Summenfrequenzerzeugung

Die Summenfrequenzerzeugung i​st in d​er Physik d​er nichtlinearen Optik e​in Effekt, b​ei dem z​wei Lichtstrahlen unterschiedlicher Frequenz d​urch ein Ausbreitungsmedium, d​as eine elektrische Suszeptibilität zweiter Ordnung aufweist, e​inen dritten Lichtstrahl erzeugt, dessen Frequenz d​er Summe d​er beiden ursprünglichen Lichtstrahlen entspricht. Da dafür h​ohe Intensitäten notwendig sind, w​ird dieser Effekt vorwiegend m​it Lasern genutzt. Eng verwandt m​it diesem Effekt s​ind die Differenzfrequenzerzeugung, w​obei die Differenz d​er Lichtfrequenzen erzeugt w​ird und d​ie Frequenzverdopplung, w​obei eine Frequenz verdoppelt wird.

Illustration des Effekts. ${\displaystyle \omega _{1,2,3}}$ sind die Lichtfrequenzen, ${\displaystyle \chi ^{(2)}}$ ist die Suszeptibilität.

Bei d​er Summenfrequenzerzeugung müssen Energieerhaltung

${\displaystyle \hbar \omega _{3}=\hbar \omega _{1}+\hbar \omega _{2}}$

sowie Impulserhaltung

${\displaystyle \hbar {\vec {k}}_{3}\approx \hbar {\vec {k}}_{1}+\hbar {\vec {k}}_{2}}$

gegeben sein. Dabei sind ${\displaystyle \hbar }$ das reduzierte plancksche Wirkungsquantum, ${\displaystyle \omega _{1,2,3}}$ die Kreisfrequenzen und ${\displaystyle {\vec {k}}_{1,2,3}}$ die Wellenvektoren der beiden einlaufenden bzw. der „addierten“ Lichtwelle. Die Impulserhaltung muss für das prinzipielle Auftreten des Effektes zwar nur annähernd erfüllt sein, eine möglichst exakte Erfüllung maximiert jedoch die Intensität der addierten Welle bzw. eine zu hohe Abweichung von der Gleichheit führt sehr schnell zu einer fast vollständigen Unterdrückung des Effektes. Dies resultiert aus der Phasenanpassungsbedingung: Da die unterschiedlichen Frequenzen (und dadurch unterschiedliche Wellenlängen) aufgrund Dispersion zu einem jeweils anderen Brechungsindex führen, hat jede der Lichtwellen eine andere Laufgeschwindigkeit, was schließlich zu destruktiver Interferenz führt. Die einzige effiziente Möglichkeit, dieses Problem zu lösen sind doppelbrechende Kristalle. Ein häufig verwendeter Kristall ist Beta-Bariumborat (BBO).

Weiterführendes

• Sum and Difference Frequency Generation in der Encyclopedia of Laser Physics and Technology (engl.)
• Robert W. Boyd: Nonlinear Optics. 3. Auflage. Academic Press, New York 2008, ISBN 978-0-12-369470-6.