Impedanzanpassung

Durch Impedanzanpassung, auch Leistungsanpassung genannt, wird in der Hochfrequenztechnik die Quelle (Ausgangswiderstand) eines Signales optimal an die Last (Eingangswiderstand) angepasst.

Dagegen ist in der Audiotechnik der Unterhaltungsindustrie die Spannungsanpassung die übliche Anpassung. Diese erlaubt das Parallelschalten mehrerer Verbraucher an eine Quelle. Auch die Energietechnik arbeitet mit Spannungsanpassung; hier steht maximaler Wirkungsgrad im Vordergrund.

In der Hochfrequenztechnik sind Lasten oft komplex.

Ursache

Oftmals ist eine Lastimpedanz nicht an eine Leitung angepasst, was bei Wechselströmen der Radio- und Hochfrequenztechnik zu stehenden Wellen auf der Leitung führt, wodurch nicht die vollständige Leistung vom Generator zur Last übertragen werden kann. Auf einer Leitung mit vollständig stehender Welle kann keine Energie transportiert werden. Dieser Effekt kann mit Stichleitungen oder durch Parallel- bzw. Serienschaltung von Kapazität(en) oder Induktivität(en) verhindert werden. Solche Impedanzwandler passen die Quellimpedanz oder eine Leitung an die Lastimpedanz an.

Um die optimale Anpassstruktur sowie Bauteilegrößen zu bestimmen, wird die Anpassung mit Hilfe des Smith-Diagramms simuliert; siehe auch Resonanztransformator und Leitungstransformation.

Anpassstrukturen

In der Praxis gibt es Anpassstrukturen, mit deren Hilfe man jede Impedanz an den Wellenwiderstand der Leitung anpassen kann: L-, T- sowie Pi- bzw. $\pi$ -Struktur. Der Name wird vom Aussehen der Bauteilanordnung abgeleitet. Dabei kann in jedem Zweig eine Spule oder Kondensator liegen, die unten aufgeführten Bestückungen sind nur beispielhaft. Die Auswahl der Anpassstruktur ist nicht nur vom notwendigen Transformationsweg und somit der Anpassung abhängig, sondern auch von den peripheren Umgebungsbedingungen.

Anpassstrukturen
T-Anpassstruktur
L-Anpassstruktur
Pi-Anpassstruktur

Beim Aufbau muss besonders auf eine auf die HF-Leitung eingekoppelte Versorgungsspannung also eine Spannungsquelle (Gleichspannung) geachtet werden, wodurch z. B. ein direkter Anschluss einer Spule auf Masse nicht möglich ist. Die Gleichspannung muss daher durch einen in Serie geschalteten Kondensator blockiert werden. Je größer dessen Kapazität ist, desto weniger beeinflusst er die Impedanz des mit der Betriebsspannung versorgten Bauteils.

L-Anpassstruktur

Unter Anpassnetzwerken ist eines der beliebtesten Entwurfsmethoden das verlustfreie L-Netzwerk. Dieses gilt für reelle Impedanzanpassungen.

Hat eine Impedanz auch einen imaginären Anteil, wie Spule oder Kondensator, muss als erstes konjugiert komplex erweitert werden, um den imaginären Anteil zu kompensieren. Hat eine Kapazität einen imaginären Blindwiderstand von −50 Ω, muss sie mit einer Spule, die eine Impedanz von +50 Ω aufweist, mittels Reihenschaltung kompensiert werden.

Schema Impedanzanpassung

Für die Dimensionierung ist das Parallelelement $X_{\text{p}}$ parallel zum größeren Widerstand, mit $R_{\text{q}}$ als Quellenwiderstand und $R_{\text{l}}$ als Lastwiderstand

Z_{\text{links}}=R_{\text{links}}+\mathrm {j} X_{\text{links}}={\frac {R_{\text{q}}X_{\text{p}}^{2}+\mathrm {j} R_{\text{q}}^{2}X_{\text{p}}}{R_{\text{q}}^{2}+X_{\text{p}}^{2}}}

daraus folgen zwei Gleichungen:

R_{\text{links}}=R_{\text{l}}={\frac {R_{\text{q}}X_{\text{p}}^{2}}{R_{\text{q}}^{2}+X_{\text{p}}^{2}}}

X_{\text{links}}=-X_{\text{l}}=\mathrm {j} {\frac {R_{\text{q}}^{2}X_{\text{p}}}{R_{\text{q}}^{2}+X_{\text{p}}^{2}}}

Als Erstes wird $X_{\text{p}}$ berechnet aus $R_{\text{l}}$ und $R_{\text{q}}$ . $X_{\text{p}}$ kann der Blindwiderstand eines Kondensators oder eine Spule sein. Der resultierende Blindwiderstand in $X_{\text{links}}$ muss nun nur noch mit dem konjugiert komplexen Element $X_{\text{s}}$ kompensiert werden.

Mikrostreifen-Anpassung

Für die höheren Frequenzbereiche ab 1 GHz haben Leitungslängen immer größere Einflüsse. Diese kann man auch ausnutzen, um Impedanzen anzupassen. Es gibt offene Stichleitungen und kurzgeschlossene Stichleitungen, welche Impedanzen anpassen.

Ein bestimmter Abstand von der kleineren Impedanz weg „ $d$ “ wird so gewählt, dass für die Eingangsimpedanz $Z$ oder Admittanz $Y$ der Realteil angepasst ist.

Die Länge „ $l$ “ der Stichleitung wird so gewählt, dass der Blindanteil der Eingangsimpedanz $Z$ oder Admittanz $Y$ kompensiert und null wird.

Siehe auch

Literatur

Thomas H. Lee, Planar Microwave Engineering, Cambridge, University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83526-8.

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