von 10 2,30258... 06. Sep. 2020 1.200.000.000.100 Seungmin Kim
Commons: Y-cruncher – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise
  1. Alexander Jih-Hing Yee: Euler-Mascheroni Constant - 116 million digits on a laptop. Abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  2. Alexander Jih-Hing Yee: New World Records on a Gaming Computer. 7. März 2011, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  3. Alexander Jih-Hing Yee: 5 Trillion Digits of Pi - New World Record. 22. September 2016, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  4. Alexander Jih-Hing Yee: Round 2... 10 Trillion Digits of Pi. 22. September 2016, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  5. Alexander Jih-Hing Yee: A peak into y-cruncher v0.6.1. 28. Mai 2012, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  6. Alexander Jih-Hing Yee: y-cruncher - A Multi-Threaded Pi Program. 12. März 2020, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  7. Alexander Jih-Hing Yee: Processor-Specific Optimizations. 3. August 2019, abgerufen am 18. März 2020 (englisch).
  8. Alexander Jih-Hing Yee: Records set by y-cruncher. 28. Mai 2020, abgerufen am 28. Mai 2020 (englisch).
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