Naum Iljitsch Feldman

Naum Iljitsch Feldman, russisch Наум Ильич Фельдман (* 26. November 1918 i​n Melitopol; † 20. April 1994 i​n Moskau) w​ar ein sowjetischer Mathematiker, d​er sich m​it Zahlentheorie befasste.

Leben und Werk

Feldman studierte a​b 1936 Mathematik a​n der Universität Leningrad m​it Schwerpunkt Zahlentheorie b​ei Rodion Kusmin. Nach seinem Abschluss 1941 w​ar er a​ls Soldat i​n der Roten Armee, kämpfte i​n der Verteidigung Moskaus u​nd der Eroberung v​on Königsberg u​nd wurde mehrfach ausgezeichnet. Ab 1946 setzte e​r sein Studium i​n Moskau f​ort und w​urde 1949 b​ei Alexander Gelfond promoviert. 1950 b​is 1954 leitete e​r die Abteilung Mathematik a​m Ufimsky Ölinstitut u​nd hielt 1954 b​is 1961 Vorlesungen a​m Moskauer Institut für geophysikalische Prospektion. Ab 1961 w​ar er a​n der Lomonossow-Universität, habilitierte s​ich 1974 (russischer Doktortitel) u​nd erhielt 1980 e​ine volle Professur.

Er befasste sich mit diophantischer Approximation, transzendenten Zahlen und diophantischen Gleichungen. Er verbesserte die Methode von Gelfond für den Beweis des Satzes von Gelfond-Schneider für Abschätzungen der Transzendenz (Transzendenzmaße nach Émile Borel) von Logarithmen algebraischer Zahlen. Das geschah in seiner Dissertation, später erweiterte er dies auf Perioden elliptischer Kurven sowie der Kreiszahl .

Er verschärfte auch einen Satz von Liouville (siehe Diophantische Approximation) über die Approximation algebraischer Zahlen durch rationale Zahlen, in dem er für die Konstanten effektive Werte angab:[1] Sei eine algebraische Zahl vom Grad , dann gibt es effektive positive Konstanten , mit

für alle ganzen Zahlen mit .

Schriften
  • The measure of transcendency of the number , Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., Band 24, 1960, Heft 3, S. 357–368 (Russisch), englische Übersetzung American Math. Soc. Translations (2), Band 58, 1966, S. 110–124.
  • Approximation by algebraic numbers to logarithms of algebraic numbers, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., Band 24, 1960, S. 475–492 (Russisch), englische Übersetzung American Math. Soc. Translations (2), Band 58, 1966, S. 125–142
  • mit Andrei Borissowitsch Schidlowski: The Development And Present State Of The Theory Of Transcendental Numbers, Russian Mathematical Surveys, Band 22, 1967, S. 1–79.
  • Improved Estimate For A Linear Form Of The Logarithms Of Algebraic Numbers, Mathematics of the USSR-Sbornik, Band 6, 1968, S. 393–406
  • Approximation of number π by algebraic numbers from special fields, J. Number Theory, Band 9, 1977, S. 48–60.
  • Effective bounds for the number of solutions of certain diophantine equations, Mathematical Notes of the Academy of Sciences of the USSR, Band 8, 1970, S. 674–679.
  • Hilbert`s seventh problem, Moskau, Lomonossow-Universität 1982
  • mit Juri Walentinowitsch Nesterenko: Number Theory IV: Transcendental numbers, (Encyclopaedia of Mathematical Sciences 44), Springer 1997, ISBN 978-3540614678
  • Algebraic and transcental numbers, Quantum 2000, pdf

Literatur
  • N. M. Korobov, Yu. V. Nesterenko, A. B. Shidlovskii: Naum Il'ich Feld'man (obituary), Russian Mathematical Surveys, Band 50, 1995, S. 1247–1252.

Einzelnachweise
  1. Feldman, An effective power sharpening of a theorem of Liouville, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., Band 35, 1971, S. 973–990
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. The authors of the article are listed here. Additional terms may apply for the media files, click on images to show image meta data.