XNOR-Gatter

Ein XNOR-Gatter (engl. eXclusive NOT OR) ist ein Logikgatter, bei dem am Ausgang eine logische „1“ anliegt, wenn an einer geraden Anzahl von Eingängen „1“ anliegt und an den restlichen „0“. Im Fall von zwei Eingängen liegt am Ausgang also „1“ an, wenn an beiden Eingängen „1“ oder an beiden Eingängen „0“ anliegt (im zweiten Fall liegt an null Eingängen „1“ an, und 0 zählt als gerade Zahl). Die XNOR-Verknüpfung wird auch als Äquivalenz, Biimplikation oder Bikonditional bezeichnet. Es bildet zusammen mit dem XOR einen booleschen Ring ab, so wie AND mit OR und NAND mit NOR.

Gatter-Typen
	NOT
AND	NAND
OR	NOR
XOR	XNOR

Übersicht

Funktion	Schaltsymbol			Wahrheitstabelle	Relais-Logik
	IEC 60617-12	US ANSI 91-1984	DIN 40700 (vor 1976)
${\displaystyle Y={\overline {A\,{\underline {\lor }}\,B}}}$ ${\displaystyle Y=A\,{\overline {\underline {\lor }}}\,B}$ ${\displaystyle Y={\overline {A\oplus B}}}$ ${\displaystyle Y=(A\land B)\lor ({\overline {A}}\land {\overline {B}})}$			oder	A B Y = A XNOR B 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Logiksynthese

XNOR-Gatter und deren Umsetzung:

Verknüpfung	Mittels	Umsetzung
x XNOR y
	NAND	(x NAND y) NAND ((x NAND x) NAND (y NAND y))
	NOR	(x NOR (x NOR y)) NOR (y NOR (x NOR y))

Umsetzung mit NAND	Umsetzung mit NOR

Das XNOR-Gatter lässt sich auch durch ein Exklusiv-Oder-Gatter mit nachgeschaltetem Nicht-Gatter (Inverter) aufbauen.

Hardware

Der Baustein 4077 aus der 4000er Logikfamilie sowie der 74x7266 aus der 74er Reihe beinhalten vier XNOR-Gatter mit je zwei Eingängen.

Literatur

• Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 12. Auflage. Springer, 2002, ISBN 3-540-42849-6.
• Klaus Beuth: Digitaltechnik. 10. Auflage. Vogel, 1998, ISBN 3-8023-1755-6.
• Manfred Seifart, Helmut Beikirch: Digitale Schaltungen. 5. Auflage. Technik, 1998, ISBN 3-341-01198-6.