Raimar Wulkenhaar

Raimar Wulkenhaar (* 5. November 1970 in Magdeburg) ist ein deutscher Mathematiker und seit 2005 Professor für Reine Mathematik an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

Raimar Wulkenhaar (2018)

Werdegang

Wulkenhaar studierte zunächst in Magdeburg (1990–1992) und erwarb 1994 sein Diplom in Physik bei Gerd Rudolph an der Universität Leipzig. Bei diesem wurde er 1997 mit der Dissertation ”Non-associative geometry - unified models based on L-cycles” promoviert. Nach Forschungsaufenthalten in Marseille, Wien und Leipzig wurde Wulkenhaar an der TU Wien habilitiert[1]. Seit 2005 hat er eine Professur an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster.

Werk

Raimar Wulkenhaars Werk umfasst zu einem großen Teil Publikationen zur Quantenfeldtheorie auf nichtkommutativen Geometrien. Frühe Arbeiten wie Diplom- und Doktorarbeit befassten sich zunächst mit der Erweiterung des Standardmodells der Teilchenphysik à la Connes/Lott auf nicht-assoziative Algebren. Die Zusammenarbeit mit Thomas Krajewski in Marseille befasste sich daraufhin u. a. mit der Analyse der Connes-Kreimer-Moscovici-Algebra[2]. Ein zentrales Thema des Wien-Aufenthaltes 2000–2002 war die Anwendbarkeit der Renormierung auf nichtkommutative Eichtheorien. J. Grimstrup und Wulkenhaar zeigten etwa die Nicht-Renormierbarkeit der nichtkommutativen Quantenelektrodynamik durch auftretende 4-Fermion-Wechselwirkungen[3]. Anschließend wandten sich Harald Grosse und Wulkenhaar der Untersuchung der einfachsten nichtkommutativen Quantenfeldtheorie zu: Einem skalaren, selbstgekoppelten Feld in vier Dimensionen. Der Zusammenhang sehr großer und sehr kleiner Impulsbeiträge, eine Mischung ultravioletter und infraroter Divergenzen, wurde als Grund für deren Nicht-Renormierbarkeit erkannt. Unter Einbezug eines zusätzlichen Operators gelang die Konstruktion einer renormierbaren und asymptotisch sicheren Theorie (das Grosse-Wulkenhaar-Modell), die darüber hinaus einen Fixpunkt besitzt, an welchem die Betafunktion verschwindet[4][5][6]. Ein spezieller Grenzfall erlaubte schließlich die Lösung des Modells[7]. Nachdem die allgemeine Lösung der 2-Punkt-Funktion bekannt war[8], wandte sich die Untersuchung in Richtung algebraische Geometrie: Geeignete Objekte des Grosse-Wulkenhaar-Modells gehorchen höchstwahrscheinlich der universellen Struktur der topologischen Rekursion[9] und ihrer Erweiterung (Blobbed Topological Recursion[10]). In diesen jüngsten Untersuchungen wurde ein Limes des Grosse-Wulkenhaar-Modells als quartisches Matrixmodell aufgefasst.

Einzelnachweise

Eigene Homepage: https://www.uni-muenster.de/MathPhys/u/raimar/
Thomas Krajewski, Raimar Wulkenhaar: "On Kreimer's Hopf algebra structure of Feynman graphs", Eur. Phys. J. C 7 (1999) 697.
Jesper Grimstrup, Raimar Wulkenhaar: "Quantisation of $\theta$-expanded non-commutative QED", Eur. Phys. J. C 26 (2002) 139.
Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "Renormalisation of \phi^4-theory on noncommutative R^4 in the matrix base", Commun. Math. Phys. 256 (2005) 305.
Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "The beta-function in duality-covariant noncommutative \phi^4-theory", Eur. Phys. J. C 35 (2004) 277.
Vincent Rivasseau, Fabien Vignes-Tourneret, Raimar Wulkenhaar: "Renomalisation of noncommutative \phi^4-theory by multi-scale analysis", Commun. Math. Phys. 262 (2006) 565.
Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "Self-dual noncommutative \phi^4-theory in four dimensions is a non-perturbatively solvable and non-trivial quantum field theory", Commun. Math. Phys. 329 (2014) 1069.
Harald Grosse, Alexander Hock, Raimar Wulkenhaar: "Solution of all quartic matrix models", arXiv: 1906.04600 [math-ph].
Johannes Branahl, Alexander Hock, Raimar Wulkenhaar: "Blobbed topological recursion of the quartic Kontsevich model I: Loop equations and conjectures", arXiv: 2008.12201 [math-ph].
Gaëtan Borot, Sergey Shadrin: "Blobbed topological recursion: properties and applications", Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 162 (2017) 39

Weblinks

Website von Raimar Wulkenhaar am Mathematischen Institut der Universität Münster

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[1] Eigene Homepage: https://www.uni-muenster.de/MathPhys/u/raimar/

[2] Thomas Krajewski, Raimar Wulkenhaar: "On Kreimer's Hopf algebra structure of Feynman graphs", Eur. Phys. J. C 7 (1999) 697.

[3] Jesper Grimstrup, Raimar Wulkenhaar: "Quantisation of $\theta$-expanded non-commutative QED", Eur. Phys. J. C 26 (2002) 139.

[4] Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "Renormalisation of \phi^4-theory on noncommutative R^4 in the matrix base", Commun. Math. Phys. 256 (2005) 305.

[5] Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "The beta-function in duality-covariant noncommutative \phi^4-theory", Eur. Phys. J. C 35 (2004) 277.

[6] Vincent Rivasseau, Fabien Vignes-Tourneret, Raimar Wulkenhaar: "Renomalisation of noncommutative \phi^4-theory by multi-scale analysis", Commun. Math. Phys. 262 (2006) 565.

[7] Harald Grosse, Raimar Wulkenhaar: "Self-dual noncommutative \phi^4-theory in four dimensions is a non-perturbatively solvable and non-trivial quantum field theory", Commun. Math. Phys. 329 (2014) 1069.

[8] Harald Grosse, Alexander Hock, Raimar Wulkenhaar: "Solution of all quartic matrix models", arXiv: 1906.04600 [math-ph].

[9] Johannes Branahl, Alexander Hock, Raimar Wulkenhaar: "Blobbed topological recursion of the quartic Kontsevich model I: Loop equations and conjectures", arXiv: 2008.12201 [math-ph].

[10] Gaëtan Borot, Sergey Shadrin: "Blobbed topological recursion: properties and applications", Math. Proc. Cambridge Philos. Soc. 162 (2017) 39