Linearer Widerstand

Ein elektrischer Widerstand wird als linearer Widerstand bezeichnet, wenn eine daran anliegende elektrische Spannung ${\displaystyle U}$ und die Stärke ${\displaystyle I}$ des hindurchfließenden elektrischen Stromes zueinander proportional sind. Mit anderen Worten: Bei einem linearen Widerstand ist das Verhältnis ${\displaystyle U/I}$ unabhängig von ${\displaystyle U}$ und von ${\displaystyle I}$ . Die Spannungs-Strom-Kennlinie bei einem linearen Widerstand ist eine Gerade durch den Koordinatenursprung.

Kennlinie eines linearen Widerstands

Der bekannteste lineare Widerstand ist ein ohmscher Widerstand ${\displaystyle R}$ , der unmittelbar für das genannte Verhältnis steht

${\displaystyle {\frac {U}{I}}=R}$

und definitionsgemäß eine von ${\displaystyle U}$ und ${\displaystyle I}$ unabhängige Konstante darstellt. Dabei müssen diese Größen Gleichgrößen sein oder Augenblickswerte bei beliebig zeitlich veränderlichen Größen.[1]

Speziell für sinusförmige Wechselgrößen verhalten sich auch die Induktivität ${\displaystyle L}$ und die Kapazität ${\displaystyle C}$ als lineare Widerstände in Blick auf die Effektivwerte und Amplituden der Wechselgrößen. Wenn ${\displaystyle U}$ und ${\displaystyle I}$ für die Effektivwerte stehen, ist deren Verhältnis ebenfalls eine, allerdings von der Frequenz ${\displaystyle f}$ abhängige, Konstante, siehe Wechselstromwiderstand und ohmsches Gesetz der Wechselstromtechnik

${\displaystyle {\frac {U}{I}}=2\,\mathrm {\pi } \,f\cdot L\quad {\text{und}}\quad {\frac {U}{I}}={\frac {1}{2\mathrm {\pi } f\cdot C}}\ .}$

Keine Proportionalität besteht zwischen den von der Zeit abhängigen Augenblickswerten der Wechselgrößen an ${\displaystyle L}$ und ${\displaystyle C}$ wegen einer Phasenverschiebung, siehe Blindstrom.

Bei e​iner sinusförmigen Spannung a​n einem linearen Widerstand i​st auch d​er Strom sinusförmig u​nd von derselben Frequenz. Dagegen erzeugen andere a​ls lineare Widerstände i​mmer Oberschwingungen,– e​in Vorgang, d​er als nichtlineare Verzerrung bezeichnet wird. Die Nichtausbildung v​on Oberschwingungen i​st ein weiteres Kennzeichen für e​inen linearen Widerstand.

Beispiele für nichtlineare Widerstände s​ind Halbleiterbauelemente u​nd magnetische Bauelemente (Drosseln, Transformatoren) m​it nichtlinearen Kennlinien.

Literatur

• Dieter Zastrow: Elektrotechnik: Ein Grundlagenlehrbuch. Vieweg+Teubner, 2010, Seite 252.
• Wilfried Weißgerber: Elektrotechnik für Ingenieure 1. Vieweg+Teubner, 2013, Seite 12 ff.
• Wilfried Weißgerber: Elektrotechnik für Ingenieure 2. Vieweg+Teubner, 2013, Seite 28 ff.

Einzelnachweise

1. EN 80000-6: 2013, Größen und Einheiten – Teil 6: Elektromagnetismus. Eintrag 6–46