Sechzig

60 i​st eine Zahl m​it vielfältiger mathematikhistorischer u​nd symbolischer Bedeutung:

Sechzig
60
Darstellung
Römisch	LX
Dual	11 1100
Oktal	74
Duodezimal	50
Hexadezimal	3C
Morsecode	– · · · ·  – – – – –
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung	${\displaystyle 2^{2}\cdot 3\cdot 5}$
Teiler	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Multiplikationstabelle des unitäreren Rings ${\displaystyle \mathbb {Z} /60\mathbb {Z} }$ graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung.

60 a​ls Basis v​on Zahlsystemen:

• Das Babylonische Zahlensystem basierte auf der Sechzig und bildete damit ein so genanntes Sexagesimalsystem.
• in der Zeitmessung die Zahl der Sekunden in einer Minute sowie die Zahl der Minuten in einer Stunde.
• in der Geometrie die Zahl der Bogensekunden in einer Bogenminute und die Zahl der Bogenminuten in einem Grad.
  • Aus der historisch bedingten Festlegung eines vollen Winkels als 360° (siehe Grad) folgt, dass die Winkel eines gleichseitigen Dreiecks jeweils 60° betragen.

Mathematische Eigenschaften

Teiler

Bestimmung d​er Anzahl:

1. Kanonische Primfaktorzerlegung: ${\displaystyle 60=2^{2}\cdot 3^{1}\cdot 5^{1}}$
2. Multiplikation der um 1 erhöhten Exponenten: ${\displaystyle \tau (60)=3\cdot 2\cdot 2=12}$

Ihre Teiler s​ind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 u​nd 60. Damit i​st 60 e​ine sehr g​ut teilbare Zahl, weshalb s​ie sich besonders g​ut für d​ie Einteilung v​on Zeitintervallen eignet.

Zerlegung

Zerlegung in Quadratzahlen: ${\displaystyle 60=8^{2}-2^{2}}$

Weiteres

• 60 ist die Ordnung der kleinsten einfachen nicht kommutativen Gruppe A5, der Alternierenden Gruppe von fünf Elementen oder Drehgruppe des Ikosaeders (siehe auch Ikosaedergruppe).

Weitere mathematische Eigenschaften d​er Zahl 60 beschreibt d​ie Liste besonderer Zahlen.

Sonstiges

Sechzig bezeichnet weiter:

• ein diamantenes Jubiläumsjahr
• im alten Persien symbolisch das Wasser
• im Chinesischen Kalender den Chinesischen Zyklus
• eine Abkürzung für den Fußballverein 1860 München (auch München 60, 60er)
• die Ordnungszahl von Neodym
• Als Zählmaß wurde 60 früher auch als Zimmer oder Schock bezeichnet, siehe Alte Maße und Gewichte
• Künstlername des Moderators Achim Bogdahn

Rente:

• Das Alter von 60 Jahren ist für eine Reihe von Regelungen relevant. In der DDR war es das normale Renteneintrittsalter für Frauen. In der Bundesrepublik galt diese Regel bis 1999. Seit Januar 2000 wird die Altersgrenze in sechzig Monatsschriften auf 65 Jahre angehoben und später auf 67 Jahre, noch höhere Werte sind schon im Gespräch. Bis 2012 hatten Frauen unter bestimmten Bedingungen jedoch auch weiterhin die Möglichkeit, mit Sechzig in Rente zu gehen.

Siehe auch

• 60 (Jahr)
• Sechziger Jahre