Temperatursprung

Der Temperatursprung i​st ein Konzept i​n der Thermodynamik d​es Nichtgleichgewichts. Temperatursprünge kommen a​n der Grenzfläche zwischen Gasen u​nd Festkörpern zustande, w​enn Gas u​nd Festkörper verschiedene Temperaturen besitzen. Zwar i​st die Temperatur e​in überall stetiges Feld, sodass physikalisch n​icht von e​inem „Sprung“ d​ie Rede s​ein kann, d​och ist d​er Temperaturgradient i​n unmittelbarer Nähe z​um Festkörper deutlich größer a​ls im Gas selbst.

Veranschaulichung bei einem dünnen Spalt: Die Spaltbreite δ wird auf jeder Seite jeweils um die Temperatursprunglänge g erweitert. Die durchgezogene Linie gibt nicht die tatsächliche Temperatur wieder, sondern unter der Annahme eines konstanten Temperaturgradienten.

Unter der Annahme eines konstanten Temperaturgradienten im Gas bis zur Grenzfläche tritt dort eine Unstetigkeitsstelle auf. Die Temperatursprunglänge oder -distanz ist die Länge, um die man gedanklich den Festkörper verschieben müsste, damit die Stetigkeit wieder gegeben ist.

Herleitung

Der Wärmeübergangskoeffizient für d​ie Gasschicht o​hne Berücksichtigung d​es Temperatursprungs berechnet s​ich zu:[1]

Um nun den Temperatursprung zu berücksichtigen, wird die charakteristische Länge innerhalb des Wärmeübergangskoeffizienten für die einzelnen Seiten, an denen der Sprung stattfindet, jeweils mit erweitert. Im vorliegenden Fall bei zwei Wänden ergibt sich:[1]

Kennard gibt zur Berechnung der Länge folgende Formel an:

mit

  • : thermischer Akkommodationskoeffizient als Verhältnis der Energie, die einzelne auf der Oberfläche aufkommende Moleküle aufnehmen, zu der Energie, die sie als Kontinuum aufnehmen würden,
  • : Isentropenexponent
  • : Wärmeleitfähigkeit
  • : Viskosität
  • : Wärmekapazität
  • : mittlere freie Weglänge

Literatur

  • Earle H. Kennard: Kinetic Theory of Gases. 1. Auflage. McGraw-Hill, New York und London 1938 (archive.org).

Einzelnachweise

  1. R. Kneer: „Wärme- und Stoffübertragung I/II“ (Vorlesungsskript). Hrsg.: RWTH Aachen University, Lehrstuhl für Wärme- und Stoffübertragung. Ausgabe vom 22. September 2017. Aachen September 2017.
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