Satz von Cohn-Vossen

In d​er Mathematik i​st der Satz v​on Cohn-Vossen e​in Lehrsatz a​us der Differentialgeometrie d​er Flächen.

Er besagt, dass jede vollständige, offene, nichtnegativ gekrümmte, 2-dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeit entweder diffeomorph zum oder flach ist.

Es i​st nicht bekannt, o​b das Analogon z​um Satz v​on Cohn-Vossen für Mannigfaltigkeiten höherer Dimension gilt. Ein schwächeres Resultat, d​as aber i​n beliebigen Dimensionen gilt, i​st der Satz v​on Gromoll-Meyer.

Literatur
  • Stephan Cohn-Vossen: Kürzeste Wege und Totalkrümmung auf Flächen, Comp. Math. 2, 69–133, 1935.
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