Immersionssatz von Cohen

Der Immersionssatz v​on Cohen i​st ein Lehrsatz a​us dem mathematischen Gebiet d​er Differentialtopologie.

Er besagt, dass jede kompakte, ${\displaystyle n}$-dimensionale Mannigfaltigkeit ${\displaystyle M}$ in den ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2n-a(n)}}$ immersiert werden kann, wobei ${\displaystyle a(n)}$ die Anzahl von Einsen in der dyadischen Darstellung von ${\displaystyle n}$ ist.

Der Satz verbessert den älteren Immersionssatz von Whitney, demzufolge jede kompakte, ${\displaystyle n}$-dimensionale Mannigfaltigkeit in den ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2n-1}}$ immersiert werden kann.

Siehe auch

• Einbettungssatz von Whitney

Literatur

• Ralph L. Cohen: The Immersion Conjecture for Differentiable Manifolds. Annals of Mathematics, Vol. 122, No. 2 (1985), S. 237–328.
• Ralph L. Cohen: Immersions of Manifolds. Proc. Nat. Acad. Sci. USA, Vol. 79, S. 3390–3392, May 1982. (PDF)