Landauer-Prinzip

Das Landauer-Prinzip ist eine 1961 von Rolf Landauer formulierte Hypothese, die die Informationstheorie mit der Thermodynamik und der statistischen Physik verknüpft. Sie besagt, dass das Löschen eines Bits an Information zwangsläufig die Abgabe einer Energie von

W=k_{\mathrm {B} }T\ln 2

in Form von Wärme an die Umgebung bedeutet.

Dabei ist

$k_{\mathrm {B} }$ die Boltzmann-Konstante und
$T$ die absolute Temperatur der Umgebung.

Bedeutung

Landauers Thesen sind von erheblicher theoretischer Tragweite und bilden einen Schlüsselbaustein für eine Reihe weitergehender Theorien, z. B. bei Grundlagenarbeiten zu Quantencomputern.

Reversibel arbeitende Computer

Durch das Landauer-Prinzip besteht für irreversibel arbeitende Computer, wie es heute fast alle sind, eine theoretische Untergrenze der Verlustleistung; in der Praxis liegt diese bis auf Weiteres um Größenordnungen höher.

Unterschreiten lässt sich diese Grenze nur mit grundlegenden technischen Neuerungen wie Quantencomputern oder reversibel arbeitenden Computern nach Charles H. Bennett. Letztere sind unmittelbar vom Landauer-Prinzip abgeleitet. Um ein Löschen von Information zu vermeiden, laufen sie nach dem Ende einer Berechnung rückwärts wieder in den Anfangszustand zurück. Dazu müssen vom logischen Gatter bis zur Programmiersprache alle Elemente reversibel neu entwickelt werden.

Interpretation des Maxwellschen Dämons

Ebenfalls von Charles Bennett vorgeschlagen wurde die Interpretation des Maxwellschen Dämons mit dem Landauer-Prinzip. Aus der oben angegebenen Formel für den Energieverlust folgt unmittelbar für die beim Löschen eines Bits abgegebene Entropie:

S=k_{\mathrm {B} }\ln 2

Diese Entropie wird durch das Überschreiben, also das implizite Löschen des Gedächtnisses des Dämons für die Geschwindigkeit der anfliegenden Teilchen, freigesetzt. Die dadurch verursachte Entropieerhöhung hebt die durch seine Sortiertätigkeit verursachte Verringerung genau auf.

Überprüfung

Theoretisch

Positive Unterstützung finden Landauers Thesen in den theoretischen Arbeiten des amerikanischen Physikers Edwin Thompson Jaynes.

Kritik wurde von der Wissenschaftsphilosophin Orly Shenker geäußert, der zufolge Landauer unzulässig den thermodynamischen und den informationstheoretischen Entropiebegriff vermengte.[1]

Auf theoretischer Ebene konnte gezeigt werden,[2] dass durch Verschränkung und Quanteninformation eine Verletzung des Landauer-Prinzips möglich ist in Abhängigkeit von dem Wissen, das ein Beobachter schon über das System hat.

Experimentell

Eine erste experimentelle Bestätigung von Landauers Thesen wurde im März 2012 durch Physiker aus Augsburg, Lyon und Kaiserslautern präsentiert.[3][4] In ihrem Experiment wurde eine Mikro-Glaskugel in einem durch fokussiertes Laserlicht erzeugten Doppelmuldenpotential betrachtet, wobei 1 Bit Information der Position in der einen Mulde, 0 Bit der Position der Kugel in der energetisch tieferen Mulde entsprach.

Auf Quantenebene konnte der Effekt von einer chinesischen Arbeitsgruppe an einem auf wenige Mikrokelvin abgekühlten Kalziumatom in einer Magnetfalle nachgewiesen werden.[5][6]

Siehe auch

Bremermann-Grenze

Literatur

R. Landauer: Irreversibility and Heat Generation in the Computing Process. In: IBM Journal of Research and Development. Band 5, Nr. 3, 1961, S. 183–191, doi:10.1147/rd.53.0183 (PDF).
Rolf Landauer: The physical nature of information. In: Physics Letters A. Band 217, Nr. 4–5, 1996, S. 188–193, doi:10.1016/0375-9601(96)00453-7 (PDF).
Charles H. Bennett: Notes on Landauer's principle, reversible computation, and Maxwell's Demon. In: Studies in History and Philosophy of Science B. Band 34, Nr. 3, 2002, S. 501–510, doi:10.1016/S1355-2198(03)00039-X (PDF).

Einzelnachweise

Orly Shenker: Logic and Entropy. 2000.
Lídia del Rio, Johan Åberg, Renato Renner, Oscar Dahlsten, Vlatko Vedral: The thermodynamic meaning of negative entropy. In: Nature. Band 474, Nr. 7349, 2. Juni 2011, S. 61–63, doi:10.1038/nature10123.
Antoine Bérut, Artak Arakelyan, Artyom Petrosyan, Sergio Ciliberto, Raoul Dillenschneider, Eric Lutz: Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics. In: Nature. Band 483, Nr. 7388, 2012, S. 187–189, doi:10.1038/nature10872.
U. Augsburg, P. Hummel: Maxwell’s Dämon entzaubert?, Pro Physik, März 2012.
L. L. Yan, T. P. Xiong, K. Rehan, F. Zhou, D. F. Liang, L. Chen, J. Q. Zhang, W. L. Yang, Z. H. Ma, and M. Feng: Single-Atom Demonstration of the Quantum Landauer Principle, Phys. Rev. Lett. 120, 210601, doi:10.1103/PhysRevLett.120.210601.
Fundamentale Grenze gilt auch für Qubits, spektrum.de 23. Mai 2018

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[1] Orly Shenker: Logic and Entropy. 2000.

[2] Lídia del Rio, Johan Åberg, Renato Renner, Oscar Dahlsten, Vlatko Vedral: The thermodynamic meaning of negative entropy. In: Nature. Band 474, Nr. 7349, 2. Juni 2011, S. 61–63, doi:10.1038/nature10123.

[3] Antoine Bérut, Artak Arakelyan, Artyom Petrosyan, Sergio Ciliberto, Raoul Dillenschneider, Eric Lutz: Experimental verification of Landauer’s principle linking information and thermodynamics. In: Nature. Band 483, Nr. 7388, 2012, S. 187–189, doi:10.1038/nature10872.

[4] U. Augsburg, P. Hummel: Maxwell’s Dämon entzaubert?, Pro Physik, März 2012.

[5] L. L. Yan, T. P. Xiong, K. Rehan, F. Zhou, D. F. Liang, L. Chen, J. Q. Zhang, W. L. Yang, Z. H. Ma, and M. Feng: Single-Atom Demonstration of the Quantum Landauer Principle, Phys. Rev. Lett. 120, 210601, doi:10.1103/PhysRevLett.120.210601.

[6] Fundamentale Grenze gilt auch für Qubits, spektrum.de 23. Mai 2018