Weber-Zahl

Die Weber-Zahl (benannt nach Moritz Weber[1], Formelzeichen: ${\displaystyle {\mathit {We}}}$) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie ist bei Zweiphasenströmungen, z. B. ein Wassertropfen in Luft, das Verhältnis von Trägheitskraft zur stabilisierenden Oberflächenkraft:

${\displaystyle {\mathit {We}}={\frac {\rm {Tr{\ddot {a}}gheitskraft}}{\rm {Oberfl{\ddot {a}}chenkraft}}}={\frac {\rho \,v^{2}\,L}{\sigma }}}$

Physikalische Kennzahl
Name	Weber-Zahl
Formelzeichen	${\displaystyle {\mathit {We}}}$
Dimension	dimensionslos
Definition	${\displaystyle {\mathit {We}}={\frac {\rho \,v^{2}\,L}{\sigma }}}$
${\displaystyle \rho }$ Dichte ${\displaystyle v}$ Strömungsgeschwindigkeit ${\displaystyle L}$ charakteristische Länge ${\displaystyle \sigma }$ Oberflächenspannung
Benannt nach	Moritz Weber
Anwendungsbereich	Zweiphasenströmungen

Tropfenbildung des Spritzwassers nach Aufschlag eines Steins. Die nicht-sphärischen Tropfen sind charakteristisch für große Weber-Zahlen.

Dabei ist

• ${\displaystyle \rho }$ die Dichte
• ${\displaystyle v}$ die relative Strömungsgeschwindigkeit zwischen umgebendem Medium und dem Tropfen
• ${\displaystyle L}$ die charakteristische Länge, also meist der Durchmesser des Tropfens
• ${\displaystyle \sigma }$ die Oberflächenspannung.

Die Weber-Zahl d​ient als Maß für d​ie Blasenbildung u​nd Tropfenverformung, insbesondere z​ur Charakterisierung d​er Zerstäubungsqualität e​ines Sprays: j​e größer d​ie Weber-Zahl,

• desto größer die Deformationswirkung der Anströmung auf den Tropfen
• desto weiter hat sich der Tropfen von der Kugelform entfernt
• desto stärker zerfällt der Flüssigkeitsstrahl.

Einzelnachweise

1. Philip Day, Andreas Manz,Yonghao Zhang: Microdroplet Technology: Principles and Emerging Applications in Biology and Chemistry. Springer Science & Business Media, ISBN 978-1-4614-3265-4, S. 9 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).